Osnovna kola Julija Kempfa Poega PREBROJAVANJE POMOCU STABALA

Osnovna škola Julija Kempfa, Požega PREBROJAVANJE POMOCU STABALA Učiteljica: S ANJA LOVRIĆ

1. ) Imamo tri kutije i u svakoj po jedan dobar i jedan loš proizvod. Na koliko različitih načina možemo odabrati kutiju i iz nje izvući jedan proizvod? kutija proizvod D 1 O 2 3 L D L Na 6 različitih načina možemo odabrati kutiju i iz nje izvući jedan proizvod.

2. ) Koliko se dvoznamenkastih brojeva može napisati znamenkama koje pripadaju skupu S = {2, 3, 4, 5}, ali tako da se nijedna znamenka ne ponovi? D J 3 2 4 5 2 O 3 4 5 2 3 Može se napisati 12 dvoznamenkastih brojeva: 23, 24, 25, 5 32, 34, 35, 2 42, 43, 45, 3 52, 53, 54. 4

3. ) Na koliko se načina može sastaviti niz od 3 znaka ako su znakovi: o, x ? 1. znak 2. znak 3. znak o o x O x x o x o x Niz od 3 znaka se može sastaviti na 8 načina: ooo, oox, oxo, oxx, xoo, xox, xxo, xxx.

4. ) Koliko ima četveroznamenkastih brojeva kod kojih je zbroj znamenaka jednak 2 (broj ne može početi s nulom)? T 1 O 2 S D J 0 0 1 0 1 0 0 0 Četveroznamenkastih brojeva kod kojih je zbroj znamenaka jednak 2 ima 4: 1001, 1010, 1100, 2000.

5. ) Koliko se troznamenkastih brojeva može napisati pomoću brojeva iz skupa S = {1, 5} ? S D J 1 1 1 5 O 5 1 5 1 5 Može se napisati 8 troznamenkastih brojeva: 111, 115, 151, 155, 511, 515, 551, 555.

6. ) Ante i Krešo igraju neku igru. Pobjednik je onaj koji dobije dvije igre uzastopno ili ukupno tri igre. Na koliko se različitih načina može odigrati igra? A= Ante je pobjednik K = Krešo je pobjednik K K K A A O A A K K A A A K Igra se može odigrati na 10 načina: KK, KAA, KAKK, KAKAA, KAKAK, AA, AKK, AKAKA, AKAKK, AKAA. K

7. ) Ana i Branko u prizemlju su ušli u dizalo. Svaka osoba može izaći iz dizala na bilo kojemu od 5 katova. Na koliko različitih načina Ana i Branko mogu izaći na katovima? 1. 2. 3. 1. B 4. 5. 1. 2. O B 3. 1. 2. A 3. B 5. 3. 4. 5. 4. B 1. 2. 3. 4. 1. 5. B 2. 3. 4. 5. Ana i Branko mogu na 25 različitih načina izaći na katovima. 5.