PARALELISMO O que Paralelismo Em geometria Paralelismo uma

PARALELISMO

O que é Paralelismo? Em geometria, Paralelismo é uma noção que indica se dois objetos (retas ou planos) estão na mesma direção. Assim, duas retas são paralelas (símbolo: //) se, e somente se, são coincidentes( iguais) ou são coplanares e não têm nenhum ponto em comum, ou seja, se duas retas coplanares distintas e uma transversal determinam ângulos (ou ângulos correspondentes) congruentes, então essas duas retas são paralelas

Teorema das retas paralelas " Se duas retas coplanares e distintas r e s, e uma transversal t, determinam um par de ângulos alternos congruentes, então r é paralela a s. Demonstração: Hipótese: r, s, t pertencem ao plano A, com r distinta de s, e os ângulos â = ê, então: Tese: r // s

ngulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal Consideremos as retas r e s traçadas em um mesmo plano, sem pontos comuns, essas retas são consideradas paralelas; uma outra reta t, que corta as paralelas considerada transversal ou secante, que é o nome dado à reta que cruza as retas paralelas. Essas retas determinam oito ngulos que possuem propriedades específicas em congruência e suplemento.

Transversal Quando a transversal for perpendicular às duas semiretas paralelas retas todos os ângulos serão retos (de 90°). Transversal Perpendicular às retas Quando a transversal não for perpendicular às retas paralelas, haverá quatro ângulos agudos iguais e quatro ângulos obtusos iguais. Transversal nãoperpendicular às retas

Tipos de ngulos Posição ngulos colaterais internos: estão do mesmo lado da transversal, entre as paralelas, a soma dos ângulos é 180º. ngulos colaterais externos: estão do mesmo lado da transversal, fora das retas paralelas, a soma dos ângulos é 180º. ngulos alternos internos: estão em lados diferentes da transversal, entre as paralelas e não apresentam o mesmo vértice, os ângulos são iguais. ngulos alternos externos: estão em lados diferentes da transversal, fora das paralelas e não apresentam o mesmo vértice. ngulos correspondentes: apresentam a mesma medida, com demarcação estabelecida a um mesmo lado da transversal.

ngulos alternos internos: 3 e 6 4 e 5 ngulos alternos externos: 1 e 8 2 e 7 ngulos colaterais internos: 3 e 5 4 e 6 ngulos colaterais externos: 1 e 7 2 e 8 ngulos correspondentes: 1 e 5 2 e 6 3 e 7 4 e 8

Teorema de Tales De acordo com Tales de Mileto, quando um feixe de retas paralelas for cortado por duas ou mais transversais. Todos os segmentos formados nessas transversais serão proporcionais. Aplicação do Teorema de Tales O Teorema de Tales pode ser aplicado em um triângulo que possui uma reta paralela à base. para resolver o tales é necessário meios extremos por exemplo na ultima figura ficará: 5. 20 = 10. 10 (100)/(100)=1 resolução desta figura ao lado é 1.

Importância da Geometria A geometria é de extrema importância no quotidiano das pessoas, pois desenvolve o raciocínio visual e, sem essa habilidade, elas dificilmente conseguirão resolver as diferentes situações de vida que forem geometrizadas; também não poderão se utilizar da Geometria como fator de compreensão e resolução de questões de outras áreas de conhecimento humano. A Geometria torna a leitura interpretativa do mundo mais completa, a comunicação das idéias se ampliam e a visão de Matemática torna-se fácil de se entender NESSA PONTE, PODEMOS VER UMA CONTRIBUIÇÃO DA GEOMETRIA PARA A SOCIEDADE ATUAL.