OPTIMAL KONTROL Drdnc Blm Varyasyonlar Hesab 25 10

  • Slides: 26
Download presentation
OPTIMAL KONTROL Dördüncü Bölüm: Varyasyonlar Hesabı 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019

OPTIMAL KONTROL Dördüncü Bölüm: Varyasyonlar Hesabı 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 1

VARYASYONLAR HESABI BİRDEN ÇOK BAĞIMSIZ FONKSİYON İÇEREN BİR FONKSİYONELİN MAKSİMUM VE MİNİMUM NOKTALARI 25.

VARYASYONLAR HESABI BİRDEN ÇOK BAĞIMSIZ FONKSİYON İÇEREN BİR FONKSİYONELİN MAKSİMUM VE MİNİMUM NOKTALARI 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 2

Problem 1 (Sabit Bitiş Noktaları Problemi) • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018

Problem 1 (Sabit Bitiş Noktaları Problemi) • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 3

Problem 1 (Sabit Bitiş Noktaları Problemi) • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018

Problem 1 (Sabit Bitiş Noktaları Problemi) • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 4

Problem 1 (Sabit Bitiş Noktaları Problemi) Çözüm: Tek değişkenli sistemlerde yaptığımız gibi, aşağıdaki gibi

Problem 1 (Sabit Bitiş Noktaları Problemi) Çözüm: Tek değişkenli sistemlerde yaptığımız gibi, aşağıdaki gibi yazılabilecek Euler denkleminden n bağımsız fonksiyon için n adet koşul elde edilir: Ya da daha sade bir şekilde (E) E eşitliği, n tane genelde, ayrılmış sınır koşullarına sahip ikinci dereceden, doğrusal olmayan, adi(ordinary) n adet Euler formunda diferansiyel denklem verir. Durum bu noktada, diferansiyel denklemlerin iç içeliği nedeniyle daha da karışık hale gelir. 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 5

Problem 1 (Sabit Bitiş Noktaları Problemi) • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018

Problem 1 (Sabit Bitiş Noktaları Problemi) • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 6

Problem 1 (Sabit Bitiş Noktaları Problemi) • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018

Problem 1 (Sabit Bitiş Noktaları Problemi) • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 7

 • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 8

• 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 8

 • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 9

• 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 9

Problem Tanımı Tayin Sınır Koşulları Tablo 1 Yorum 2 n integral sabitini belirlemek için

Problem Tanımı Tayin Sınır Koşulları Tablo 1 Yorum 2 n integral sabitini belirlemek için 2 n denklem

Örnek: (1) Sınır Koşulları: (2) (3) (4) (5) 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin

Örnek: (1) Sınır Koşulları: (2) (3) (4) (5) 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 11

 • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 12

• 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 12

 • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 13

• 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 13

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 14

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 15

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 16

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 17

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 18

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 19

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler •

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler •

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 21

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 22

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 23

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 24

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 25

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin

Parçalı süreklilik durumunda Fonksiyoneli minimize/maksimize eden değerler • 25. 10. 2021 Dr. Nurdan Bilgin 2018 -2019 26