Optische Eigenschaften von Werkstoffen Brechungsindex Reflexion Refraktion Snell

Optische Eigenschaften von Werkstoffen Brechungsindex … Reflexion … Refraktion (Snell Gesetz) … Brechungsindex Schwächung (Absorption) 1

Die Maxwellschen Gleichungen E … elektrische Feldstärke H … magnetische Feldstärke D … dielektrische Verschiebung B … magnetische Induktion j … Stromdichte … Ladungsdichte … elektrische Leitfähigkeit … Dielektrische Konstante … relative Permeabilität 2

Die Maxwellschen Gleichungen … keine freie Ladung … Wellengleichung 3

Die Wellengleichung 4

Brechung und Absorption k … wave vector … angular frequency c … velocity of light n … index of refraction … electrical conductivity Complex permittivity: permittivity and losses Complex index of refraction: refraction and absorption 5

Amplitude and intensity of the propagating wave 6

Relationship between dielectric and optical constants 7

Insulator … non conducting … no absorption, no losses … the index of refraction is a real quantity 8

Eindringtiefe … von der Frequenz (Wellenlänge) und von der Dämpfung abhängig 9

Eindringtiefe und Dämpfung (Beispiele) W ze k 10

Reflexion und Transmission 1 2 i r t Gleiche Amplitude und gleiche Phase der Welle im Punkte „ 0“ Reflexion: Transmission: (Snell Gesetz) 11

Elektrisches und magnetisches Feld Die Vektoren des elektrischen und des magnetischen Feldes sind senkrecht zu der Richtung der fortlaufenden Welle E s H i r I R T Die Originalwelle: 12

Elektrisches und magnetisches Feld Die durchgelassene (transmittierte) Welle: Die reflektierte Welle: 13

Fresnel Gleichungen … folgen aus der Randbedingung: Tangentialkomponenten von E und H müssen an der Grenzfläche (Oberfläche) stetig (kontinuierlich) sein. 14

Fresnel Koeffizienten Snell 15

Brechungsindex (Experimentelle Beispiele) 16

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Transmission und Reflexion Der Brewster Winkel – vollständige Polarisation der reflektierten elektromagnetischen Welle (Polarisation des Lichtes) Vakuum Glas (n=1, 5) 18

Transmission und Reflexion Vakuum Germanium (n=5, 3) 19

Optische Reflexion Totalreflexion Glas (n=1, 5) Vakuum 20

Totalreflexion n 2 c n 1 Glas (n = 1, 5): c = 41, 8° Wasser (n = 2): c = 30° 21

Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex 22

Transmission und Reflexion beim senkrechten Einfall Grenzfläche Werkstoff – Vakuum: 23

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Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex Kupfer n = 0. 14 k = 3. 35 R = 95. 6 % 25

Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex Natrium n = 0. 048 k = 1. 86 R = 95. 8 % 26

Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex Gallium n = 3. 69 k = 5. 43 R = 71. 3 % 27

Transmission und Reflexion mit komplexem Brechungsindex Kobalt n = 2. 0 k = 4. 0 R = 68. 0 % 28

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Reflexion beim komplexen Brechungsindex Einfluss der Absorption (Schwächung, Dämpfung) auf die Reflexion 30

Reflexion beim komplexen Brechungsindex Die totale Reflexion verschwindet 31

Reflexionsvermögen als Funktion des Brechungsindexes und der Dämpfung Das Reflexionsvermögen (die Reflektivität) steigt sowohl mit dem Brechungsindex als auch mit der Dämpfung 32

Abhängigkeit des Brechungsindexes von der Wellenlänge Farbe der Werkstoffe 33

Reflexion und Transmission eines dünnen Films Fresnel Koeffizienten an den Grenzflächen: Phasenverschiebung: 34

Reflexion und Transmission eines dünnen Films Eine konstante Wellenlänge (monochromatische Strahlung) Dicke des Films ist 10 x die Wellenlänge 35

Reflexion und Transmission eines dünnen Films Eine konstante Wellenlänge (monochromatische Strahlung) Dicke des Films ist 2 x die Wellenlänge 36

Reflexion und Transmission eines dünnen Films Eine konstante Wellenlänge (monochromatische Strahlung) Dicke des Films ist 40 x die Wellenlänge 37

Reflexion und Transmission eines dünnen Films Verschiedene Wellenlängen (polychromatische Strahlung) Dicke des Films ist 1, 2 m Verschiedene „Farben“ werden unterschiedlich stark reflektiert oder durchgelassen. 38