Paed Dr Jozef Beuka jbenuskanextra sk Vychlenm osciltora

Paed. Dr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra. sk

Vychýlením oscilátora z rovnovážnej polohy. . . rovnovážna poloha - vonkajšia sila F vykoná prácu W a o ňu sa zväčší mechanická energia oscilátora.

Graf závislosti veľkosti vonkajšej sily F od okamžitej výchylky oscilátora y. . . F Fm Fp 0 ym y Fm- maximálna hodnota vonkajšej sily pri výchylke ym. Vonkajšia sila má priemernú veľkosť Fp.

Práca W vykonaná vonkajšou silou F pri natiahnutí pružiny do výchylky ym: F Fm Fp 0 ym y Veľkosť práce W je rovná veľkosti plošného obsahu S pod grafom funkcie F=f(y).

Konaním práce W získava oscilátor energiu Ec=W: RP Ec - celková energia kmitania oscilátora závisí od tuhosti pružiny k a amplitúdy kmitania ym.

Premeny energie v kmitajúcom oscilátore: A RP A v =0 m. s-1 Ek=Ec Ek=0 J Ep=Ec v =0 m. s-1 Ep=0 J Ek=Ec Ep=Ec Ec - celková energia kmitania oscilátora Ep - potenciálna energia pružnosti oscilátora Ek - kinetická energia oscilátora v =0 m. s-1 Ek=0 J Ep=Ec

Premeny energie v kmitajúcom oscilátore: A RP A v =0 m. s-1 Ek=Ec v =0 m. s-1 Ek=0 J Ep=0 J Ek=0 J Ep=Ec Pri harmonickom kmitaní sa periodicky mení potenciálna energia na kinetickú energiu a naopak. Ak na oscilátor nepôsobia vonkajšie sily je Ec=konštatná, ym=konštantná.

Potenciálna energia pružnosti oscilátora: A RP A - Ep sa mení podľa druhej mocniny funkcie sínus.

Kinetická energia oscilátora: A RP A - Ek sa mení podľa druhej mocniny funkcie kosínus.

Zákon zachovania mechanickej energie: A RP A Ec - celková energia oscilátora.

Grafická závislosť Ep v priebehu periódy: Ep, y Epm t V rovnovážnej polohe je potenciálna energia Ep nulová. V amplitúdach je potenciálna energia maximálna Ep=Epm.

Grafická závislosť Ek v priebehu periódy: Ek, y Ekm t V amplitúdach je kinetická energia Ek nulová. V rovnovážnej polohe je Ek maximálna Ek=Ekm.

Grafická závislosť Ep a Ek v priebehu periódy: Ep, Ek, y t Pri pohybe z rovnovážnej polohy do amplitúdy Ek klesá a Ep stúpa. Pri pohybe z amplitúdy do rovnovážnej polohy Ek stúpa a Ep klesá.

Grafická závislosť Ep a Ek a Ec v priebehu periódy: Ep, Ek, y, Ec Ec t EC =Ep+Ek Celková energia oscilátora je konštantná a v každom okamihu sa rovná súčtu potenciálnej a kinetickej energie.

Netlmené kmitanie: y t - ak oscilátor kmitá voľne, t. j. že naň v priebehu kmitania nepôsobia žiadne sily, - amplitúda kmitania sa nemení, oscilátor kmitá neobmedzene dlho.

Tlmené kmitanie: y t - pri kmitaní reálneho oscilátora sa amplitúda kmitov zmenšuje, až voľné kmitanie zanikne, - mechanická energia oscilátora sa mení na iné formy energie (vnútornú energiu prostredia a oscilátora), - jeho príčinou sú odporové sily pôsobiace na oscilátor.

Tlmené kmitanie v praxi: 1. Nežiadúce kmitanie = veľké tlmenie: - tlmiče perovania automobilov, - tlmenie pohybu ručičiek meracích prístrojov.

Tlmené kmitanie v praxi: 1. Nežiadúce kmitanie = veľké tlmenie: - tlmiče perovania automobilov, - tlmenie pohybu ručičiek meracích prístrojov. 2. Žiadúce kmitanie = malé tlmenie: - hodinový nepokoj, kyvadlo

Riešte úlohu: Oscilátor kmitá harmonicky s amplitúdou výchylky 2 cm. Jeho celková energia je 3. 10 -7 J. Určte okamžitú výchylku, pri ktorej na teleso pôsobí sila 2, 25. 10 -5 N. y = 1, 5 cm

Test Potenciálna energia pružnosti oscilátora dosahuje maximálne hodnoty, ak sa oscilátor pri kmitaní nachádza: a) v rovnovážnej polohe, b) v hornej amplitúde, c) v dolnej amplitúde, d) vo výkmite. 1

Test Potenciálna energia pružnosti oscilátora dosahuje minimálne hodnoty, ak sa oscilátor pri kmitaní nachádza: a) v rovnovážnej polohe, b) v hornej amplitúde, c) v dolnej amplitúde, d) vo výkmite. 2

Test Kinetická energia oscilátora dosahuje maximálne hodnoty, ak sa oscilátor pri kmitaní nachádza: a) v rovnovážnej polohe, b) v hornej amplitúde, c) v dolnej amplitúde, d) vo výkmite. 3

Test Kinetická energia oscilátora dosahuje minimálne hodnoty, ak sa oscilátor pri kmitaní nachádza: a) v rovnovážnej polohe, b) v hornej amplitúde, c) v dolnej amplitúde, d) vo výkmite. 4

Test Celková energia oscilátora dosahuje minimálne hodnoty, ak sa oscilátor pri kmitaní nachádza: a) v rovnovážnej polohe, b) v hornej amplitúde, c) v dolnej amplitúde, d) vo výkmite. 5

Test Celková energia oscilátora je daná vzťahom: 6

Test Pri tlmenom kmitaní sa postupne premieňa energia oscilátora na: a) b) c) d) vnútornú energiu oscilátora, vnútornú energiu prostredia, mechanickú energiu oscilátora, tepelnú energiu. 7