Optimisation squentielle des emplois du temps dans une

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Optimisation séquentielle des emplois du temps dans une plateforme logistique Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan,

Optimisation séquentielle des emplois du temps dans une plateforme logistique Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz ROADEF, 3 mars 2011 Laboratoire G-SCOP 46, av Félix Viallet 38031 Grenoble Cedex www. g-scop. inpg. fr Centre National de la Recherche Scientifique Institut National Polytechnique de Grenoble Université Joseph Fourier

Plan Contexte • Contexte industriel • Revue de littérature Mise en œuvre Modélisation •

Plan Contexte • Contexte industriel • Revue de littérature Mise en œuvre Modélisation • Principe • Fonction objectif • Détail étape 1 • Méthode et résultats Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 2

Contexte industriel Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape

Contexte industriel Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Entreprise logistique § 100 000 m² de plateforme § ~100 employés § 3 équipes multi-clients § Objectif: aide à la décision pour créer § Planning hebdomadaire § Emploi du temps par tâche Lundi Mardi 8 h 00 8 h 15 A. 8 h-16 h 8 h-15 h A. Filmage Récep B. 9 h-17 h B. Contrôle Récep C. 8 h-18 h 8 h-17 h C. Prep Cariste Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 3

Contexte industriel (2) Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail

Contexte industriel (2) Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats § Réception soumise à aléas § Commandes au fil de l’eau § Polycompétence § Modulation Conclusion et perspectives § 35 h / sem sur l’année § Intérim Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 4

Contexte industriel (3) Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail

Contexte industriel (3) Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Temps de travail : § Par jour: 4 heures min, 10 heures max § Par semaine: 44 heures max § Temps de pause § Autres facteurs à prendre en compte: § Compétences, disponibilité § Équité, pénibilité § Capacités engins Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 5

Revue de littérature (1) Solution approchée Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties

Revue de littérature (1) Solution approchée Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Baumelt et al. 2010 ‘Day scheduling’ (hebdo / mensuel) An evolutionary algorithm in a multistage § Relaxation § Recherche locale § approach for an employee rostering problem with a high diversity of shifts. Chiarandini et al. 2000 Solving employee timetabling problems with flexible workload using tabu search. ‘Intra-day scheduling’ (quotidien) Güenther & Nissen, 2010 §Recherche locale A comparison of three heuristics on a practical case of sub-daily staff scheduling. Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 6

Revue de littérature (2) Solution optimale Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties

Revue de littérature (2) Solution optimale Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives ‘Day scheduling’ (hebdo / mensuel) § Yunes, 2005 § Graphe biparti § Génération de colonnes § Hybrid Column Generation Approaches for Urban Transit Crew Management Problems. Barnhart & Cohn, 2004 § Airline Schedule Planning: Accomplishments and Opportunities. ‘Intra-day scheduling’ (quotidien) § Problème de flot § Brucker & Qu, 2010 § Network flow models for Intraday scheduling max problems. 7 Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011

Revue de littérature (3) Approchée Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction

Revue de littérature (3) Approchée Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives ‘Day scheduling’ (hebdo / mensuel) ‘Intra-day scheduling’ (quotidien) Optimale Solution § Relaxation § Graphe biparti § Génération de § Proche de § Recherche locale colonnes l’optimal day § Day + intrascheduling § Adaptée au § Problème de flot logistique te x te n o c §Recherche locale max Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 8

Principe Introduction Contexte Revue littérature Day scheduling Intraday Planning hebdo Planning du jour Modélisation

Principe Introduction Contexte Revue littérature Day scheduling Intraday Planning hebdo Planning du jour Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 § Heures de début et fin par employé § Affectation des tâches pour la journée Mise en œuvre Méthode & résultats § Une à deux semaines § Précision au ¼ d’heure Conclusion et perspectives Modifications, mises à jour Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 9

Principe Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1

Principe Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives Planning hebdo Planning du jour § Horaires §§ Nombre Heures de début et fin par employé exacts d’heures § Affectation aux postes § Heure & Une à deux semaines §§ Jour § ¼ d’heure plage horaire Étape E. travaille 1 8 heures jeudi Étape 2 E. travaille de 9 h à 17 h jeudi E. est en prép. de 9 h à 11 h 15, au filmage de 11 h à 12 h … Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 Étape 3 10

Modélisation Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1

Modélisation Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Programmes linéaires en variables entières et mixtes § Ensembles : § D jours § H heures § S shifts § I intervalles « 8 h-14 h » « 9 h-16 h » … ¼ d’heure § E employés § T tâches § P profils intérimaires Manutentionnaire, cariste… Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 11

Données & variables / étape 1 Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties

Données & variables / étape 1 Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Volume de travail Wtd § Compétences Cet § Disponibilité § Intérimaires § Nb d’heures § Présence § Heures intérim Wtdh Wth Cet Aed Ppt Etape 1 Etape 2 Etape 3 (Jour) (Heure) (Intervalle) nedt, Xedt ped hdtp, n. Ip Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 12

Données & variables / étape 2 Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties

Données & variables / étape 2 Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives Wtd Cet Aed Ppt § Volume de travail Wtdh Wth § Définition des shifts Zsh Cet § Nombre d’heures n’edt Etape 1 Etape 2 Etape 3 (Jour) (Heure) (Intervalle) nedt. Xedt ped hdtp , n. Ip § Affectation des employés aux shifts § Détail par tâche 13 Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 Xeds Yedht

Données & variables / étape 3 Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties

Données & variables / étape 3 Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Wtdh § Volume de travail Wth Cet Zsh § Compétence Cet n’edt § Disponibilité Aed Ppt Etape 1 (Jour) Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives nedt , Xedt ped hdtp , n. Ip Etape 2 (Heure) Aei Etape 3 (Intervalle) Xeds § Affectation des Yedht tâches Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 Xeti 14

Fonctions objectif Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape

Fonctions objectif Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives Importance relative des pénalités Situations à minimiser : Influence forte sur la solution Planning hebdo Paramétrage fin nécessaire § 2 Under/over § Embauche 1 d’intérimaire staffing Planning du jour a a b 2 b§ 1 Compétence § Dépassement d 2 capacité engins <5/5 § Erreur par g § Non-équité 2 g 1 rapport à § Absence l’étape 1 d 1 imprévue e§ 1 Tps pénibilité b§ 3 Under/over staffing g§ 3 Compétence <5/5 a§ 3 Dépassement capacité engins d§ 3 Changement de e 3 tâche § Temps/poste dépassé m 3 Étape 1/jour Étape 2/heure Étape 3/intervalle Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 15

Détail étape 1 Introduction Contexte Revue littérature § Contraintes légales Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties

Détail étape 1 Introduction Contexte Revue littérature § Contraintes légales Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Couverture du besoin § Rapports entre les variables 10 16

Détail étape 1 Introduction Contexte Revue littérature § Pénalités Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction

Détail étape 1 Introduction Contexte Revue littérature § Pénalités Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Entiers positifs Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 17

Mise en œuvre Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail

Mise en œuvre Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode Résultats Conclusion et perspectives § Données industrielles § Conversion avec Microsoft Excel § Taille des instances § 5 jours § 12 tâches § 15 employés § 5 profils intérimaires § Tests § IBM ILOG CPLEX optimization Studio v. 12. 2 § Pentium @ 2. 10 GHz / 4. 00 Go RAM. Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 18

Résultats Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1

Résultats Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode Résultats Conclusion et perspectives Étape 1 Étape 2 Étape 3 Contraintes ~ 18 000 ~ 20 000 ~ 13 000 Variables ~ 4 000 ~ 20 000 ~ 12 000 Nb entiers ~ 4 000 ~ 2 000 ~ 12 000 Etape 1 Etape 2 Etape 3 I 1 22. 49 s 0. 06 s 0. 02 s I 2 91. 51 s 0. 07 s 0. 03 s I 3 280. 00 s 2. 34 s 0. 23 s I 4 65. 40 s 1. 12 s 0. 13 s I 5 69. 56 s 0. 01 s I 6 133. 13 s 0. 08 s 0. 02 s Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 19

Conclusion Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1

Conclusion Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Approche séquentielle pour la création d’emplois du temps § Nouvelle pour le contexte logistique § Résolution « proche de l’optimal » en temps raisonnable § Perspectives § Tests sur plus d’instances (limites, comparaison) § Évaluation de la qualité de la solution Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 20

Merci de votre attention! Questions? Laboratoire G-SCOP 46, av Félix Viallet 38031 Grenoble Cedex

Merci de votre attention! Questions? Laboratoire G-SCOP 46, av Félix Viallet 38031 Grenoble Cedex www. g-scop. inpg. fr Centre National de la Recherche Scientifique Institut National Polytechnique de Grenoble Université Joseph Fourier

Annexe / PL étape 1 Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars

Annexe / PL étape 1 Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 22

Annexe / PL étape 2 Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars

Annexe / PL étape 2 Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 23

Annexe / PL étape 3 Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars

Annexe / PL étape 3 Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 24