ORIGAMI V MATEMATIKE RNDr Marta Mlynarkov Gymnzium P
- Slides: 21
ORIGAMI V MATEMATIKE RNDr. Marta Mlynarčíková Gymnázium P. O. Hviezdoslava, Kežmarok
Origami technika v matematike • V matematike, na rozdiel od fyziky, chémie a biológie, je oveľa menej príležitostí naozaj uchopiť do rúk nejaký objekt a urobiť reálny experiment. • Origami technika nám poskytuje takú možnosť - priamku, bod, úsečku, uhol, trojuholník, mnohouholník a ďalšie útvary, pojmy a vzťahy medzi nimi môžeme modelovať prekladaním papiera. • K modelovaniu geometrických situácií prekladaním papiera nepotrebujeme žiadne zvláštne pomôcky. Stačia nám voľné listy papiera, prípadne ceruzka a nožnice. • Origami modely rôznych telies ukazujú peknú symetriu a prepojenie umenia s matematikou.
Moje aktivity • Origami je mojou dlhoročnou individuálnou záľubou. • Dva školské roky som na našej škole viedla záujmový krúžok origami. • Najaktívnejšie členky krúžku pod mojim vedením dosiahli v SOČ s prácami o origami výborné umiestnenia – v šk. roku 2011/2012 – 1. miesto v krajskom aj celoštátnom kole v odbore Problematika voľného času – práca ORIGAMI, v šk. roku 2012/2013 - 1. miesto v krajskom kole v odbore Matematika a fyzika – práca MATEMATIKA A ORIGAMI • Niektoré aktivity s origami technikou som aj prakticky vyskúšala na vyučovacích hodinách matematiky.
Origami – tradičné umenie verzus moderná veda Počítačová simulácia nafúknutého Prierez cievy čiastočne zablokovanej usadeninami a spriechodnenej airbagu. implantovaním stentu prevzaté z http: //www. heartsite. com/html/stent. html http: //web. iitd. ac. in/~achawla/femesh. htm Nábytok v tvare orgiami skladačiek - prevzaté z http: //www. novinky. cz/bydleni/tipy-a-trendy/215638 -nabytek-podle-pravidel-skladanky-origami-pusobi-lehce-a-krehce. html
Matematické princípy origami • Axiómy origami Obrázky prevzaté z http: //origami. webz. cz/matematika/pdf/axiomy. pdf
H-U =2 Dvoj–zafarbiteľnosť záhybového vzoru Počítanie uhlov okolo vrcholu Počítanie záhybov hora a údolie Schémy prijateľných usporiadaní vrstiev Obrázky prevzaté z http: //www. ted. com/talks/lang/en/robert_lang_folds_way_new_origami. html
Výpočty súvisiace s veľkosťou origami kocky a - dĺžka hrany kocky x - dĺžka strany papierového štvorca potrebného na poskladanie jedného modulu
Origami v školskej matematike • Origami bolo zahrnuté aj do učebných osnov na základných školách vo viacerých krajinách sveta. Používa sa na hodinách výtvarnej výchovy, matematiky, geometrie ako zábavný spôsob výučby. • Origami cibrí trpezlivosť, matematické myslenie, geometrické schopnosti, zlepšuje jemnú motoriku. • Existujú testy, ktoré ukázali, že po skladaní origami vnímajú študenti lepšie geometrické súvislosti v matematike.
Ukážky z pracovných listov ZÁKLADNÉ PRVKY A VLASTNOSTI TROJUHOLNÍKA Ťažnice a stredné priečky Súčet vnútorných uhlov v trojuholníku PYTAGOROVA VETA animácie
ZHODNÉ ZOBRAZENIA Úloha 2: Daný je trojuholník ABC a jeho vnútorný bod M. Zostrojte úsečku XY tak, že body X, Y ležia na hranici trojuholníka ABC a bod M je stredom úsečky XY. Úloha 6 c): Daná je hracia biliardová plocha (obdĺžnik KLMN) a poloha dvoch biliardových gulí (body A, B). Nájdite dráhu biliardovej gule tak, aby po odraze od dvoch susedných mantinelov trafila guľu B.
ZHODNÉ A PODOBNÉ TROJUHOLNÍKY Úloha 4: Kristína je majiteľkou začínajúcej malej firmy na výrobu a predaj geometrických materiálov. Chce sa s vami poradiť o novom produkte – papieri na skladanie rovnoramenných trojuholníkov. Povie vám: "Chcem predať papier, ktorý vytvára 2 rovnoramenné trojuholníky, ktoré sú navzájom zhodné. To znamená, že keď preložíš papier tak, že bod A sa dostane do bodu C, trojuholníky EDC a FGC by mali byť nielen zhodné ale aj rovnoramenné. Nie všetky obdĺžnikové papiere sú na to vhodné, preto potrebujem vašu pomoc. Pomôžte mi nájsť 3 rôzne veľkosti obdĺžnikového papiera, ktoré budú vytvárať páry navzájom zhodných rovnoramenných trojuholníkov. " Vyhovujúce formáty sú napríklad: 12, 3 cm x 29, 7 cm, 8, 7 cm x 21 cm , 3, 7 cm x 9 cm.
Pravidelné mnohosteny • Pravidelný mnohosten nazývaný aj platónske teleso je taký konvexný mnohosten, ktorého všetky steny sú zhodné pravidelné mnohouholníky. Pre pravidelné mnohosteny platí, že z každého vrcholu vychádza rovnaký počet hrán a v každom vrchole sa stretáva rovnaký počet stien. Týmto telesám môžeme vpísať aj opísať guľovú plochu, pričom obe guľové plochy majú spoločný stred. • Existuje práve päť pravidelných mnohostenov. • Všetky pravidelné mnohosteny sa dajú poskladať z papiera – sú vytvorené z modulov ale na ich spájanie nepotrebujeme lepidlo. Návody na skladanie sú v spomínaných prácach SOČ. Video návod na origami modely všetkých pravidelných mnohostenov
Návody na skladanie mnohostenov Obrázkový návod na jednoduchú kocku Video návod na pravidelný dvadsaťsten Na You. Tube a iných webových stránkach je množstvo origami návodov. Návod pomocou diagramov na vodnú bombu
Vlastné modely pravidelných mnohostenov návod návod
návod návod návod-1 návod-2
Modely zložitejších telies Návod-1 návod Návod-2 návod
návod návod-1 návod návod
Na hodine matematiky
Videonahrávky zaujímavých prednášok LANG, Robert : The math and magic of origami, Flapping Birds and Space Telescopes. Prednáška 2008. Dostupné z http: //www. ted. com/talks/lang/eng/robert_lang_folds_way_new_origami. html www. ted. com/talks/lang/sk/robert_lang_folds_way_new_origami. html Videonahrávka prednášky o využití origami v rôznych oblastiach vedy a techniky • TOM HULL ON EDUCATION WITH ORIGAMI http: //www. youtube. com/watch? v=a. J 7 OUa. QEb. Ok - 1. časť http: //www. youtube. com/watch? v=0 ef. Aq 4 g. Ow. VI – 2. časť Videonahrávka prednášky o využití origami vo vyučovaní • MATH ENCOUNTERS - THE GEOMETRY OF ORIGAMI - ERIK DEMAINE (FULL WORKSHOP) http: //www. youtube. com/watch? v=DHVj. Px. ZLvi. A Videonahrávka z workshopu • MATH ENCOUNTERS - THE GEOMETRY OF ORIGAMI - ERIK DEMAINE http: //www. youtube. com/watch? v=o. Un. Nk. HGXef. A – 1. časť http: //www. youtube. com/watch? v=2 CDQFv. DAZCw – 2. časť http: //www. youtube. com/watch? v=Hq. Yiysi. NAsk – 3. časť http: //www. youtube. com/watch? v=864 SK_i. Mey. Q – 4. časť Videonahrávka prednášky o geometrii a origami •
ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ A PRÍPADNÝM ZÁUJEMCOM PRAJEM VEĽA PEKNÝCH ZÁŽITKOV S ORIGAMI DOMA AJ V ŠKOLE. Marta Mlynarčíková Kontakt: mmlynarcikova@gmail. com
- Rndr. tatiana čermáková
- Voramer
- Gradivo za natjecanje iz matematike
- Gradivo za natjecanje iz matematike
- Projekt matematike klasa 8
- Franka miriam bruckler
- Bashkesi boshe shembuj
- Metodika nastave matematike
- Jednoduchý pomer
- štvorčlen
- Nastavna sredstva i pomagala
- Matematikanet e shquar projekt
- Dopunska nastava pripreme
- Tema matematika
- Projekt matematike
- Metodika matematike u razrednoj nastavi
- Metodika matematike
- Strah od matematike
- Obrazac za pripremu nastavnog sata
- Rjesavanje zadataka s rijecima
- Matematika kroz igru
- Sead resic