OSNOVNE GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJE TEHNIKA KOLA KNJAEVAC Gerov Zlatica

OSNOVNE GEOMETRIJSKE KONSTRUKCIJE TEHNIČKA ŠKOLA KNJAŽEVAC Gerov Zlatica dipl. maš. inž.

CRTANJE PRAVE KROZ DATU TAČKU PARALELNO SA DATOM PRAVOM D C A B q Proizvoljnim otvorom šestara opiše se luk sa sedištem u datoj tački C, tako da preseče datu pravu u tački A q Istim otvorom šestara kroz tačku C opiše se luk sa sedištem u tački A, tako da se presecanjem prave dobije tačka B q Otvorom šestara BC opiše se luk sa sedištem u tački A, tako da se u preseku sa već nacrtanim lukom kroz A dobije tačka D q Tačke C i D odredjuju pravu paralelnu sa datom pravom q Zadatak se može rešiti i pomoću lenjira i trougla

CRTANJE NORMALE IZ DATE TAČKE NA DATU PRAVU C R A B R D o Proizvoljnim otvorom šestara R preseče se data prava lukom čije je sedište u tački C o Iz dobijenih tačaka A i B istim ili većim otvorom šestara nacrtaju se dva nova kružna luka tako da se oni preseku u tački D o Tačke C i D odredjuju pravu upravnu na datu pravu o Isti zadatak može se rešiti i pomoću lenjira i trougla

DELJENJE DUŽI NA DVA JEDNAKA DELA C A M D o Iz krajnjih tačaka A i B opišu se kružni lukovi poluprečnika većeg od polovine duži do uzajamnog preseka u B tačkama C i D o Kroz dobijene tačke C i D nacrta se simetrala duži AB koja deli datu duž na dva jednaka dela i seče je u tački M

DELJENJE DUŽI NA ŽELJENI BROJ MEDJUSOBNO JEDNAKIH DELOVA B’ A o Iz tačke A date duži, pod proizvoljnim uglom se nacrta duž AB’ čiji su podeljci celi brojevi o Kroz tačke B i B’ nacrta se zrak o Paralelno sa zrakom, kroz ostale podeljke duži AB’ crtaju se zraci koji dele B duž AB na željeni broj medjusobno jednakih delova

DELJENJE UGLA NA DVA MEDJUSOBNO JEDNAKA UGLA B F R D R A E o Iz temena A kao središta opiše se luk proizvoljnog poluprečnika do preseka sa kracima ugla u tačkama D i E o Iz dobijenih tačaka kao novih središta opišu se dva luka sa istim ili većim poluprečnikom R do uzajamnog preseka u tački F o Kroz teme ugla A i tačku F C nacrta se simetrala koja deli ugao ABC na dva jednaka dela

DELJENJE PRAVOG UGLA NA TRI MEDJUSOBNO JEDNAKA DELA B R E R F G D A R o Iz temena pravog ugla A opiše se luk proizvoljnog poluprečnika R do preseka sa kracima ugla u tačkama D i E o Iz tačaka D i E opišu se lukovi istog poluprečnika R do preseka sa lukom DE u tačkama F i G o Teme ugla A spaja se sa tačkama F i G poluprava. C ma koje dele ugao ABC na tri jednaka dela

ODREDJIVANJE SREDIŠTA KRUŽNOG LUKA B C A O o Na luku se uoče tri proizvoljne tačke A, B i C koje se spajaju dužima o U preseku simetrala tetiva AB i BC dobija se tačka O koja je središte kružnog luka

KONSTRUKCIJA TANGENTE IZ DATE TAČKE NA KRUŽNICU T A O 1 o R o Kroz tačku A i središte O nacrta se linija o Rastojanje OA prepolovi se simetralom, čime se dobije tačka O 1 o Iz tačke O 1 kao središta opiše se kružnica prečnika OA o Presek dobijene sa datom kružnicom predstavlja tačku dodira tangente i kruga o Zadatak ima dva rešenja

KONSTRUKCIJA ZAJEDNIČKE TANGENTE ZA DVE KRUŽNICE SA ISTE STRANE OSNE LINIJE C A E R 1 R 2 -R 1 R 2 O 1 o Kroz središte kružnica O 1 i O 2 nacrta se osna linija o Iz središta O 2 nacrta se pomoćna kružnica poluprečnika R 2 -R 1 o Na pomoćnu kružnicu crta se tangenta O 1 A na poznat način o Iz tačke O 2 kroz tačku A crta se normala do preseka sa kružnicom prečnika R 2 (tačka C) o Iz središta O 1, upravno na AO 1 nacrta se poluprava do preseka sa kružnicom poluprečnika R 1 (tačka E) o Prava CE je tražena tangenta o Zadatak ima dva rešenja

KONSTRUKCIJA ZAJEDNIČKE TANGENTE ZA DVE KRUŽNICE SA RAZLIČITIH STRANA OSNE LINIJE A C R 2 R 1 R 2+ R 1 O 2 E o Konstrukcija ove tangente izvodi se na sličan način kao u predhodnom slučaju sa razlikom što se za po-moćnu kružnicu (iz sre- dišta O 2) uzima polupreč- nik koji je jednak zbiru R 1+R 2. o Zadatak ima dva rešenja