Optimierung von Funknetzen Planung interferenzbeschrnkter zellularer Funknetze mittels
Optimierung von Funknetzen Planung interferenzbeschränkter zellularer Funknetze mittels Set. Covering und Set-Packing
Inhalt Mathematische Optimierung n Funknetze n Optimierung von Funknetzen n
Optimierung n Aufgabe: Finde aus einer gegebenen Menge ein optimales Element! Freitag Sonntag Montag Mittwoch n Samstag Dienstag Donnerstag Zur Bewertung der Elemente verwenden wir eine Bewertungsfunktion (Zielfunktion)
Optimierung Beispiele: Kürzeste Wege (Routenplaner) n Stundenplan n Fahrpläne n Speditionen n
Optimierung Aufgabe: Decke M mit möglichst wenigen der Teilmengen S 1, …, S 6 ab! S 1 1 S 3 S 2 2 4 1 2 4 5 7 8 S 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 M S 4 5 4 6 8 1 S 6 5 9 9
Optimierung
Optimierung
Zusammenfassung Zielfunktion Nebenbedingungen Menge von Variablen + lineare Zielfunktion + lineare Nebenbedingungen - ganzzahlige Variablen
Funknetze n n n Wie optimiert man Funknetze? Was ist die „gegebene Menge“? Was ist das Ziel der Optimierung? Abdeckung Nebenbedingung Interferenz Zielfunktion Kapazität Aus anderen Faktoren Kosten Fest Widersprüchliche Ziele!
Funknetze • Best-server Bereich • Sendebereich • Störungsbereich
Funknetze
Funknetze Variablen: • Standorte • Höhe • Horizontale / vertikale Ausrichtung • Typ Menge S von Möglichkeiten für einen Standort
Funknetze Pfadverlust (d. B) Zielfunktionsfaktor -85 -110 -112 -115 -125 cutoff -131 Variable + Nebenbedingung
Modell Zielfunktion Hilfsvariablen Abdeckung (Set-Covering) Sektormenge (Set-Packing) ZU GROSS!
Lösungsansätze Mathematik n n n Ungleichungen gleichen Typs zusammenfassen Redundante Ungleichungen finden Variablenmenge einschränken Preprocessing Modell n n n Punktmenge verkleinern Cutoff variieren Störanfälligkeit verändern
Danke!
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