Osov soumrnost Osov soumrnost A o Osov soumrnost

Osová souměrnost

Osová souměrnost A o

Osová souměrnost o A A´

Osová souměrnost o A B A´

Osová souměrnost o B´ A B A´

Osová souměrnost o B´ A B C=C´ A´

Osová souměrnost o B´ A B C=C´ A´ Osová souměrnost s osou o je shodné zobrazení, které: 1. každému bodu X mimo osu přiřadí bod X´ tak, že XX´ je kolmá k o a střed úsečky XX´ leží na o 2. každý bod osy zobrazí sám na sebe

Osová souměrnost o

Osová souměrnost o

Osová souměrnost o Osová souměrnost je nepřímá shodnost.

Osová souměrnost o A B

Osová souměrnost o B´ A B A´

Osová souměrnost o B´ p A B A´

Osová souměrnost o B´ p A B A´ p´

Osová souměrnost o B´ p A B A´ p´ Přímka různoběžná s osou (pokud není k ose kolmá) se protíná se svým obrazem na ose.

Osová souměrnost Samodružné body (body, které se zobrazí samy na sebe) o

Osová souměrnost o Samodružné body (body, které se zobrazí samy na sebe) P=P´ N=N´ M=M´

Osová souměrnost o Samodružné body (body, které se zobrazí samy na sebe) P=P´ N=N´ M=M´ Všechny body ležící na ose

Osová souměrnost Samodružné přímky (přímky, které se zobrazí samy na sebe) o

Osová souměrnost Samodružné přímky (přímky, které se zobrazí samy na sebe) o = o´

Osová souměrnost o = o´ Samodružné přímky (přímky, které se zobrazí samy na sebe) q = q´ Osa a všechny přímky k ní kolmé. p = p´

Osová souměrnost Příklady osově souměrných útvarů

Příklad: Jsou dány dvě polopřímky AB a CD. Určete osovou souměrnost, která zobrazí polopřímku AB na polopřímku CD

Př. 2: Jsou dány dva různé body A, B, které leží v jedné polorovině určené přímkou p. Určete na přímce p bod X tak, aby součet vzdáleností |AX|+|BX| byl nejmenší.

Rozbor úlohy: