Paralelogram i njegova svojstva Slajdove na kojima e

Paralelogram i njegova svojstva

Slajdove na kojima ćeš vidjeti ovaj znak (uokviren zelenom bojom) prepiši u bilježnicu

Ponovimo! Paralelogram je četverokut kojemu su nasuprotne stranice paralelne (usporedne). D C A B 1. Nasuprotni kutovi jednakih su veličina, a susjedni se nadopunjuju do 180°. 2. Nasuprotne stranice jednakih su duljina.

Primjer 1. Pokušajmo dokazati navedene tvrdnje 1. i 2. 1. To su sve kutovi s usporednim kracima pa su ili jednaki ili se nadopunjuju do 180˚. Susjedni kutovi su različite vrste (jedan je šiljasti, drugo tupi) pa se nadopunjuju do 180°. Nasuprotni kutovi su onda jednakih veličina. Rješenje

Primjer 1. Pokušajmo dokazati navedene tvrdnje 1. i 2. 2. Nacrtajmo dijagonalu paralelograma. Dobivamo dva trokuta. Trokuti imaju kutove jednakih veličina i zajedničku stranicu pa su po KSK poučku sukladni. To znači da su im odgovarajuće stranice jednakih duljina. Rješenje

UPAMTI Dijagonale paralelograma se raspolavljaju.

1. Koliko je paralelograma na slici?

2. Koji su od nacrtanih četverokuta paralelogrami?

3. Nacrtaj paralelogram kao na slici te mu označi vrhove, duljine stranica i veličine unutarnjih kutova. Nacrtaj i izmjeri njegove dijagonale.

4. Duljine susjednih stranica paralelograma jesu 5. 7 cm i 29 mm. Izračunaj njegov opseg.

5. Je li četverokut KLMN na slici paralelogram? Objasni.

6. Je li četverokut ABCD na slici paralelogram? Objasni.

7. Odredi veličinu nepoznatih kutova u paralelogramu. a) b)

8. Izračunaj veličine svih kutova paralelograma ako je zadana veličina jednog njegova kuta: a) α = 78° b) γ = 47° 50'

9. Upiši duljine preostalih stranica i veličine preostalih kutova paralelograma. a)

9. Upiši duljine preostalih stranica i veličine preostalih kutova paralelograma. b)

10. Je li četverokut na slici paralelogram? Objasni.