OSN KOMPUTER Sistem Bilangan atau Number System adalah

OSN KOMPUTER

Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base /radix) Yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu 1. Sistem Desimal merupakan sistem bilangan yang didasarkan pada 10 digit Yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. sistem bilangan desimal menggunakan basis 10

Sistem Bilangan 2. Sistem Biner merupakan sistem bilangan yang didasarkan pada 2 digit yaitu 0 dan 1. sistem bilangan biner menggunakan basis 2 3. Sistem Oktal merupakan sistem bilangan yang didasarkan pada 8 digit yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. sistem bilangan desimal menggunakan basis 8 4. Sistem Hexadesimal merupakan sistem bilangan yang didasarkan pada 16 digit yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. sistem bilangan desimal menggunakan basis 16

Perhitungan Sistem Bilangan Dalam sistem bilangan, dapat dilakukan perhitungan matematika seperti penjumlahan ( + ), pengurangan ( - ), perkalian ( x ) dan pembagian ( : ). Selain perhitungan matematika, sistem bilangan juga dapat merubah nilai dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya yang dikenal dengan nama konversi sistem bilangan

Penjumlahan Catatan : Apabila sebuah nilai dari sebuah sistem bilangan tersebut melebihi nilai dari sistem bilangan tersebut, Maka nilai tersebut harus dibagi dengan basis / radixnya

Pengurangan Catatan : Apabila sebuah nilai dari sebuah sistem bilangan tersebut tidak dapat dikurangi pada sistem bilangan tersebut, Maka nilai tersebut harus ditambah dengan basis / radixnya

Perkalian Catatan : Apabila sebuah nilai dari sebuah sistem bilangan tersebut melebihi nilai dari sistem bilangan tersebut, Maka nilai tersebut harus dibagi dengan basis / radixnya

Konversi Sistem Bilangan Suatu cara merubah nilai suatu sistem bilangan menjadi nilai sistem bilangan lainnya. Ada Tiga cara merubah nilai tersebut a. Konversi bilangan desimal ke sistem bilangan lainnya b. Konversi sistem bilangan lainnya ke sistem bilangan desimal c. Konversi sistem bilangan lainnya ke sistem bilangan lainnya

Konversi Bilangan Desimal ke Biner Gunakan pembagian dengan 2 sampai sisanya=0 17(10) = …………(2) 2 17 Sisa 1 2 8 Sisa 0 Maka Hasilnya : 17(10) = 10001(2) 2 4 Sisa 0 2 2 Sisa 0 2 1 Sisa 1 0 Baca sisa bagi dari bawah ke atas

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal Gunakan pembagian dengan 8 sampai sisanya=0 129(10) = …………(8) 8 129 Sisa 1 8 16 Sisa 0 Maka Hasilnya : 129(10) = 201(8) 8 2 Sisa 2 0 Baca sisa bagi dari bawah ke atas

Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal Gunakan pembagian dengan 16 sampai sisanya=0 129(10) = …………(16) 16 129 Sisa 1 Maka Hasilnya : 129(10) = 81(16) 16 8 Sisa 8 0 Baca sisa bagi dari bawah ke atas

Konversi Radiks-r ke desimal Rumus konversi radiks-r ke desimal: Contoh: – 11012 = 1 23 + 1 22 + 0 x 21 + 1 20 = 8 + 4 + 1 = 1310 – 5728 = 5 82 + 7 81 + 2 80 = 320 + 56 + 16 = 39210 – 2 A 16 = 2 161 + 10 160 = 32 + 10 = 4210

Konversi Sistem Bilangan Lain Ke Sistem Bilangan Lainnya Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner. Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner.

Bilangan Oktal Hexadesimal 0 0000 1 0001 2 010 0010 3 011 0011 4 100 0100 5 101 0101 6 110 0110 7 111 0111 8 - 1000 9 - 1001 10 = A - 1010 11 = B - 1011 12 = C - 1100 13 = D - 1101 14 = E - 1110 15 = F - 1111

Tabel Kebenaran A B AND NAND OR NOR XOR 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 Operator Shl digunakan untuk menggeser sejumlah bit ke kiri dengan nilai bit 0 atau menambah jumlah nol (0) ke kanan. Operator Shr digunakan untuk menggeser sejumlah bit ke kanan dengan nilai bit 0 atau membuang angka paling kanan.

FUNGSI STRING • Prosedur standar Delete • Porsedur uni digunakan untuk membuang sejumlah karakter (jumlah yang ditunjukkan oleh nilai jumlah, mulai dari posisi tertentu (dintujukkan oleh nilai posisi) dari suatu tulisan (ditunjukkan oleh pengenal variabel string atau tulisan). Jika posisi lebih besar dari panjang tulisan, maka tidak ada karakter yang akan terhapus. • Delete(tulisan, posisi, jumlah)

Contoh • Begin • Writeln(Delete(‘Pascal’, 4, 3)); • End.

Contoh • • • program abac; uses wincrt; Var Tulisan: string[10]; I, j, posisi: integer; Begin Tulisan: =’Pascal’; Writeln(tulisan); J: =length(tulisan); • • Posisi: =j; For I: =1 to j do Begin delete(Tulisan, posisi, 1); writeln(tulisan); posisi: =j-i; End; End.

FUNGSI STRING • Prosedur standar Insert • Prosedur ini digunakan untuk menyisipi suatu string (dintujukkan oleh tulisan 1) ke nilai string yang lainnya (dintujukkan oleh tulisan 2) mulai posisi yang ditentukan oleh nilai posisi. Bila hasil dari penyisipan menjadi string yang panjangnya lebih dari 255 karakter, maka akan menjadi sampai dengan 255 karakter saja. • Insert(tulisan 1, tulisan 2)

Contoh • • Var Nama: [string]; Begin Nama: =’Pascal’; Insert(‘Bahasa ‘, Nama); Writeln(Nama); End.

FUNGSI STRING • Prosedur standar Str • Prosedur standar ini digunakan untuk mengubah nilai numerik (ditunjukkan oleh nilai N) menjadi nilai string (dintunjukkan oleh nilai S). Nilai N dapat berupa nilai numerik integer maupun nilai numerik real. Hasil dari perubahan ke nilai string dapat terformat maupun tidak terfomat. Bila lebar atau desimal disebutkan, maka akan dihasilkan nilai string dengan format panjang tertentu. Nilai lebar menunjukkan format panjang dari nilai utuh dan nilai desimal menunjukkan format dari panjang nilai di belakang koma. • Str(N: lebar: desimal, S)

Contoh • • • Var N 1, N 2: integer; S 1, S 2: string[5]; Begin N 1: =1234; N 2: =567; • • • Writeln(N 1+N 2); Str(N 1: 4, S 1); Srt(N 2: 4, S 2); Writeln(S 1+S 2); End.

FUNGSI STRING • Prosedur standar Val • Prosedur standar ini digunakan untuk mengonversi nilai string (dintunjukkan oleh nilai S) menjadi nilai numerik (ditunjukkan oleh nilai N). Walaun S merupakan nilai string, tetapi harus berisi angka atau tanda plus atau minus, bila tidak berarti salah dan letak kesalahannya ditunjukkan oleh nilai variabel kode. Nilai variabel akan nol bila tidak mengandung kesalahan. • Val(S, N, Kode);

Contoh • • • Var S 1: string[6]; N: real; Kode: integer; Begin S: =’ 123. 45’; • • • Val(S, N, kode); Writeln(S); Writeln(N); Writeln(kode); End.

FUNGSI STRING • Fungsi standar Copy • Fungsi standar ini digunakan untuk menyalin (copy) sejumlah karakter (jumlah karakter yang disalin ditunjukkan oleh nilai jumlah) mulai dari posisi yang ditunjukkan oleh nilai posisi dari nilai string yang ditunjukkan oleh nilai S. • Copy(S, posisi, jumlah)

Contoh • • Var Tulisan: string[15]; Begin Tulisan: ’Pascal’; Writeln(copy(Tulisan, 3, 3)); Writeln(copy(Tulisan, 3, 1)); End.

FUNGSI STRING • Fungsi standar Con. Cat • Fungsi standar ini mempunyai operasi yang sama dengan operator ’+’ yaitu merangkai beberapa nilai string yang dintunjukkan oleh nilai S 1, S 2, … Sn. • Con. Cat(S 1, S 2, . . Sn)

Contoh • • • Const S 1=’Pascal’; S 2=’Turbo ’; Begin Writeln(Concat(S 2, S 1)); End.

FUNGSI STRING • Fungsi standar Pos • Fungsi standar ini digunakan untuk mencari posisi letak dari suatu nilai string (ditunjukkan oleh sub. S) yang ada di dalam nilai string yang lain (dintunjukkan oleh S). Nilai yang dihasilkan adalah berupa nilai byte yang menunjukkan letaknya. Bila bernilai nol berarti nilai string yang dicari tidaka da. • Pos(sub. S, S)

Contoh • • Const Tulisan=’Turbo’; Begin Writeln(pos(‘T’, tulisan)); Writeln(pos(‘o’, tulisan)); Writeln(pos(‘e’, tulisan)); End.

FUNGSI STRING • Fungsi standar Length • Fungsi standar ini digunakan untuk menghitung panjang atau jumlah karakter yang ada di nilai string yang ditunjukkan oleh S. Hasil dai fungsi ini adalah nilai numerik integer positif. • Length(S)

Contoh • • • Var Nama: string[50]; Jumlah: integer; Begin Writeln(‘Nama Anda : ‘); Readln(Nama); Jumlah: length(nama); Writeln(‘Panjang Nama Anda adalah = ‘, jumlah); End.