Osnovi raunarskih sistema Zapis brojeva u raunaru vebanje

Osnovi računarskih sistema Zapis brojeva u računaru - vežbanje

Matematički fakultet Osnovi računarskih sistema Izračunati l (123)10+(888)10 l (319)8+(673)8 l (110)2+(111)2 l (32 C)16+(AB 1)16 l (327)7+(112)7 vladaf@matf. bg. ac. yu 2/5

Matematički fakultet Osnovi računarskih sistema vladaf@matf. bg. ac. yu Zadaci l Zapisati brojeve 5 i – 5 u 8 bitova koristeći znak i apsolutnu vrednost. Sabrati dobijene binarne brojeve. Da li je rezultat 0? l Zapisati broj – 123 binarno, preko 8 bitnog potpunog komplementa l Izračunati (00100100)2 -(01000001)2 koristeći dodavanje PK umanjioca 3/5

Matematički fakultet Osnovi računarskih sistema U kojoj brojnoj osnovi važi l 7*7=61 l 123+456=601 l 4444+5555=13332 l 123+456=1134 l 14 AB+88 BB=A 099 vladaf@matf. bg. ac. yu 4/5

Matematički fakultet Osnovi računarskih sistema vladaf@matf. bg. ac. yu Rešenje l Npr : 4444+5555=13332 l (4 x 3+4 x 2+4 x+4)+(5 x 3+5 x 2+5 x+5)=x 4+3 x 3 +3 x 2 +3 x+2 l x 4 -6 x 3 -6 x 2 -6 x-7=0 5/5

Matematički fakultet Osnovi računarskih sistema vladaf@matf. bg. ac. yu Korisna lema l Lema : Ako polinom ima celobrojnu nulu, onda deli njegov slobodan član. Zaista, ako je m nula polinoma, l anmn+an-1 mn-1 +. . . +a 1 m+a 0=0 tj. l a 0= -(anmn+an-1 mn-1 +. . . +a 1 m), pa je deljivo sa m 6/5

Matematički fakultet Osnovi računarskih sistema vladaf@matf. bg. ac. yu 7/5 Rešenje (nastavak) l Pošto je x nepoznata brojna osnova, nas zanimaju samo pozitivna celobrojna rešenja jednačine. Jedini kandidati za osnove su 1 i 7. 7 jeste nula polinoma. Pošto su sve cifre koje su se javljale u računu manje od 7, tražena osnova jeste 7.

Matematički fakultet Osnovi računarskih sistema vladaf@matf. bg. ac. yu Fixed point (nepokretni zarez) Prevesti 123. 25 u binarni brojevni sistem sa 8 cifara pre decimalne tačke i 8 cifara posle l Prevesti 1. 1 u binarni brojevni sistem sa 8 cifara pre i osam cifara posle decimalne tačke l Zapisati 1234 u dekadnom sistemu sa 4 cife ispred i 3 iza decimalne tačke. A sa 3 ispred i 4 iza decimalne tačke. Koji slučaj je nepovoljniji? l 8/5

Matematički fakultet Osnovi računarskih sistema Floating point smoe-b l s – znak broja l m – mantisa l o – osnova l e – eksponent l b – bias (uvećanje) l vladaf@matf. bg. ac. yu 9/5

Matematički fakultet Osnovi računarskih sistema vladaf@matf. bg. ac. yu IEEE 754 l. S jedan bit, 0 pozitivni, 1 negativni l O=2 l e u 8 bita sa uvećanjem b=128 l m normalizovana u 23 bita pri čemu se ne zapisuje prva cifra 1 10/5

Matematički fakultet Osnovi računarskih sistema vladaf@matf. bg. ac. yu Zadaci l l l l Zapisati u IEEE 754 -300 5. 75 1234 +0 Koji je broj zapisan sa 110000111001011000000000 0111111111111111 Najveći broj 11/5

Matematički fakultet Osnovi računarskih sistema vladaf@matf. bg. ac. yu Specijalne vrednosti l Inf l SNa. N l QNa. N l Denormalizovani brojevi l 00000000000000001=2 -149 12/5

Matematički fakultet Osnovi računarskih sistema vladaf@matf. bg. ac. yu IBM 370 l Zapisati IBM 370 255. 125 u zapisu računara 13/5