OPTIMIZACIJA MODELIRANJE I OPTIMIZACIJA PROIZVODNIH SISTEMA Dr Miroslav

OPTIMIZACIJA MODELIRANJE I OPTIMIZACIJA PROIZVODNIH SISTEMA Dr Miroslav Trajanović www. masfak. ni. ac. yu Modeliranje i optimizacija proizvodnih sistema MAŠINSKI FAKULTET U NIŠU 1

OPTIMIZACIJA MODELIRANJE I OPTIMIZACIJA PROIZVODNIH SISTEMA Dr Miroslav Trajanović www. masfak. ni. ac. yu Modeliranje i optimizacija proizvodnih sistema MAŠINSKI FAKULTET U NIŠU 2

Optimization • Pojam optimizacija potiče od latinske reči “optimus”, najbolji • Optimizacija je proces nalaženja najboljeg rešenja • Postoji samo jedno najbolje rešenje Modeliranje i optimizacija proizvodnih sistema MAŠINSKI FAKULTET U NIŠU 3

OPTIMIZACIJA - PROGRAMIRANJE U ranim danima optimizacije set vrednosti koji predstavlja rešenje problema nazivan je program. Reč program korišćena je u smislu planiranje. Otuda se i danas koriste termini kao što su: mathematical programming, linear programming, nonlinear programming, mixed integer programming, Ovo ne treba vezivati za programiranje računara Modeliranje i optimizacija proizvodnih sistema MAŠINSKI FAKULTET U NIŠU 4

FORMULACIJA OPTIMIZACIONOG PROBLEMA • Optimizacija je proces nalaženja kombinacije parametara (nezavisnih promenljivih) koja optimizuje posmatranu veličinu, uz moguća ograničenja dozvoljenih oblasti za pojedine parametre. • Veličina koja treba da se optimizuje (minimizira ili maksimizira) se naziva funkcija cilja. • Parametri koji mogu da se menjaju u cilju optimizacije se nazivaju promenljive. • Granice koje se postavljaju za moguće vrednosti promenljivih se nazivaju ograničenja. Modeliranje i optimizacija proizvodnih sistema MAŠINSKI FAKULTET U NIŠU 5

Osnovni pojmovi Optimal na tačka y Lokalni optimum Funkcija cilja x 1 Modeliranje i optimizacija proizvodnih sistema x 2 x MAŠINSKI FAKULTET U NIŠU 6

MODELIRANJE PROBLEMA U CILJU OPTIMIZACIJE Da bi se izvršila optimizacija (bilo kojom metodom) potrebno je prvo formulisati model problema. Realni sistem Formulacija (idealizacija) Model Dedukcija (optimizacija) Interpretacija Zaključci o realnom sistemu Modeliranje i optimizacija proizvodnih sistema Zaključci izvedeni nad modelom MAŠINSKI FAKULTET U NIŠU 7

KLASIFIKACIJA OPTIMIZACIONIH PROBLEMA • Prema prirodi funkcije cilja – Linearni – Nelinearni • Prema broju funkcija cilja – Sa jednim ili – Sa više ciljeva • Prema broju ograničenja – Bez ograničenja – Sa ograničenjima Modeliranje i optimizacija proizvodnih sistema MAŠINSKI FAKULTET U NIŠU 8

KLASIFIKACIJA OPTIMIZACIONIH PROBLEMA • Prema prirodi nezavisno promenljivih – Kontinualne (sa realnim nezavisnim promenljivim) – Diskretne (sa celobrojnim nezavisnim promenljivim, kada su sve promenljive ograničene samo na celobrojne vrednosti) » Binarne (sa binarnim nezavisnim promenljivim -specijalni slučaj celobrojnih nezavisnih promenljivih koje mogu da uzmu samo vrednosti 0 i 1) – Mixed-integer (sa celobrojnim i realnim nezavisnim promenljivim, kada su samo neke promenljive ograničene na celobrojne vrednosti) Modeliranje i optimizacija proizvodnih sistema MAŠINSKI FAKULTET U NIŠU 9

VRSTE FUNKCIJE CILJA Kontinualne Modeliranje i optimizacija proizvodnih sistema Diskontinualne Diskretne MAŠINSKI FAKULTET U NIŠU 10

KLASIFIKACIJA Modeliranje i optimizacija proizvodnih sistema MAŠINSKI FAKULTET U NIŠU 11