Optimisation squentielle des emplois du temps dans une
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Optimisation séquentielle des emplois du temps dans une plateforme logistique Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz ROADEF, 3 mars 2011 Laboratoire G-SCOP 46, av Félix Viallet 38031 Grenoble Cedex www. g-scop. inpg. fr Centre National de la Recherche Scientifique Institut National Polytechnique de Grenoble Université Joseph Fourier
Plan Contexte • Contexte industriel • Revue de littérature Mise en œuvre Modélisation • Principe • Fonction objectif • Détail étape 1 • Méthode et résultats Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 2
Contexte industriel Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Entreprise logistique § 100 000 m² de plateforme § ~100 employés § 3 équipes multi-clients § Objectif: aide à la décision pour créer § Planning hebdomadaire § Emploi du temps par tâche Lundi Mardi 8 h 00 8 h 15 A. 8 h-16 h 8 h-15 h A. Filmage Récep B. 9 h-17 h B. Contrôle Récep C. 8 h-18 h 8 h-17 h C. Prep Cariste Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 3
Contexte industriel (2) Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats § Réception soumise à aléas § Commandes au fil de l’eau § Polycompétence § Modulation Conclusion et perspectives § 35 h / sem sur l’année § Intérim Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 4
Contexte industriel (3) Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Temps de travail : § Par jour: 4 heures min, 10 heures max § Par semaine: 44 heures max § Temps de pause § Autres facteurs à prendre en compte: § Compétences, disponibilité § Équité, pénibilité § Capacités engins Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 5
Revue de littérature (1) Solution approchée Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Baumelt et al. 2010 ‘Day scheduling’ (hebdo / mensuel) An evolutionary algorithm in a multistage § Relaxation § Recherche locale § approach for an employee rostering problem with a high diversity of shifts. Chiarandini et al. 2000 Solving employee timetabling problems with flexible workload using tabu search. ‘Intra-day scheduling’ (quotidien) Güenther & Nissen, 2010 §Recherche locale A comparison of three heuristics on a practical case of sub-daily staff scheduling. Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 6
Revue de littérature (2) Solution optimale Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives ‘Day scheduling’ (hebdo / mensuel) § Yunes, 2005 § Graphe biparti § Génération de colonnes § Hybrid Column Generation Approaches for Urban Transit Crew Management Problems. Barnhart & Cohn, 2004 § Airline Schedule Planning: Accomplishments and Opportunities. ‘Intra-day scheduling’ (quotidien) § Problème de flot § Brucker & Qu, 2010 § Network flow models for Intraday scheduling max problems. 7 Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011
Revue de littérature (3) Approchée Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives ‘Day scheduling’ (hebdo / mensuel) ‘Intra-day scheduling’ (quotidien) Optimale Solution § Relaxation § Graphe biparti § Génération de § Proche de § Recherche locale colonnes l’optimal day § Day + intrascheduling § Adaptée au § Problème de flot logistique te x te n o c §Recherche locale max Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 8
Principe Introduction Contexte Revue littérature Day scheduling Intraday Planning hebdo Planning du jour Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 § Heures de début et fin par employé § Affectation des tâches pour la journée Mise en œuvre Méthode & résultats § Une à deux semaines § Précision au ¼ d’heure Conclusion et perspectives Modifications, mises à jour Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 9
Principe Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives Planning hebdo Planning du jour § Horaires §§ Nombre Heures de début et fin par employé exacts d’heures § Affectation aux postes § Heure & Une à deux semaines §§ Jour § ¼ d’heure plage horaire Étape E. travaille 1 8 heures jeudi Étape 2 E. travaille de 9 h à 17 h jeudi E. est en prép. de 9 h à 11 h 15, au filmage de 11 h à 12 h … Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 Étape 3 10
Modélisation Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Programmes linéaires en variables entières et mixtes § Ensembles : § D jours § H heures § S shifts § I intervalles « 8 h-14 h » « 9 h-16 h » … ¼ d’heure § E employés § T tâches § P profils intérimaires Manutentionnaire, cariste… Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 11
Données & variables / étape 1 Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Volume de travail Wtd § Compétences Cet § Disponibilité § Intérimaires § Nb d’heures § Présence § Heures intérim Wtdh Wth Cet Aed Ppt Etape 1 Etape 2 Etape 3 (Jour) (Heure) (Intervalle) nedt, Xedt ped hdtp, n. Ip Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 12
Données & variables / étape 2 Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives Wtd Cet Aed Ppt § Volume de travail Wtdh Wth § Définition des shifts Zsh Cet § Nombre d’heures n’edt Etape 1 Etape 2 Etape 3 (Jour) (Heure) (Intervalle) nedt. Xedt ped hdtp , n. Ip § Affectation des employés aux shifts § Détail par tâche 13 Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 Xeds Yedht
Données & variables / étape 3 Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Wtdh § Volume de travail Wth Cet Zsh § Compétence Cet n’edt § Disponibilité Aed Ppt Etape 1 (Jour) Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives nedt , Xedt ped hdtp , n. Ip Etape 2 (Heure) Aei Etape 3 (Intervalle) Xeds § Affectation des Yedht tâches Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 Xeti 14
Fonctions objectif Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives Importance relative des pénalités Situations à minimiser : Influence forte sur la solution Planning hebdo Paramétrage fin nécessaire § 2 Under/over § Embauche 1 d’intérimaire staffing Planning du jour a a b 2 b§ 1 Compétence § Dépassement d 2 capacité engins <5/5 § Erreur par g § Non-équité 2 g 1 rapport à § Absence l’étape 1 d 1 imprévue e§ 1 Tps pénibilité b§ 3 Under/over staffing g§ 3 Compétence <5/5 a§ 3 Dépassement capacité engins d§ 3 Changement de e 3 tâche § Temps/poste dépassé m 3 Étape 1/jour Étape 2/heure Étape 3/intervalle Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 15
Détail étape 1 Introduction Contexte Revue littérature § Contraintes légales Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Couverture du besoin § Rapports entre les variables 10 16
Détail étape 1 Introduction Contexte Revue littérature § Pénalités Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Entiers positifs Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 17
Mise en œuvre Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode Résultats Conclusion et perspectives § Données industrielles § Conversion avec Microsoft Excel § Taille des instances § 5 jours § 12 tâches § 15 employés § 5 profils intérimaires § Tests § IBM ILOG CPLEX optimization Studio v. 12. 2 § Pentium @ 2. 10 GHz / 4. 00 Go RAM. Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 18
Résultats Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode Résultats Conclusion et perspectives Étape 1 Étape 2 Étape 3 Contraintes ~ 18 000 ~ 20 000 ~ 13 000 Variables ~ 4 000 ~ 20 000 ~ 12 000 Nb entiers ~ 4 000 ~ 2 000 ~ 12 000 Etape 1 Etape 2 Etape 3 I 1 22. 49 s 0. 06 s 0. 02 s I 2 91. 51 s 0. 07 s 0. 03 s I 3 280. 00 s 2. 34 s 0. 23 s I 4 65. 40 s 1. 12 s 0. 13 s I 5 69. 56 s 0. 01 s I 6 133. 13 s 0. 08 s 0. 02 s Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 19
Conclusion Introduction Contexte Revue littérature Modélisation PLVEM Principe Entrées/sorties Fonction objectif Détail étape 1 Mise en œuvre Méthode & résultats Conclusion et perspectives § Approche séquentielle pour la création d’emplois du temps § Nouvelle pour le contexte logistique § Résolution « proche de l’optimal » en temps raisonnable § Perspectives § Tests sur plus d’instances (limites, comparaison) § Évaluation de la qualité de la solution Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 20
Merci de votre attention! Questions? Laboratoire G-SCOP 46, av Félix Viallet 38031 Grenoble Cedex www. g-scop. inpg. fr Centre National de la Recherche Scientifique Institut National Polytechnique de Grenoble Université Joseph Fourier
Annexe / PL étape 1 Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 22
Annexe / PL étape 2 Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 23
Annexe / PL étape 3 Anne-Laure Ladier, Gülgün Alpan, Bernard Penz | 3 mars 2011 24
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