ORANORANTI Doru ve Ters Orantyla lgili Problem zlmesi

ORAN-ORANTI Doğru ve Ters Orantıyla İlgili Problem Çözülmesi ve Kurulması Didem ÖZDEN 20120907021 İlköğretim Matematik Öğretmenliği 1 DİDEM ÖZDEN 20120907021

ORANTI DOĞRU ORANTI 2 DİDEM ÖZDEN 20120907021 TERS ORANTI

DOĞRU ORANTI �İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır. �Doğru orantılı iki çokluktan birinin miktarını a ile, diğerinin miktarını b ile gösterelim. k sabit bir sayı olmak üzere olur. 3 DİDEM ÖZDEN 20120907021

DOĞRU ORANTI �Doğru orantıda aynı çokluklar alta gelecek şekilde yazılır. Bulunmak istenen yani bilinmeyen yalnız bırakılır. Bilinenler çapraz olarak çarpılır ve bilinmeyenin çaprazına bölünür. 4 DİDEM ÖZDEN 20120907021

Örnek 1) �Şekerin kilosu ile fiyatı doğru orantılıdır. 6 kg şeker 2 TL ise 42 kg şeker kaç TL olur? Çözüm: 6 kg şeker 2 TL ise 42 kg şeker x TL ‘dir 6. x=2. 42 ‘tür. 5 DİDEM ÖZDEN 20120907021

Örnek 2) �Bir otomobil, 5 litre benzinle 100 km yol alıyorsa 150 km yol gitmesi için kaç litre benzin gerekir? Çözüm: 5 lt benzinle x lt benzinle 5. 150= x. 100 6 DİDEM ÖZDEN 20120907021 100 km yol alıyorsa 150 km yol alır litre

Örnek 3) �Bir çiftçi, 4 inekten günde 8 kova, 3 keçiden ise 4 kova süt sağabiliyorsa çiftliğindeki 12 inek ve 18 keçiden bir günde toplam kaç kova süt sağabilir? 7 Çözüm: 4 inek 8 kova 4 kova 12 inek x kova y kova 4. x= 12. 8 3. y=18. 4 DİDEM ÖZDEN 20120907021 3 keçi 18 keçi

TERS ORANTI �İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu çokluklar ters orantılıdır. �Ters orantılı iki çokluktan birinin miktarını a ile, diğerinin miktarını b ile gösterelim. k sabit bir sayı olmak üzere a. b = k olur. 8 DİDEM ÖZDEN 20120907021

TERS ORANTI �Ters orantıda aynı çokluklar alta gelecek şekilde yazılır. Bulunmak istenen yani bilinmeyen yalnız bırakılır. Bilinenler düz olarak çarpılır ve bilinmeyenin yanındakine bölünür. 9 DİDEM ÖZDEN 20120907021

Örnek 1) �Bir havuzu 6 musluk 5 saatte doldurursa aynı nitelikteki 2 musluk kaç saatte doldurur? Çözüm: Musluk sayısı arttıkça havuzun dolma süresi azalacaktır. Ters orantı kurarız. 6 musluk 5 saat 2 musluk x saat 6. 5=2. x 10 DİDEM ÖZDEN 20120907021

Örnek 2) �Bir traktör bir tarlayı 72 saatte sürüyorsa 12 traktör aynı tarlayı kaç saatte sürer? Çözüm: 11 1 traktör 72 saat 12 traktör x saat 1. 72=12. x DİDEM ÖZDEN 20120907021

Örnek 3) �Dünyanın en hızlı treninin sürati saatte 574 km/s’tir. Saatte ortalama sürati 287 km/s olan bir hızlı trenin 4 saatte aldığı yolu, dünyanın en hızlı treni kaç saatte alır? Çözüm : 287 km/s 4 saat 574 km/s x saat 287. 4= 574. x 12 DİDEM ÖZDEN 20120907021

ALIŞTIRMALAR � 1) Bir aşçı bir günde 10 pasta yapmaktadır. Bu aşçı aynı cins pastalardan bir ayda kaç tane yapabilir? a) 200 b) 300 c) 400 d) 500 Çözüm: Doğru orantı vardır. Çünkü gün sayısı arttıkça yapacağı pasta sayısı da artar. 1 günde 10 pasta 30 günde x pasta 1. x=30. 10 x=300 pasta 13 DİDEM ÖZDEN 20120907021

� 2) a ve b sayıları ters orantılıdır. a sayısı 49 iken b 12’dir. a sayısı 14 iken b sayısı kaç olur? a)57 b)1/57 c)42 d)1/42 Çözüm: 14 a=49 iken b=12 ise a=14 iken b=x 49. 12=14. x DİDEM ÖZDEN 20120907021

� 3) Aşağıdaki orantılarda bilinmeyenlerin yerine gelmesi gereken sayıları bulunuz. a) b) c) d) 15 Çözüm: a) b) c) d) DİDEM ÖZDEN 20120907021

� 4) Bir fabrikadaki iş makinesinin dişli çarkları resimdeki gibidir. 20 dişli çark, 6 tam tur döndüğünde diğer iki çark kaçar tur döner? 60 dişli çark Çözüm: 20 dişliden oluşan çark 1 tam tur döndüğünde bağlı olduğu 60 dişli çarkın 1 tam turdan az dönüş yapması gerekir. Bu durum dişli sayısı ile çarkları dönme 20 dişli sayıları arasında ters orantı olduğunu gösterir. çark 20 dişli 6 tur 60 dişli x tur 30 dişli y tur 16 DİDEM ÖZDEN 20120907021 30 dişli çark

� 5) Bir meyve suyu karışımında 3 L elma suyuna 1 L nar suyu karıştırılmaktadır. 12 L meyve suyunda kaç litre elma suyu vardır? a) 16 b) 4 c) 36 d) 9 17 Çözüm: 3+1=4 L meyve suyunda 3 L elma suyu varsa 12 L meyve suyunda x. L elma suyu DİDEM ÖZDEN 20120907021 4. x=12. 3

KAYNAKÇA �İlköğretim Matematik 7 Ders Kitabı (Aydın Yayınları) �İlköğretim Matematik 7 Ders Kitabı (MEB) �http: //www. erguven. net �http: //www. vitaminegitim. com/ortaokul/ 18 DİDEM ÖZDEN 20120907021