Ozbekiston Respublikasi Oliy va orta maxsus xalq talimi

O’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus xalq ta’limi vazirligi Guliston davlat universiteti Fizika – matematika fukulteti matematika kafedrasi KURS ISHI Mavzu: G’iyosiddin al Koshiy uchburchagi Bajardi: Yuldosheva A. Ilmiy rahbar: Dots Gaimnazarov G

Reja: 1. Simmetrik sonlar 2. G’iyosiddin al-Koshiy uchburchagi 3. Irratsional sonlarni hisoblashda G’iyosiddin al- Koshiy usuli. G’iyosiddin al-Koshiyning binom formulasi asosida irratsional sonni hisoblash

Ushbu butun sonlarni olib qaraymiz: Bu sonlardan quyidagi sonlarni tuzamiz: Bu (2) dan ekanligi ko’rinib turibdi.

Agar (1) simmetrik sonlar bo’lsa, u holda (2) ham simmetrik sonlar bo’ladi, ya’ni

1 – jadval 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Qator o’rni 0 1 Nolinchi 1 1 1 Birinchi 2 1 2 1 Ikkinchi 3 1 3 3 1 Uchinchi 4 1 4 6 4 1 To’rtinchi 5 1 5 10 10 5 1 Beshinchi 6 1 6 15 20 15 6 1 Oltinchi 7 1 7 21 35 35 21 7 1 Yettinchi 8 1 8 28 56 70 56 28 8 1 Sakkizinchi 9 1 9 36 84 126 84 36 9 1 To’qqizinchi

Yuqorida hosil qilingan nolinchi qatordagi 1 sonni 10 -ustunga yozamiz. So’ngra birinchi qatordagi 1 va 1 sonlarni 9 va 10 ustunlarga yozamiz. Ikkinchi qatordagi 1, 2, 1 sonlarni mos ravishda 8 -ustun, 10 -ustun, 12 -ustunga yozamiz. Huddi shunday uchinchi, to’rtinchi qatorlarni yozamiz. Beshinchi qatordagi sonlarni yozishda 5 -qator, 5 -ustunga 1 o’zi, 4 -qatordagini 6 -ustundan 1 sonni va 8 -ustundan 4 sonni qo’shib 1+4=5 soni 5 -qatorning 7 -ustuniga yozamiz. 4 -qatorning 8 -ustunidagi sonni va 10 -ustundagi 6 sonni qo’shib 4+6=10 sonni 5 -qatorning 9 -ustuniga yozamiz. 4 -qatorning 10 ustunidagi 6 sonni va 12 -ustundagi 4 sonni qo’shib 6+4=10 sonni 5 -qatorning 11 -ustuniga yozamiz. 4 -qatorning 12 -ustunidagi 4 sonni va 14 -ustundagi 1 sonni qo’shib 4+1=5 sonni 5 -qatorning 13 -ustuniga yozamiz. Nihoyat 5 -qatorning 15 -ustuniga 1 yozamiz.

1 9 36 84 126 84 36 9 2 8 28 56 70 56 28 8 3 7 21 35 35 21 7 4 6 15 20 15 6 5 5 10 10 5 6 4 6 4 7 3 3 8 2

Irratsional sonlarni hisoblashda G’iyosiddin al-Koshiy usuli. G’iyosiddin al-Koshiyning binom formulasi asosida irratsional sonni hisoblash.

X u l o s a Men bu kurs ishini yozishda G’iyosiddin al-Koshiy uchburchagi bilan tanishib chiqdim. Al-Koshiy nazariyasi yordamida ajoyib ma’lumotlarga ega bo’ldim. Biz foydalanib kelgan Nyuton binomi aslida G’iyosiddin al-Koshiy binomi ekanligini bildim. Ota-bobolarimizning matematika faniga qo’shgan ulkan hissalari bilan tanishdim. Va yana shuni bildimki ular matematika sohasida yaratgan yangiliklari, kashfiyotlari matematika sohasini rivojlanishida muhim yangilik bo’lib kelgan. Ular yaratgan, ixtiro qilgan kashfiyotlaridan hozirgi kunda ham dolzarb muommolarni hal etishda foydalanib kelinayotgani tahsinga sazovor. Bunday olimlardan birining birgina ishini keltirib o’tdim, modomiki bunday kashfiyot, ixtirolarning qilgan ajdodlarimiz qanchadan qancha. Shunday olimu ulamolarning avlodlari ekanligimiz yuraklarni jumbushga keltiradi.