Outline Definisi Notasi Range MATEMATIKA INDUSTRI FUNGSINimas Mayang

Outline Definisi Notasi Range MATEMATIKA INDUSTRI -FUNGSINimas Mayang Sabrina S. , MSc

Outline Definisi Fungsi Limit Differensial Integral Notasi Range

Outline Definisi Waktu Senin, 14 November 2011 Selasa, 15 November 2011 Notasi Range Materi 1. 2. 3. 4. 5. 6. Fungsi Operasi fungsi Fungsi komposisi Fungsi invers Limit Tugas: grafik fungsi

Outline Definisi Notasi Range atau daerah hasil Contoh soal Range

Outline Definisi Operasi Fungsi (? ) More

Outline Definisi Operasi Fungsi: dapat dianalogikan dengan SENAPAN dan SASARAN TEMBAK More

Outline Definisi Notasi Range Fungsi (? ) Sebuah fungsi f adalah suatu aturan padanan yang menghubungkan tiap objek x dalam satu himpunan, yang disebut daerah asal, dengan sebuah nilai unik f(x) dari himpunan kedua yang disebut daerah hasil (jelajah) fungsi tersebut.

Outline Definisi Notasi Fungsi Suatu relasi dari A ke B yang memasangkan setiap anggota A ke tepat satu anggota B disebut fungsi atau pemetaan dari A ke B Range

Outline Definisi Notasi Range q. Suatu fungsi atau pemetaan umumnya dinotasikan dengan huruf kecil. q. Misal, f adalah fungsi dari A ke B ditulis f: A → B q. A disebut domain q. B disebut kodomain

Outline Definisi Notasi Range 1. Jika f memetakan x € A ke y € B -> Dikatakan: y adalah peta dari x ->Ditulis : f: x → y atau y = f(x) 2. Himpunan y € B yang merupakan peta dari x € A disebut range atau daerah hasil

Outline Definisi Notasi Contoh 1 Perhatikan gambar pemetaan f: A→B f 1 a domain adalah 2 b A = {a, b, c, d} 3 c kodomain adalah 4 d A 5 B = {1, 2, 3, 4, 5} B Contoh

Outline Definisi Notasi Contoh Perhatikan gambar pemetaan f: A→B a f 1 b 2 c 3 d 4 A 5 B f(a) = 1, f(b) = 2 f(c) = 3, f(d) = 4 range adalah R = {1, 2, 3, 4}

Outline Definisi Notasi Contoh contoh 2 Misal f: R → R dengan f(x) = √ 1 - x 2 Tentukan domain dari fungsi f.

Outline Definisi Notasi Jawab Supaya f: R→R dengan f(x)=√ 1 -x 2 maka haruslah 1 – x 2 ≥ 0 → x 2 – 1 ≤ 0 atau (x - 1)(x + 1) ≤ 0 atau -1 ≤ x ≤ 1. Jadi, domain fungsi tersebut adalah -1 ≤ x ≤ 1. Contoh

Outline Definisi Notasi Contoh 3 Misal f: R → R dengan f(x – 1) = x 2 + 5 x Tentukan : a. f(x) b. f(-3) Contoh

Outline Definisi Notasi Contoh Jawab a. Misal y = x – 1 maka x = y + 1 karena f(x – 1) = x 2 + 5 x maka f(y) = (y + 1)2 + 5(y + 1) f(y) = y 2 + 2 y + 1 + 5 y + 5 f(y) = y 2 + 7 y + 6

Outline Definisi Notasi f(y) = y 2 + 7 y + 6 a. f(x) = x 2 + 7 x + 6 b. f(-3) = (-3)2 + 7(-3) + 6 = 9 – 21 + 6 = -6 Contoh

Outline Definisi Notasi 1. Untuk f (x) = 3 x 3 + x, hitunglah: a. F (-6) b. f (1/2) Penyajian fungsi c. f (√ 3) 2. Untuk G (y) = 1/ (y-1), hitunglah masing-masing nilai: a. G (0) b. G (y 2) c. G (1/x 2) 3. Untuk g (x) = x 5 – 5 x 3 + 2 x 2 – x + √ 3 a. G (-1, 71) b. G(3, 01) c. G(√ 3)

Outline Definisi Notasi Terima Kasih mayangsunyoto@gmail. com Range