Otimizao de Rotas em Inquritos Epidemiolgicos e Malacolgicos

Otimização de Rotas em Inquéritos Epidemiológicos e Malacológicos de Esquistossomose em Pernambuco Georgia C. B. Cordeiro, Danielle N. G. da Silva, Elaine C. de Assis, Silvana Bocanegra, Jones O. de Albuquerque Universidade Federal Rural de Pernambuco - Departamento de Estatística e Informática Rua Dom Manuel de Medeiros, s/n. Dois Irmãos. Recife - PE. CEP 52171 -900 E-mail: geocrys@xiscanoe. org, danielle. nathalia@xiscanoe. org, elaine@xiscanoe. org, silvana@deinfo. ufrpe. br, joa@deinfo. ufrpe. br. Marco Antônio A. de Souza, Constança S. Barbosa CPq. AM, ENSP, FIOCRUZ - Fundação Oswaldo Cruz. Departamento de Parasitologia. Avenida Moraes Rego, s/n, cx. Postal 7472, Cidade Universitária, CEP: 59670 -420, Recife, PE. maandrades@cpqam. fiocruz. br; cbarbosa@cpqam. fiocruz. br A esquistossomose mansônica antes restrita a área rural, tornou-se um problema de saúde pública no nordeste brasileiro. O estado de Pernambuco apresenta taxas crescentes de infecção humana com perfil epidemiológico de prevalências crônicas na região rural e de infecção aguda no litoral. A zona da mata pernambucana (ilustração da Figura 1) é considerada área endêmica pelo hospedeiro Biomphalaria straminea (ilustração da Figura 2) sendo o litoral, área foco do Biomphalaria glabrata (ilustração da Figura 3). FIGURA 2. Biomphalaria straminea FIGURA 3. Biomphalaria glabrata Modelagem Determinar qual rota os agentes devem percorrer para coletar os caramujos nas coleções hídricas de forma que a distância total percorrida seja a menor possível. Este problema pode ser modelo usando o problema do caixeiro viajante. Problema do Caixeiro Viajante Um caixeiro viajante tem de visitar n pontos (vértices) e entre alguns pares de pontos existem rotas (arcos), através das quais ele pode viajar de um ponto para outro, iniciando e encerrando sua viagem no primeiro ponto. Não importa a ordem com que os pontos são visitados e, de cada um deles pode-se ir diretamente a qualquer outro. Cada rota tem um valor associado que representa a distância (custo) necessário para percorrê-la. Assim, o caixeiro viajante deseja encontrar um caminho que tenha o menor custo possível; onde o custo do caminho é a soma dos custos das rotas percorridas. Onde, V: conjunto de vértices A: conjunto de arcos Grafo: Com: FIGURA 1. Focos de esquistossomose no litoral de PE. Área de Estudo: Pontal do Canoé: Carne de Vaca localiza-se no Distrito de Ponta de Pedras, município de Goiana, distante 60 km da Cidade do Recife. Com aproximadamente 1. 200 habitantes, freqüentada por veranistas e turistas em finais de semana. FIGURA 4. Ponta de Canoé FIGURA 5. Coleta de moluscos O grafo G é completo, ou seja, um ponto se liga a todos os outros FIGURA 6. Pontos de Coleta Algoritmo Ótimo Técnica utilizada Grafo do Problema A técnica utilizada para a criação do algoritmo ótimo foi baseada no algoritmo Depth First Search - DFS, porém fazendo uma modificação para que sempre que uma busca termine, o último vértice visitado seja marcado como inexplorado, permitindo que todas as combinações de caminhos sejam experimentadas. Análise de complexidade do algoritmo O algoritmo realiza todas as permutações possíveis: (n-1)! Para cada permutação o algoritmo invoca a função: custo () Que executa n operações de soma Portanto, o número de operações de soma realizadas é: n! Próximos Passos: o trabalho dos agentes de saúde será estendido para seis novas localidades, as quais possuem inúmeras coleções hídricas e o algoritmo ótimo não poderá mais ser aplicado, já que o problema do caixeiro viajante é sabido ser NP-completo. Como trabalho futuro está sendo proposto o uso de algoritmos genéticos como solução objetivando otimizar a utilização de recursos no combate e prevenção da doença no estado de Pernambuco. www. xiscanoe. org Este projeto é parcialmente financiado pelo CNPq, Projeto Edital MCT/CNPq 02/2006 - Universal no. 477703/2006 -2.