Optimisation du PIC dans ePrelude Optimisation du PIC

Optimisation du PIC dans e-Prelude Optimisation du PIC par la programmation linéaire dans e-Prelude Notations : p = produit (article Famille) r = ressource (article Ressource) i = période Variables de décision Variables auxiliaires / d’écart Constantes -1 -

Optimisation du PIC dans e-Prelude Objectif • Minimiser le coût total ou maximiser la marge totale d’un plan industriel et commercial • … en recherchant les valeurs optimales des variables de décision • … en respectant les contraintes imposées • Les variables de décision et les contraintes portent sur les familles de produits et sur les ressources mises en œuvre -2 -

Optimisation du PIC dans e-Prelude -3 - Caractéristiques des articles Famille • Prix de vente standard et coût standard • Possibilité de sous-traitance (et coût de sous-traitance) • Contraintes traduisant la politique commerciale – Couverture minimum • On s’impose un stock minimum en fin de période – Couverture maximum • Risque d’obsolescence – On admet des ruptures ou non – Les clients admettent ou non des reports de livraison

Optimisation du PIC dans e-Prelude Paramètres des articles Famille -4 -

Optimisation du PIC dans e-Prelude -5 - Variables liées aux produits (articles Famille) • Variable de décision – Sous-traitance : STp, i – Ruptures : Rupp, i • Variables auxiliaires – Plan industriel : Pp, i – Stocks : Sp, i – (Report : Repp, i ventes reportées) En quantité d’unités des article Famille

Optimisation du PIC dans e-Prelude -6 - Contraintes liées aux produits (articles Famille) • Contraintes STp, i <= STmax Ruptp, i <= Dp, i+1 * Rupt. Maxip (Repp, i = Rupp, i-1 * %Repp Sous-traitance maxi Rupture maxi Pourcentage de report) • Equations de stock (contraintes) : Sp, i-1 - Sp, i - %Repp * Rupp, i-1 + Rupp, i + Pp, i + STp, i = Dp, i Sp, i >= Dp, i+1 * Couv. Minip Couverture mini (borne) Sp, i <= Dp, i+1 * Couv. Maxip Couverture maxi (borne) Sp, f >= SFp Stock final (borne)

Optimisation du PIC dans e-Prelude Caractéristiques des ressources • Les ressources sont les moyens nécessaires pour réaliser la production des articles famille – Main-d’œuvre, équipements, stockage, BFR, etc. • Contraintes : – Valeur mini et maxi – Possibilité de dépassement de la quantité nominale • Exemple : heures supplémentaires – Variations en positif ou en négatif de la quantité – Coûts associés -7 -

Optimisation du PIC dans e-Prelude -8 - Paramètres des articles Ressource - Soit on indique un calendrier : la capacité est calculée en multipliant les coefficients par le temps d’ouverture - Soit on n’affecte pas de calendrier : la capacité est égale aux coefficients de capacité Ressource à utiliser ou non par le solveur Valeur initiale de la ressource Pas de contrainte de capacité mais valorisation

Optimisation du PIC dans e-Prelude Capacité des ressources -9 -

Optimisation du PIC dans e-Prelude - 10 - Variables liées aux ressources (articles Ressources) (sauf ressources externes) • Variable de décision – – Augmentation quantité de ressource : AQr, i Diminution quantité de ressource : DQr, i Quantité produite en dépassement : QDepr, i (% dépassement : Depr, i) • Variables auxiliaires – Qr, i = Qr, i-1 + AQr, i – DQr, i Quantité de ressource (Capacité période : (Qr, i + QDepr, i) * Coef. Capr, i : provient du calendrier (temps d’ouverture)

Optimisation du PIC dans e-Prelude - 11 - Contraintes liées aux ressources (articles Ressources) • Contraintes – – – Qr, i >= Qminr Valeur mini de la ressource Qr, i <= Qmaxr Valeur maxi de la ressource Augmentation capacité : AQr, i <= %Augr * Qr, i-1 Diminution capacité : DQr, i <= %Dimr * Qr, i-1 % dépassement : QDepr, i <= %Dmaxr * Qr, i Cp, r : Coef. nomenclature ressource • Contraintes de partage de ressources (C r p, r * Pp, i) <= Coef. Capr, i * Qr, i + Coef. Capr, i * QDepr, i

Optimisation du PIC dans e-Prelude - 12 - Paramètres de l’optimisation Objectif : - soit on minimise les coûts - soit on maximise la marge Les curseurs permettent de simuler rapidement des variations de coût (en 0, 1 et 10 fois le coût spécifié) Montant maximum autorisé du BFR engendré par les stocks des articles Famille

Optimisation du PIC dans e-Prelude - 13 - Les coûts • • Coût des unités sous-traitées : CSTp Coût de rupture : CRUPp Coût de report : CREPp Coût de détention des stocks : CSp CSPp, i = Coût std article * Durée période * Taux/365 Coût unitaire de la ressource : CURr Coût unitaire en dépassement : CDEPr Coût d’augmentation de capacité : CAQr Coût de diminution de capacité : CDQr

Optimisation du PIC dans e-Prelude - 14 - La fonction économique • Soit • Minimisation des coûts de … – sous-traitance, rupture/report, stocks, ressources, dépassement, variations • Maximisation de la marge – Chiffre d’affaires réel (compte tenu des ruptures planifiées) – moins somme des coûts (sauf coût des ressources)

Optimisation du PIC dans e-Prelude - 15 - La fonction économique : minimiser la somme de … p, i(CSTp * STp, i) p, i(CSPp, i * p, i(%Repp p, i((1 Coût sous-traitance Sp, i) Coût des stocks * CREPp * Rupp, i) Coût report - * %Repp) * CRUPp * Rupp, i ) r, i(Coef. Capr, i * CURr * Qr, i) Coût rupture Coût ressource r, i(CAQr * AQr, i) Coût augmentation r, i(CDQr * DQr, i) Coût diminution r, i(Coef. Capr, i * CDEPr * QDepr, i ) Coût dépassement

Optimisation du PIC dans e-Prelude - 16 - Les résultats détaillés de l’optimisation Sur option, affiche les valeurs duales et les valeurs des contraintes

Optimisation du PIC dans e-Prelude - 17 - Le résultat global Evaluation financière globale Taux d’utilisation des ressources Détail des coûts Diagnostic ou résultats

Optimisation du PIC dans e-Prelude Le modèle de programmation linéaire Liste des - variables (avec leur coût dans la fonction économique) - contraintes (avec leurs bornes) - coefficients de chaque variable dans chaque contrainte - 18 -

Optimisation du PIC dans e-Prelude Le transfert des résultats • Transfert des plans de sous-traitance et des plans de production dans les articles Famille • Transfert des coefficients de capacités de ressources et des pourcentages de dépassement dans les articles Ressource - 19 -