OSNA SIMETRIJA Stajao sam ispred ploe i crtao

OSNA SIMETRIJA

“Stajao sam ispred ploče i crtao neke likove kredom. Odjednom mi padnu na pamet pitanja: "Zašto je simetrija privlačna oku? Što je simetrija? ". "To je jedan urođeni osećaj", odgovorih sam sebi. Ali, što proizilazi iz toga? Lav Tolstoj Grof Lav Nikolajevič Tolstoj (1828. -1910. ) bio je ruski pisac svrstan u najveće ruske realiste toga doba. Poznat po svoja dva najveća djela ”Ana Karenjina” i ”Rat i mir”, koji slikaju duboku psihološku i društvenu pozadinu Rusije i njenog društva u 20. stoljeću.

Simetrija je riječ grčkog porijekla i znači: - ravnomjerni odnos pojedinih dijelova cjeline, - uzajamni sklad dijelova, uravnoteženost, pravilan oblik, - zrcaljenje. Suprotno od simetrije je asimetrija. Taj Mahal Indija

• Ako je sliku moguće podijeliti ravnom crtom (pravcem) na dva zrcalna dijela, tada kažemo da je ta slika osnosimetrična. • Pravac kojim smo podijelili sliku nazivamo os simetrije. Hrvatsko narodno kazalište Zagreb

• Ako se slika može presavinuti po nekom pravcu tako da se njena lijeva i desna polovica u potpunosti poklope, takva slika je osnosimetrična.

• Jedan primjer osnosimetričnih slika su tzv. Rorschachove (Roršahove) mrlje. Herman Rorschach (1884. -1922. ) je bio poznati švicarski psihijatar i psihoanalitičar. Poznat je po psihološkom testu kojeg je sam osmislio i objavio u svojoj knjizi “Psihodijagnostika” (1921. ).

Priroda “obožava” osnosimetrične oblike. Simetrija u svijetu biljaka. . . Simetrija u životinjskom svijetu. . .

• Još od davnina čovek je u prirodi uočavao simetriju, doživljavao njezinu ljepotu, a zatim je počeo i primjenjivati je u svojim tvorevinama. Simetrija osim ljepote ima i svoju praktičnu vrijednost. Ravnoteža lijeve i desne strane ptičjeg tijela (kao i aviona) omogućava ptici a i avionu da leti. Ptica ne bi mogla letjeti da joj krila nisu potpuno simetrična.

• Osna simetričnost postoji i u pahulji. . . kao i u kapi vode. Neki likovi imaju više osi simetrije. Npr. sa pahuljicom je tako.

Priroda voli praviti osnosimetrične slike preslikavanjem na površini vode.

• Stari Grci su smatrali da je u simetričnom obliku sadržana sva harmonija i ljepota ovog svijeta. Partenon je hram posvećen grčkoj boginji Ateni, zaštitnici grada Atene, izgrađen u 5. st. pr. Kr. na Akropolju. Partenon se smatra trajnim simbolom antičke Grčke i spada u najveće svjetske kulturne spomenike.

• Smatra se da je u liku egipatske kraljice Nefertiti sadržana savršena simetrija lijeve i desne strane lica. Upravo zato se Nefertiti i danas spominje kao najljepša žena svih vremena i civilizacija. Nefertiti je velika enigma egipatske povijesti jer je svaki trag njezine vladavine nestao. Jedini dokaz njezinog postojanja je ova nevjerojatno dobro očuvana statua i malobrojni spisi u kojima se spominje njezino ime.

• Jedna od najpoznatijih slika svih vremena “Posljednja večera” Leonarda da Vincija sadrži prostornu i brojevnu simetričnost. • Prostor u kojem je smješten prizor je osnosimetričan. • Apostoli su smješteni s lijeve i desne strane Krista u tročlanim grupama, raspoređeni prilično simetrično. Leonardo da Vinci, Posljednja večera, 1498.

• Po ugledu na prirodu, čovek se okružuje osnosimetričnim predmetima. . . Ženski prsluk Pirotski tepih . . . pa čak i svoj životni prostor uređuje po principima simetričnosti. . . Unutrašnjost HNK, Zagreb Djelomično simetrična unutrašnjost dnevnog boravka

SAMOSTALNI RAD Napiši svoje ime velikim tiskanim slovima, pa odredi koliko osi simetrije sadrže slova kojima je ispisano tvoje ime. A B C Č Ć D Dž Đ E F G H I J K L LJ M O NJ P N R S Š T U V Z Ž

1. Koji su od sljedećih likova osnosimetrični? 1. 3. 2. 6. 5. 4.

2. Koliko osi simetrije imaju sljedeći likovi: 3 0 4 2 1 Beskonačno mnogo! S

os os Na kojoj je slici prikazano osnosimetrično preslikavanje ?

3. Kako ćemo sami napraviti osnosimetričnu sliku ako nam je zadana os simetrije i jedan dio slike? Zamisli da papir presaviješ po zadanoj osi i uoči otisak koji nastaje s druge strane osi.

Ako imamo neku sliku i njoj osnosimetričnu sliku, uočimo da za svaku točku vrijedi: 1. Spojnica točke i njezine slike okomita je na os simetrije. 2. Točka i njena slika su jednako udaljene od osi (a na suprotnim stranama od osi). itd.

Kako naći trokut koji je osnosimetričan zadanom trokutu u odnosu na zadanu os simetrije p? p C' C 8 kv. B B' 5 kv. A A' 12 kvadratića

SAMOSTALNI RAD Nacrtaj u bilježnicu donji crtež (koristi kvadratnu mrežu), a zatim nacrtaj lik osnosimetričan zadanom. C C' D' D B A B' A'

K R A J Jelena Volarov OŠ”Đorđe Krstić” Beograd volarovj@ikomline. net

Najtoplije zahvaljujem autorici, kolegici Jeleni Volarov na dopuštenju da prezentaciju prilagodim i prevedem na hrvatski jezik, te objavim na svojim web stranicama. Antonija Horvatek ahorvatek@yahoo. com http: //public. carnet. hr/~ahorvate