Paradigma Funcional Apresentao de LF 1 Paradigma Funcional

Paradigma Funcional Apresentação de LF 1

Paradigma Funcional: modelo computacional Mapeamento (função) de valores de entrada em valores de saída Entrada Programa Saída Ausência de estado e comandos (atribuição + controle) Relação clara e explícita entre entrada e saída

Características gerais n Um programa consiste essencialmente de funções • Composição e decomposição suportados — Modularidade • Manipulado como uma expressão matemática — Transformação de programas facilitada por transparência referencial n n Estilo declarativo Conceitos sofisticados como polimorfismo, funções de alta ordem e avaliação sob demanda

A Linguagem Funcional 1

Linguagem Funcional 1 - LF 1 n n n Estende LE 2 com funções parametrizadas e recursivas (mas de primeira ordem) O corpo de uma função é uma expressão e a aplicação da função a um argumento retorna um valor (aplicação também é uma expressão) O contexto inclui dois componentes: • mapeamento de identificadores em valores • mapeamento de identificadores (nomes de função) em definições de função n Um programa é uma expressão

Apresentação da Linguagem Funcional 1 - LF 1 n http: //www. cin. ufpe. br/~in 1007

Explorando conceitos na LF 1

LF 1 é uma linguagem de programação! n Sintaxe • Valores, expressões e funções n Semântica (operacional) e implementação • Reescrita de termos (avaliação de expressões) n Universalidade • Funções recursivas

Estratégias de Avaliação n n Considere as seguintes funções let fun prod x y = if x == 0 then 0 else y + prod(x-1, y) in let fun square x = prod(x, x) Como ocorre a avaliação de square(3+4) ?

Estratégias de Avaliação square (3 + 4) => square (7) innermost => prod(7, 7) => 49 (+) (square) (prod) square (3 + 4) => prod((3 + 4), (3 + 4)) (square) outermost => prod(7, (3 + 4)) (+) => prod(7, 7) (+) => 49 (prod) n Qual estratégia adotar? n Produzem o mesmo resultado? Considere a expressão: let fun f x = f(x) in let fun first y z = y in first(2, f(3)) n Qual o resultado produzido neste caso?

Innermost versus Outermost Reduction Propriedade de Church-Rosser: n Se um termo possuir uma forma normal, esta será sempre obtida através de uma outermost reduction. n Se a redução usando a estratégia innermost (ou qualquer outra combinação de avaliação entre innermost e outermost) produzir um resultado, este será o mesmo produzido usando uma redução outermost.

Innermost versus Outermost Reduction n Outermost Reduction --- Também denominada: • Normal Order Reduction n Lazy Evaluation (Avaliação Preguiçosa) • Especialização de Outermost • O argumento é avaliado uma única vez • Referências subseqüentes ao argumento são substituídas pelo valor (evitando reavaliação)

Innermost versus Outermost Reduction n Innermost Reduction --- Também denominada: • Applicative Order Reduction • Eager Evaluation n n Em geral, avaliação Innermost é mais eficiente, mas a Outermost evita avaliar argumentos não utilizados O mecanismo de avaliação de LF 1 é innermost!

Exemplos de Projetos Realizados

Estender/modificar LF 1 n n n n Escopo estático sem renomear variáveis (usando Display + Access Links em vez de Stack nos contextos) Introdução de tipos explícitos e verificação Tipos recursivos (datatypes) Listas e verificação de tipos de listas (LF 3) Casamento de padrão com equações condicionais (LF 3) Overloading Avaliação preguiçosa (Lazy) Aplicação parcial (LF 2)

Escopo Estático n O resultado da expressão: Let var z = 2, fun f(x) = x + 1 in Let fun g(y) = f(y) + z in Let var z = 0, fun f(x) = x in g(1) n n depende do bind de f e z usados na definição de g. Se o bind for com f e z (estático ou léxico) o resultado é 4, mas se for com f e z (dinâmico) o resultado é 1 Os interpretadores atuais das linguagens implementam escopo dinâmico Referência: Access links e displays em livros de compiladores

Introdução de Tipos Explícitos n n n As BNFs das linguagens não incluem declaração de variáveis com tipos Os tipos são inferidos a partir do uso das variáveis O objetivo deste projeto é adicionar declaração explícita de tipos e modificar o checa. Tipo() para LF 1

Introdução de Tipos Explícitos n A sintaxe para introdução de tipos pode ser a usual: • Let var z : Int = 2, fun f : Int -> Int. f x =x+1 • . . . n Inicialmente o escopo não inclui polimorfismo. Dependendo da complexidade poderá ser adicionado

Tipos Recursivos n n O objetivo é implementar os tipos livres, ou datatypes, comuns em programação funcional. O caso mais simples permite a definição de tipos enumerados • Exemplo: Type Cor : : = amarelo | azul | preto. . . n Uma facilidade um pouco mais elaborada é a união (disjunção de tipos) • Exemplo: Type Int. Bool : : = inteiro (Int) | booleano (Bool)

Tipos Recursivos n Em geral, os tipos podem ser recursivos • Exemplo: Type Lista : : = vazia | cons (Int x Lista) n Há ainda a possibilidade de parametrização, mas não faz parte do escopo do projeto

Listas e Typecheck de Listas n n n Implementar a estrutura de dados listas em LF 1. A BNF deve ser estendida com Valor. Lista. Com relação à sintaxe, usar [] para representar a lista vazia e [e 1, e 2, . . . , en] para uma lista de n elementos. Incluir as seguintes operações sobre listas: • cons(e, L) recebe um elemento (e), uma lista (L) e retorna uma lista com o elemento e acrescido no início de L

Listas e Typecheck de Listas • head(L) recebe uma lista L e retorna o elemento que está na cabeça (elemento mais à esquerda) de L • Tail(L) recebe uma lista L e retorna uma lista com todos os elementos de L exceto o head • Concat(L 1, L 2) concatena (combina) os elementos de L 1 e de L 2 preservando a ordem (os de L 1 aparecem primeiro) n Referência: Seções 2. 4. 1 e 13. 1. 2 do livro texto

Casamento de Padrão n n Implementar casamento de padrão em LF 1. A BNF deve ser estendida de forma a permitir que declarações de funções possam ser escritas da seguinte forma: fun f padrao_1 = exp_1, [ if cond_1] |. . . | f padrao_n = exp_n, [if cond_n] • onde padrao_i é uma constante ou identificador, exp_i é uma expressão e cond_i é uma expressão booleana;

Casamento de Padrão Sugestão: converter as definições expressas em termos de padrões em expressões If. Then. Else n Referência: Seção 13. 1. 1 do livro texto

Avaliação Preguiçosa n n Já explicado na transparência sobre reduções innermost e outermost. O único operador lazy no interpretador atual de LF 1 é o if_then_else O objetivo do projeto é tornar toda avaliação lazy Referência: Seção 13. 1. 4 do livro texto

Aplicação Parcial (LF 2) n n n Aplicação parcial é permitir a aplicação de uma função a alguns (não necessariamente a todos os) argumentos. Isto é permitido naturalmente em LF 2 para funções definidas de forma currificada (curried) como será mostrado em sala. O objetivo do projeto e´estender esta facilidade para funções não currificadas (uncurried)

Avaliação Parcial (LF 2) n A idéia é permitir que uma função como • add(x, y) = x + y n possa ser aplicada a apenas um argumento. Ex. add 2 Referência: Funções Curry e Uncurry em livros de programação funcional

Outros projetos realizados n n Provador de teoremas para LF 1 Concorrência (linguagem imperativa e OO) via compartilhamento de variáveis Concorrência via passagem de mensagens Implementação de parte das linguagens usando outros padrões/plataforma (prog. funcional, prog. lógica, . net, . . . )

Outros projetos realizados n n Programação orientada a aspectos (extensão de projetos existentes) Características de Java 1. 8

Mais projetos n n n Programação lógica Mobilidade para LI 2 (Extensão de trabalho anterior já realizado para concorrência) Linguagem para modelagem de agentes (possivelmente com construtores de programação em lógica para modelar aprendizado) – continuação de trabalho anterior Linguagem para descrição de hardware Linguagem de programação para bactérias Linguagem de programação que considera consumo de energia

Mais projetos n n Integração de paradigmas (exemplo, funcional e imperativo) com base em linguagens multi-paradigmas existentes Comparação do curso com outras propostas Implementar um subconjunto da linguagem Dafny. Programming system for understanding programs http: //worrydream. com/Learnable. Program ming/

Mais projetos n n n Desenvolvimento de um compilador e interprador para o código compilado Editor com autocomplete no applet Verificador de tipos incremental (à medida que o programa vai sendo digitado)

Leitura n Programming Language Design Concepts • Capítulo 5 (5. 1. 1) • Capítulo 14 n Introduction to Functional Programming • Seção 6. 2