OSNOVE RAUNALA Logike izjave Uvod Jezik raunala 0

OSNOVE RAČUNALA Logičke izjave

Uvod • Jezik računala • 0 i 1 (binarni brojevni sustav) • Bit • 2 stanja: 0 i 1 • Na koji način se odvija obrada podataka u računalu? • Logika – grčki logos – riječ, razum, misao

Logička izjava • Tvrdnja koja može biti istinita (True) ili lažna (False) • Istinita tvrdnja = 1 ili T • Lažna tvrdnja = 0 ili F • Da bi neka tvrdnja bila logička izjava ona mora biti objektivna i provjerljiva

Izjava Istinitost 3+5=8 1 Istina (True) "Nakon noći slijedi dan" 1 Istina (True) "U Sahari svaki dan pada kiša" 0 Laž (False) "Zagreb je glavni grad RH" ? 9 > 18 ? 6=6 ?

Tvrdnje koje nisu logičke izjave • „Jučer je bilo hladno” • nije objektivna tvrdnja • „Negdje u svemiru postoje vanzemaljci” • Nije provjerljiva

Logička varijabla • Logičke izjave možemo zamijeniti simbolima • Simboli: A, B, C, D, E… X, Y, Z • A = Zagreb je glavni grad Republike Hrvatske. • Kad simbol predstavlja logičku izjavu nazivamo ga varijablom. • Možemo pisati: A = 1

Logičke funkcije • Logičke izjave povezuju se u logičke izraze PRIMJER: A= „Pada kiša” B= „Nosim kišobran” Logički izraz: „Ako pada kiša, nosim kišobran” Logički izraz kraće zapisujemo u obliku logičke funkcije f(B) = A ili kraće B=A

Tablica istinitosti • Prikaz vrijednosti logičkih izjava u logičkom izrazu A 1 0 B 1 0

Primjer • A = „Broj x je veći ili jednak od 0” • B = „Broj x je negativan” • F(A) = ne B A = ˥B A 1 0 B 0 1

Jednostavni strujni krug P 0 1 Ž 0 1

Složene logičke funkcije • Nastale povezivanjem 3 ili više logičkih izjava

OSNOVNE LOGIČKE FUNKCIJE Jednostavne 1. IDENTITETA 2. NEGACIJA (FUNKCIJA „NE”) Složene 1. KONJUKCIJA (FUNKCIJA „I”) 2. DISJUNKCIJA (FUNKCIJA „ILI”)

FUNKCIJA IDENTITETA • Vrijednost funkcije jednaka je vrijednosti varijable PRIMJER: jednostavni strujni krug Vaš primjer? A 1 0 B 1 0

FUNKCIJA NEGACIJE • Vrijednost funkcije suprotna je vrijednosti varijable • A = „Broj x je veći ili jednak od 0” • B = „Broj x je negativan” • F(A) = „ne” B A = ˥B Vaš primjer? A 1 0 B 0 1

FUNKCIJA KONJUKCIJE (I, AND, ᴧ) • „Ako je vikend i lijepo vrijeme, idem igrati nogomet” • „Lijepo je vrijeme” – nije logička izjava! • „Ako je vikend i ne pada kiša, idem igrati nogomet” • A = „Vikend je” • B = „Ne pada kiša” • C = „Idem igrati nogomet” • C=Ai. B • C=AᴧB • Vrijednost funkcije je istinita, samo ako su obje (sve) varijable istinite.

FUNKCIJA KONJUKCIJE (I, AND, ᴧ) A B C 1 1 0 0 0 1 0 0

FUNKCIJA DISJUNKCIJE (ILI, OR, v) • „Ako je vikend ili je praznik, nema nastave” • A = „Vikend je” • B = „Praznik je” • C = „Nema nastave” • C = A ili B • C=Av. B • Vrijednost funkcije je istinita, ako je bilo koja varijabla istinita.

FUNKCIJA DISJUNKCIJE (ILI, OR, v) A B C 1 1 0 0 0

• Serijski (I) • Paralelni (ILI)

Ponavljanje • Što je logička izjava? • Je li svaka tvrdnja logička izjava? • Kada nije? • Što je logička varijabla?

Ponavljanje • Nabroji osnovne logičke funkcije • Opiši funkciju identitetu! • Opiši funkciju negaciju! • Opiši funkciju disjunkcije! • Opiši funkciju konjukcije!

ELEKTRONIČKI LOGIČKI SKLOPOVI

Uvod • Rad računala: procesor, uz pomoć ostalih dijelova računala, prepoznaje kada kroz pojedine sklopove računala teče struja, a kada ne. • Ima struje (napona) = TRUE (1) • Nema struje (napona) = FALSE (0) • Kombiniranjem, uspoređivanjem i obradom tih stanja računalo može izvršavati i najsloženije zadatke

Elektronički logički sklop • Za svaku logičku funkciju u procesoru računala postoji elektronički logički sklop • Dijelovi sklopa: 1. 2. ULAZ – prima električni signal (0 ili 1) IZLAZ – daje signal (0 ili 1) kao rezultat logičke operacije nad ulaznim signalima

LOGIČKI „NE” (NOT) SKLOP • Samo jedan ulaz i jedan izlaz • Ako je na ulazu stanje 1 na izlazu će biti stanje 0 i obrnuto

LOGIČKI „I” (AND) SKLOP • Dva ulaza i jedan izlaz • Na izlazu daje stanje 1 samo ako su oba ulaza 1.

LOGIČKI „ILI” (OR) SKLOP • Dva ulaza i jedan izlaz • Na izlazu daje stanje 1 ako bilo koji ulaz ima stanje 1.

Kombinirani logički sklopovi • Nastali povezivanjem jednostavnih sklopova • Za rješavanje složenijih operacija

Zadatak – napiši tablicu istinitosti za logički sklop! 1 A ? 1 0 1 B Ulaz A Ulaz B IZLAZ 0 0 1 1 1 0