Ozbekiston Respublikasi Xalq talimi vazirligi Xorazm viloyati Bogot

O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi Xorazm viloyati Bo’g’ot shaharchasi hududiy boshqarmasi Bog’ot shaharchasi 2 -son umumiy o’rta ta’lim maktabi informatika fani o’qituvchisi Setmamatova Fotima mavzusida Informatika fanidan 7 -sinf o‘qituvchilari uchun

2008 -2009 o‘quv yilidan boshlab 7 -sinflarda “Informatika” fani o‘qitila boshladi. Bu fan 5 -6 sinflardagi “Informatika” fanining davomi bo‘lib, asosiy e’tibor axborot, uning xossalari, tasvirlanishi, axborotni uzatish hamda Internetda ishlashga qaratilgan. Shu sababli 7 -sinflar uchun murakkab hisoblangan sanoq sistemasi mavzusini kompyuter texnikasi orqali qo’llash va o’qituvchilarga qiyinroq tuyilgan sanoq sistemalar bilan ishlashga doir metodik tavsiya berishni lozim deb topdik. Sanoq sistemalar Siz o’tgan darslarda turli sanoq sistemalarning kelib chiqishi tarixini o’gandiniz. Masalan 10 lik sanoq sistmasi bobomiz Al-Xorazmiy olib kelgan. 0 sonini yozmaslik xatolikka olib kelishini isbotlab bergan. Shuning uchun ham 10 lik sanoq sistemasida 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 raqamlari ishtirok qiladi. 8 lik sanoq sistemasida 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 raqamlari ishtirok qiladi. 16 lik sanoq sistemasida 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9, A, B, C, D, E, F lar ishtirok qiladi, bunda A-10, B-11, C-12, D-13, E-14, F-15 ni ifodalaydi. Qadimgi ba’zi xalqlar ishlatadigan sonlar alifbosida Qadingi Afrika qabilalarida 5 lik, Inglizlarda 12 lik sanoq sistemasi, Fransuzlarda 60 lik sanoq sistemalari ishlatilgan. Bu sanoq sistemalarning ba’zilari tabiiy hisoblash vositasi bo’lmish, qo’l barmoqlarimiz asosiy o’rin tutadi. Kaftimizning bosh barmog’ini buksak va qolgan barmoqlarimiz bo’g’inlari 12 tadan iboratligini ko’ramiz. 12 lik sanoq sistemasi uchun vosita sifatida ana shundan foydalanilgan. Bizning hayotimizda sodir bol’adigan har bir narsa tabiat qjnunlari bilan bo’g’liq ekanligiga guvohmiz. Bugungi mavzumizdagi sanoq sistemalari ham bir-biri bilan bog’liq.

Готфрид Вильгельм Лейбниц Ikkilik sanoaq sistemasini kashf qilgan olim

Turli asosli sanoq sistemalaridagi sonlarni o’n asosli sanoq sistemasiga o’tkazish. Turli asosli sanoq sistemalaridagi sonlarni 10 asosli sanoq sistemasiga o’tkazish uchun sonlarni mazkur sanoq sistemasi asosining darajalari bo’yicha yoyish formulasini N =an pn + an-1 pn-1+. . . + a 1 p 1 + a 0 p 0 + a-1 p-1 +. . . + a-m p-m dan foydalaniladi, bu yerda: (an an-1 … a 1 a 0 a-1 … a-m )p an an-1 … a 1 a 0 a-1 … a-m -sonning butun qismi yoyilmasi koeffisyentlari; a-1 , a-2 … a-m - sonning kasr qismi yoyilmasi koeffisiyentlari; p -sanoq sistma asosi. 1 -misol . Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 101110 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing. Yechish. Yuqoridagi formulada muvofiq a 0 =1 a 1=0, a 2=1, a 3=1, a 4=1, a 5=0 va p =2 Demak, 1011102=1*25+0*24+1*23+1*22+1*21+0*20 =32+0+8+4+2+0=4610 Yoki 1011102=25+23+22+21=32+8+4+2=4610 Javob: 4610

2 -misol Ikkilik sanoq sistemasidagi 111, 101 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing. 111, 101 Yechish 111, 101=22+21+20+2 -1+2 -3 =4+2+1+1/2+1/8=7+5/8=7, 62510 Javob: 7, 62510 3 -misol 8 lik sanoq sistemasida berigan 467 sonini 10 lik sanoq sistemasiga o’tkazing. Yechish 467=4*82+6*81+7*80=4*64+6*8+7*1=256+48+7=31110 Javob: 31110 4 -misol Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan 546, 25 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing. 546, 258=5*82+4*81+6*80+2*8 -1+5*8 -2=320+32+6+2/8+5/64=358+0, 328125=358, 328125 Javob: 358, 32812510 5 -misol O’n oltilik sanoq sistemasida berilgan 3 AF sonini o’n asosli snoq sistemasiga o’tkazing. Yechish 3 AF=3*162+A*161+F*160=3*256+10*16+15*1=768+160+15=94310

Sakkizlik sanoq sistemasida har bir raqamni 0=000, 1=001, 2=010, 3=011, 4=100, 5=101, 6=110, 7=111 Raqamlarni bunday ko’rinishda ta’svirlash usuli triada yordamida yozishdir. Ikklik sanoq sistemasidagi sonni uchliklarga ajratish quyidgicha : agar sonning butun qismi raqamlari soni 3 ga karrali bo’lmasa, o’ng tomoniga 0 qo’ashib yoziladi va chapdan o’ngga qarab uchliklarga ajratiladi. Quyidagi misollarni yechishda riada usullaridan foydalanamiz. 6 - misol. Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 1001010 sonni sakkizlik sanoq sistemasiga o’tkazing. Yechish. 001 010 = 1128 Javob: 1128 1 1 2 7 -misol Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan 345, 401 sonni ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing. Yechish 345, 401 = 3 4 5 4 0 1 011 100 101 100 000 001 Javob: 111001011000000012

O’n oltilik sanoq sistemasidagi har bir raqamni ikkilik sanoq sistemasida quyidagicha yozish mumkin: 0=0000, 1=0001, 2=0010, 3=0011, 4=0100, 5=0101, 6=0110, 7=0111, 8= 1000, 9=1001, A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111. Raqamlarning bunday ko’rinishda tasvirlash usuli tetrada yordamida yozishdir. Ikkilik sanoq sistemasidagi sonni to’rtlikka ajratish quyidagicha: Agar sonning butun qismi raqamlari soni 4 ga karrali bo’lmasa chap tamoniga 0 qo’shib yoziladi va o’ndan chapga qarab to’rtliklarga ajratiladi, agar sonnig kasr qismi raqamlari 4 ga karrali bo’lmasa o’ng tamoniga 0 qo’shib yozoladi va chapdan o’nga qarab to’rtliklarga ajratiladi. 8 -misol. Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 11101, 101 sonini 16 sanoq sistemasiga o’tkazing. Yechish 00011101, 1010 Demak 0001=1, 1101=D, 1010=A Javob 1 D, A 16 O’n oltilik sanoq sistemasida berilgan 3 FD 5 sonini ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing. Demak 3= 0011, F=1111, D=1101, 5=0101 Javob 11110101012

9 -misol. Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan 7354527 sonini o’nlik sanoq sistemasidagi 16 ga ko’paytirganda hosil bo’ladigan sonni o’n oltilik sanoq sistemasida ko’rsating Bu misolni yechish uchun avval uni 8 lik sanoq sistemasida ko’rsatish uchun triada (uchlik) ikkilik sanoq sistemasidagi sonlarni uchliklarga ajratish usulidan foydalanamiz. 7=111; 3=011; 5=101; 4=100; 5=101; 2=010; 7=111 ga teng bo’lgani uchun 7354527 sonini quyidagi ko’rinihsda yozamiz 1110110010111 sizga tushunarli bo’lsin uchun alohida ranglarda yozdik 16 lik sanoq sistemasida ko’rsatish uchun tetrada (to’rtlik) ikkilik sanoq sistemasidagi sonlarni to’rtliklarga ajratish usulidan foydalanamiz. Buning uchun bu sonlarni chap tomondan 4 xonadan ajratib chiqamiz: 1110110010111 4 xonadan ajtatdik, lekin qizil rangdadi 1 ni 4 xonaga ajratish uchun sonning o’ng tomoniga 0 lar qo’yib to’ldiramiz 0001110110010111 bu sonni 10 lik sanoq sistemasidagi 16 ga 16: 16=1 dan yetib , qoldig’i 0 ga teng, shuning uchun 10 ga ko’paytiramiz, ya’ni 0 ni ham triadada yozdik. 00011101100101110000 keyin bu sonni 16 lik sanoq sistemasida yozamiz 0001=1 1101=D 1001=9 0101=5 0111=7 0000=0 ga teng demak javob 1 DD 9570

10 -MISOL O’n oltilk sanoq sistemasidagi FABCD 9541 berilgan. Shu sonni 10 lik sanoq sistemasidagi 4 ga ko’paytirganda hosil bo’ladigan sonni sakkizlik sanoq sistemasiga o’tkazing. Yechish Buning uchun 10 lik sanoq sistemasidagi 4 ni 2 lik sanoq sistemasida yozamiz 410=1002 FABCD 9541*100= FABCD 954100 Endi bu sonni 8 lik sanoq sistemasida yozish uchun 3 liklarga ya’ni triadaga ajratamiz: F=1111, A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, 9=1001, 5=0101, 4=0100, 1=0001 1111101010111100110110010100000100 16 lik sanoq sistemasida yozildi va 8 lik sanoq sistemasiga o’tkazish uchun triadaga ajratdik 01111101010111100110110010100000100 011=3 111=7 010=2 101=5 111=7 001=1 101=5 100=4 101=5 010=2 100=4 000=0 100=4 ga teng 01111101010111100110110010100000100=37257154524048 Demak javob: 37257154524048

Endi yechgan misollarimizni nog’ri yoki noto’ri ekanligini kompyuter yordamida tekshirib ko’ramiz. Buning uchun Пуск-Программы-Стандартные-Калькулятор tanlanadi. 1 -misol. Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 101110 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing. Вид bo’limidan muhandislik tanlanadi. Natijada ekranda quyidagilar hosil bo’ladi: Etibor qilib qarasangiz 0 va 1 amal belgilari joriy rangda.

Bu yerda Bin-2 lik Oct -8 lik, Dec-10 lik, Hex-16 lik sanoqsistemalari. Huddi shunday qilib 2 -misoldagi qo’shish tekshiriladi.

3 -misol 8 lik sanoq sistemasida berigan 467 sonini 10 lik sanoq sistemasiga o’tkazing 8 lik sanoq sistemasiga etibor qilsangiz joriy raqamlar 0 dan 7 gachadir. Endi 467 sonini 10 lik sanoq sistemasiga o’tkazamiz

4 -misol ham 8 lik sanoq sistemasida shu tariqa yechiladi. 5 -misol O’n oltilik sanoq sistemasida berilgan 3 AF sonini o’n asosli sanoq sistemasiga o’tkazing. Yechish 3 AF=3*162+A*161+F*160=3*256+10*16+15*1=768+160+15=94310

8 -misol

Navbat o’zingizni sinash uchun testlarga

10 9 8 11 12 1 2 3 7 6 5 4 Men o’ylayapman, …lekin yanglishishim mumkin 110101 a)1525 c)6521 b)1625

Javobingiz tog’ri keyingisi

Javobingiz noto’g’ri keyingisi

10 9 8 11 12 1 2 3 7 6 5 4 Men o’ylayapman, …lekin yanglishishim mumkin Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan 3332 sonni triadalar yordamida ikkiliksanoq sistemasiga o’tkazing: a) 010011011011 b) 011011011010 c) 01111000

JAVOBINGIZ TOG’RI, KEYINGISIGA MARHAMAT! keyingisi

Noto’g’ri keyingisi

10 9 8 11 12 1 2 3 7 6 5 4 Men o’ylayapman, …lekin yanglishishim mumkin Sakkizlik sanoq sistemasidagi 56753647 sonni o’nlik sanoq sistemasidagi 2 soniga ko’paytirganda hosil bo’ladigan sonni 16 lik sanoq sistemasida ko’rsating a)ACEA 6 C 8 E b)177 AF 4 E c)6 C 3 FBCE

Javobingiz tog’ri keyingisi

Noto’g’ri keyingisi

10 9 8 11 12 1 2 3 7 6 5 4 Men o’ylayapman, …lekin yanglishishim mumkin O’n oltilik sanoq sistemasidagi ABDE 745 sonni o’nlik sanoq sistemasidagi 2 soniga ko’paytirganda hosil bo’ladigan sonni 8 lik sanoq sistemasida ko’rsating a)10101011111 1 c)158 CAD 51 b)1578 CEBA