Orthogonal Set of Functions Circuit Theory II Lecture

Orthogonal Set of Functions Circuit Theory II Lecture 15 -4

Periodic Rectangular Wave a 0 는 평균값이므로 ½. 주기 함수가 우함수이므로 bn=0 이다. Circuit Theory II Lecture 15 -5

Symmetry of Function Even-function symmetry Odd-function symmetry Half-wave symmetry Circuit Theory II Lecture 15 -6

Exponential Form of Fourier Series c 0 = a 0 이고 cn∠qn=an – jbn 이다. 이라고 정의하 면 여기서 Circuit Theory II Lecture 15 -7

Fourier Spectrum (II) 폭이 d 이고 반복적인 펄스의 푸리에 스펙트럼을 구해보자. A periodic sequence of pulses each of width . For n≠ 0 For n=0 n -15 -10 -5 0 5 10 15 (a) The line spectra |Cn| and the function |sin x|/x| in color for pulse width = T/5 for each pulse n 진폭: 위상: n 이 0 ~ 5까지는 영, 6 ~ 9 까지는 p rad. Circuit Theory II -15 -10 -5 0 5 10 (b) Phase spectra for the pulse width = T/5. Lecture 15 -9 15

Fourier Transform 여기서 T 가 무한대로 커지면 여기서 F(jw) 는 f(t) 의 Fourier 변환이다. Fourier 역변 환 Fourier 역변환 유도 Circuit Theory II Lecture 15 -12

Fourier Transform of Aperiodic Pulse 그림과 같은 비 주기성 펄스의 푸리에 변환을 구해보자. An aperiodic pulse. 임펄스 d (t-t 0) 의 푸리에 변환을 구해보자. The Fourier transform for the rectangular aperiodic pulse is shown as a function of . t 0=0 인 임펄스 d (t) 의 푸리에 변환을 구하면 즉, 모든 주파수에서 1 이다. Circuit Theory II Lecture 15 -13

Fourier Transform Properties (II) Circuit Theory II Lecture 15 -15

Spectrum of Signals - signal f(t) 의 스펙트럼은 F(w) 이다. - 사각형 펄스의 스펙트럼 An aperiodic pulse. - 임펄스 d (t)의 스펙트럼 The Fourier transform for the rectangular aperiodic pulse is shown as a function of . - 진폭이 A인 직류 신호의 스펙트럼 w t Circuit Theory II Lecture 15 -16