Par Abderrezak HAMAMI Direction Dr Lad MESSAOUDI Organisation

Par: Abderrezak HAMAMI Direction: Dr. Laïd MESSAOUDI

Organisation de l’exposé § Introduction générale. § Étude bibliographique. § Rappels théoriques. § Modélisation et résolution avec « Fluent » . § Résultats et discussion. § Conclusion générale.

Applications des minicanaux et des microcanaux Performance record § Secteur automobile (mini échangeurs) § Secteur médical (analyses chimiques) § MEMS (impression à jet d’encre) Une seconde pour descendre de 94 à 55°C. C'est la performance thermique de cette plaque froide à microcanaux, obtenue par simple commutation d'un fluide. [CEA Technologies n° 58 nov. 01] Principe de l’impression à jet d’encre

Microfluidique et Microthermique Classification des canaux, Kandlikar 2002 chimie physique biologie § Canaux conventionnels : § Minicanaux : § Microcanaux : Effets gravitationnels microcanaux Effets de surface minicanaux c. conventionnels : § Tension superficielle § Effets électrostatiques § Rugosité

Ecoulements en minicanaux et microcanaux Intérêt scientifique et industriel Exploitation Caractérisation Compréhension Objectif § § Expérimentation, DEA France. Simulation, Magistère. Comparaison + Apprentissage Fluent

Etat de l’art Coefficient de frottement normalisé § Divergence des résultats expérimentaux surestimation équations macro vérifiées Sous-estimation Nombre de Reynolds Détails. . . § Transition précoce vers le régime turbulent

Paramètres influents sur les écoulements dans les minicanaux et les microcanaux Profondeurs: de 10 micromètres à 3 millimètres Sections: § Rectangulaires § Trapézoïdales Nature: §§ Circulaires Eau potable § Eau distillée Technique: § Fluides biologiques § Globale § Réfrigérants § Différentielle Surface: § Double Couche Électrique (EDL) § Gaz §§ Locale § Fluides polaires Très lisse § Point d’inflexion du profil de la § Lisse vitesse près de la paroi § Rugueuse § Taille des canaux § Forme des canaux § Fluides utilisés § Mesure des pertes de pression § Rugosité des parois § Autres

En résumé. . . Constatations § Différence entre le Cf théo et le Cf exp § Transition précoce (Re. Cr entre 200 et 900) § Effets de paroi non négligeables § Effets de la tension superficielle importants Explications § EDL, [Mala 98] § Gaz dans les aspérités de la paroi, [Sabry 99] § Effets d’entrée, [Pfahler 91] § Moyens de mesures adaptées, [Anduz 00]

Etude expérimentale Laboratoire d’Energétique et de Mécanique Théorique et Appliquée Etude des lois de frottement dans des minicanaux et des microcanaux Diamètre hydraulique § Hauteur du canal § Coefficient de frottement Institut National Polytechnique de la Lorraine

Etude expérimentale Circuit principal Circuit thermostatique

Entrée Sortie Prises de pression

Résultats Conditionsexpérimentaux expérimentales 700

Lois de frottement Coefficient de frottement théorique : Régime Laminaire [Shah et London 78] Turbulent , [Blasius].

Modélisation de la turbulence Modèles de turbulence Équationsde detransport Modèle à une équation de transport Spalart-Allmaras Modèles à deux équations Famille § § § Standard Re. Normalization Group (RNG) Realizable Famille § § Modèles de turbulence § Plus de physique § Plus de coût de calcul par itération Standard Shear Stress Transport (SST) Modèle Reynolds Stress Model (RSM) 5 équations en 2 D et 7 en 3 D

Comparaison Modèle Spalart. Allmaras Points forts Points faibles Économique; Retrace bien les écoulements Pas encore largement testé; Absence de sous moyennement complexes de type couche limite. modèle (ex: combustion, flottabilité); Gradients de pression adverse. Standard Robuste; Économique; Précision raisonnable; largement adopté. Médiocre résultats en écoulements complexes impliquant de forts gradients de pression, les tourbillonnement et la rotation. RNG Bon pour les comportements modérément complexes comme les jets impactant et les écoulements tourbillonnaires. Limitations à cause de la supposition que la viscosité turbulente est un scalaire isotrope. Realizable Plus précis avec les jets ronds et les recirculations. Mêmes points faibles que le modèle k-e RNG. Écoulements cisaillés libres, compressibilité et écoulements internes. Écoulements à très hauts nombres de Reynolds; Pas encore largement testé. Points forts du modèle k-w Standard près de la paroi et points forts du modèle k-e Standard loin de la paroi. Pas encore largement testé. Physiquement, le plus complet des modèles présentés (transport et anisotropie sont tous pris en compte). Requiert beaucoup plus d’effort de calcul; Jets axisymétriques; Écoulements non confinés à recirculations. Standard SST RSM

Conditions aux limites Géométrie Station de travail du domaine Conditions aux limites à l’entrée Micro-ordinateur : § CPU Pentium 4 HT 2, 6 Ghz. § RAM U. C. 1, 5 Go. § RAM Carte graphique 128 Mo. Conditions aux limites à la sortie Pression atmosphérique C. L à la paroi u=0 Densité , [13] Viscosités , [11] Débits en [g/s] , [11]

Gambit Fluent 2 D 3 D Volume de contrôle Intégration des équations gouvernantes et construction des équations algébriques Linéarisation des équations discrétisées et solution du système résultant Domaine

Paramètres sous Fluent Simple précision : 32 bits Mode de calcul Double précision : 64 bits Formulation Couplée (Coupled) Isolée (Segregated) Traitement avancé de la paroi (Enhanced wall treatment) Modèle de paroi Schéma de discrétisation Couplée (Coupled) Fonctions de paroi (Walll functions) Deuxième ordre (Second order upwind scheme) Traitement avancé de la paroi (Enhanced wall treatment) Schéma d‘interpolation de la pression Méthode de couplage pression-vitesse Facteurs de relaxation Premier ordre (First Second ordre order upwind scheme) Deuxième ordre (Second order upwind scheme) Standard SIMPLE (Semi-Implicit for a Press. QUICK (Quadratic Upwind. Meth. Interpolation for Linked Eqs. ) Force de volume pondérée (Body-force-weighted) Convective Kinetics) PRESTO! (PREssure. Method Staggering SIMPLE for Option) Power law (Semi-Implicit Pressure Linked Equations) Secondaordre SIMPLEC Linéaire(SIMPLE Consistent) PISO Pressure-Implicit with Splitting of Operators)

Résolution numérique Convergence entre 800 et 1100 itérations (7 min pour 200 itérations) 105. 553 cellules Temps moy. : 28 min/simul

Géométrie du canal simplifié

Indépendance de la solution Superposition de deux résultats numériques

Maillages retenus

Sensibilité de la solution Choix du modèle deconvergence turbulence critère de Influence de l’intensité de la turbulence Canal de 1 mm de hauteur pour le canal de 50 microns Canal de 50 micromètres de hauteur Spalart-Allmaras : pour les autres

Cellulestridimensionnel hexaédriques Cas Cellules en forme de prisme 1. 043. 787 mailles 30 heure/simulation Et 30 simulations

Longueur Chute Profils d’établissement de despression vitesses Canal de 1 mm de hauteur. Besoin en mémoire : 56 Mo de RAM Temps de calcul: 4 -5 min / 200 itérations 6 canaux à 35 pt de mesures: 217 simulations Canal de 50 miromètres de hauteur.

Coefficients de frottement Classification de Kandlikar (2002) confortée

Résultats de l’essai 3 D 1. 043. 787 cellules 512 Mo RAM : Une semaine de calcul Besoin en mémoire : 1, 5 Go de RAM Temps de calcul: 5 -6 h / 1000 itérations 1 canal à 30 pt de mesures: 30 simulations

Écoulements à micro échelles Différence des résultats publiés par rapport à la théorie. Expérimentation + Données disponibles Simulation Tous les autres canaux Apprentissage de Fluent Canal de 50 microns Indépendance solution / résolution du maillage Prédiction du Cf par Fluent Convenance des modèles de turbulence Satisfaisante en régime laminaire Modérée en régime turbulent Données expérimentales 3 D supérieure à 2 D Spalart-Allmaras et Les plus grands écarts sont à grands nombres de Reynolds pour le microcanal de 50μm de hauteur. +

Perspectives Simulation 3 D avec des moyens plus conséquents Amélioration du banc d’essai