OPTIMIZACIN CON RESTRICCIONES DE IGUALDAD PASO 1 Introducir
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OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES DE IGUALDAD
PASO 1 Introducir la función: fun=inline(‘-x(1)*x(2)’); (Colocar la expresión entre comillas simples y terminar la sentencia con ; )
Paso 2 Como la restricción es lineal y de igualdad, se definen la matriz Aeq y el vector beq. Aeq = [1 1]; beq =[2];
Paso 3 Se define un valor inicial para que comience el algoritmo (los valores van entre corchetes separados por un espacio). x 0 = [-1 1];
Paso 4 Se introducen un conjunto de opciones de optimización, sólo se deja desactivada la opción Large. Scale colocando para ello off Options = optimset(‘Large. Scale’, ’off’);
Paso 5 Se invoca la función fmincon [x, fval, exitflag, output, lambda] = fmincon(fun, x 0, [], Aeq, beq, [], [], options); La ventana de comandos se ve de la siguiente forma:
Paso 6 Para obtener la solución del problema se coloca x, se cliquea “enter”, aparece el valor de x que optimiza la función. Luego se coloca fval y se cliquea “enter”, aparece el valor óptimo de la función objetivo. Luego se escribe lambda, seguido de “enter” y el programa calcula el valor del multiplicador de Lagrange
OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES DE DESIGUALDAD
Paso 1 Introducir la función de la siguiente manera: fun=inline(‘(x(1)-3)^2+(x(2)-4)^2’); (Colocar la expresión entre comillas simples y terminar la sentencia con ; )
Paso 2 Como la restricción es de desigualdad lineal, se definen la matriz A y el vector b. Además se agrega la condición de no negatividad de las variables A = [1 1]; b =[4]; lb=[0]
Pasos 3 y 4 Se define un valor inicial para que comience el algoritmo x 0 = [0 1]; Se introducen un conjunto de opciones de optimización, sólo se deja desactivada la opción Large. Scale colocando para ello off Options = optimset(‘Large. Scale’, ’off’);
Paso 5 Uso de la función fmincon [x, fval, exitflag, output, lambda] = fmincon(fun, x 0, [], A, b, lb, [], options); La ventana de comandos con la solución se ve de la siguiente forma:
Programación no lineal Paso 1 Introducir la función de la siguiente manera: fun=inline(‘x(1)^2+x(2)-1’); Paso 2 La restricción es no lineal y de desigualdad. Se debe crear un programa separado al cual se convoca en el programa principal: File New M-File
Function[c, ceq]=restrdesig(x); C=[x(1)^2+x(2)^2 -1]; C=ceq=[]; Paso 3: se define un valor inicial para que comience el algoritmo x 0 = [0 1];
Paso 4: se introduce un conjunto de opciones de optimización Options = optimset(‘Large. Scale’, ’off’); Paso 5: se invoca la función fmincon [x, fval, exitflag, output, lambda] = fmincon(fun, x 0, [], [], [], ’restrdesig’, options);
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