Oportunidades de aprendizaje y rendimiento en lgico matemtica

Oportunidades de aprendizaje y rendimiento en lógico matemática y comunicación integral de estudiantes en tercer y cuarto grado de primaria en Lima y Ayacucho Santiago Cueto GRADE Junio, 2007

Principales objetivos de los estudios 1. Descripción de las oportunidades de aprendizaje del currículo en lógicomatemática y comunicación integral. 2. Determinar si los indicadores de ODA se encuentran asociados con el nivel socioeconómico de los estudiantes. 3. Determinar si las ODAs son explicativas del incremento en el puntaje de las pruebas de matemática y comunicación respondidas por los estudiantes (a inicios y fin de año).

Muestra n n n Tipo de muestreo: Intencional 20 escuelas públicas polidocentes completas de Lima (sólo urbano) y Ayacucho (urbano y rural). En Lógico Matemática la muestra fue de: 83 docentes, 1 581 estudiantes de tercer grado, 1 238 en cuarto grado y 2 819 padres de familia. En Comunicación Integral la muestra fue de: 83 docentes, 1 464 estudiantes de tercer grado, 1 206 estudiantes de cuarto grado y 2 745 padres de familia. Los 2 mejores y los 2 peores estudiantes de cada aula, en matemática.

Características de la muestra de estudiantes por niveles socioeconómicos

Materiales utilizados n Cuadernos de Trabajo de Lógico Matemática y Comunicación Integral (Ministerio de Educación y otros cuadernos de trabajo) n Cuadernos de Lógico Matemática y Comunicación Integral

Variables usadas para definir Oportunidades de Aprendizaje en ambas áreas n Cobertura del currículo n Demanda Cognoscitiva n Ejercicios correctos n Retroalimentación brindada por el docente

Cobertura Curricular - Definición Definida como el número de ejercicios de los cuadernos y cuadernos de trabajo que corresponden a una determinada competencia y capacidad del currículo vigente. La estructura curricular básica peruana ubica al tercer y cuarto grado de primaria de la educación básica. Este currículo distingue para el área de comunicación integral competencias relacionadas con:

Cobertura Curricular – Aspectos medidos en cada area del curriculo n Matemática a. Estadística b. Geometría c. Medición d. Numeración n Comunicación a. Comunicación oral b. Lectura de textos no literarios c. Lectura de textos literarios d. Producción de textos e. Lectura y producción de textos icono verbales f. Reflexión sobre la lengua g. Apreciación artística Además de los anteriores aspectos en cada área, se encontraron ejercicios que no correspondían al currículo vigente. Estos fueron codificados como: e. Fuera de la estructura h. Fuera de la estructura curricular básica curricular básica

Porcentaje de ejercicios en los cuadernos de trabajo del Ministerio de Educación resueltos por los estudiantes de tres niveles socioeconómicos en matemática (tercer grado).

Porcentaje de ejercicios en los cuadernos de trabajo del Ministerio de Educación resueltos por los estudiantes de tres niveles socioeconómicos en comunicación (tercer grado).

Promedio de ejercicios resueltos (desviación estándar) en los cuadernos de trabajo + cuadernos por aspecto curricular en tercer y cuarto grados en matemática. Tercer Grado Cuarto Grado Bajo Medio Alto Estadística 10 44 62 35 54 58 (6) (18) (25) (7) (15) (17) Geometría 52 135 169 98 129 159 (36) (52) (57) (54) (51) (83) 24 69 107 22 112 126 (12) (33) (43) (13) (54) (63) Numeración 1228 2244 2259 1215 1568 2158 (261) (463) (533) (363) (595) (474) 47 179 204 169 285 414 (14) (71) (78) (74) (128) (142) Total 1362 2671 2801 1538 2148 2914 (275) (571) (641) (361) (438) (674) Medición Fuera de la ECB

Promedio de ejercicios resueltos (desviación estándar) en los cuadernos de trabajo + cuadernos por aspecto curricular en tercer y cuarto grados en comunicación. Tercer grado Comunicación oral Lectura de textos no literarios Lectura de textos literarios Producción de textos Cuarto grado Bajo Medio Alto 1 5 8 0 6 4 (1) (3) (5) (1) (5) (4) 4 7 14 7 24 22 (4) (5) (11) (6) (12) (18) 7 38 52 14 38 35 (5) (21) (23) (12) (15) (20) 47 93 88 59 94 70 (21) (34) (38) (26) (35) (41) Lectura y producción de textos icono verbales 18 43 64 31 65 47 (10) (30) (46) (22) (25) (39) Reflexión sobre la lengua 360 897 920 467 627 795 (165) (317) (309) (368) (365) (323) 834 1060 1018 561 844 909 (714) (367) (401) (208) (390) (628) 1270 2143 2165 1140 1697 1882 (721) (660) (739) (523) (804) (954) Fuera de la ECB Total

Demanda Cognoscitiva – Frameworks usados n n Matemática Taxonomía utilizada en el estudio de TIMMS - R (IEA – 2003). Niveles de complejidad cognitiva: a. Conocer los conceptos y procedimientos b. Usar los conceptos c. Solucionar ejercicios o problemas rutinarios. d. Razonar n n Comunicación Taxonomia desarrollada en función a los estudios realizados por Smithson y Porter (2004). Niveles de complejidad cognitiva: a. Evocación y reconocimiento de información especifica b. Aplicación y demostración c. Análisis e integración d. Evaluación e. Producción y creación

Porcentaje de ejercicios resueltos (número de ejercicios) por nivel de demanda cognoscitiva en los cuadernos y cuadernos de trabajo por grado y nivel socioeconómico del aula en matemática.

Porcentaje de ejercicios resueltos (número de ejercicios) por nivel de demanda cognoscitiva en los cuadernos y cuadernos de trabajo por grado y nivel socioeconómico del aula en comunicación. Tercer grado Evocación y reconocimiento de información específica Aplicación y demostración Análisis e integración Evaluación Producción e integración Total Cuarto grado Bajo Medio Alto 37 22 23 29 27 20 59 68 64 68 65 73 2 8 10 2 5 5 0 1 1 1 2 2 1 100 100 100 (1270) (2142) (2165) (1141) (1697) (1882)

Ejercicios correctos n Respuesta correcta dada por el estudiante n Se consideró respuesta original de los estudiantes (no corrección de los profesores, Sí auto corrección del mismo estudiante)

Porcentaje (número) de ejercicios correctos resueltos por los estudiantes en los cuadernos de trabajo y cuadernos por grado y nivel socioeconómico del aula en matemática. Estadística Geometría Medición Numeración Fuera de la ECB Total Tercer Grado Cuarto Grado Bajo Medio Alto 31 79 75 66 81 88 (3 de 10) (35 de 44) (46 de 62) (23 de 35) (44 de 54) (51 de 58) 68 73 78 82 82 85 (35 de 52) (98 de 135) (131 de 169) (80 de 98) (105 de 129) (135 de 159) 67 81 81 46 79 81 (16 de 24) (56 de 69) (87 de 107) (10 de 22) (89 de 112) (102 de 126) 77 89 89 80 87 91 (940 de 1228) (2008 de 2244) (2020 de 2259) (977 de 1215) (1368 de 1568) (1960 de 2158) 75 88 83 75 82 90 (36 de 47) (157 de 179) (169 de 204) (126 de 169) (235 de 285) (373 de 414) 76 88 88 79 86 90 (1030 de 1362) (2354 de 2671) (1841 de 2148) (2621 de 2914) (2453 de 2801) (1215 de 1538)

Porcentaje (número) de ejercicios correctos resueltos por los estudiantes en los cuadernos de trabajo y cuadernos por grado y nivel socioeconómico del aula en comunicación. Tercer grado Cuarto grado Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto Comunicación oral 100 88 -- 67 75 (1 de 1) (5 de 5) (7 de 8) (0 de 0) (4 de 6) (3 de 4) 75 71 79 71 74 86 (3 de 4) (5 de 7) (11 de 14) (5 de 7) (17 de 23) (19 de 22) 71 74 69 50 64 69 (5 de 7) (28 de 38) (35 de 51) (7 de 14) (23 de 36) (22 de 32) 67 78 70 73 86 85 (2 de 3) (14 de 18) (28 de 40) (11 de 15) (36 de 42) (22 de 26) 79 86 88 80 86 92 (285 de 360) (767 de 896) (813 de 920) (375 de 467) (541 de 627) (730 de 795) 80 82 85 78 85 90 (671 de 834) (867 de 1057) (860 de 1011) (437 de 559) (709 de 839) (813 de 899) 79 83 85 78 84 90 (990 de 1246) (1747 de 2105) (1806 de 2125) (872 de 1117) (1388 de 1655) (1658 de 1842) Lectura de textos no literarios Lectura de textos icono verbales Reflexión sobre la lengua Fuera de la ECB Total

Retroalimentación brindada por el docente n Retroalimentación correcta (“Buena” si la respuesta era correcta, “Mala” si la respuestaba errada) n Tipos de Retroalimentación: Genérica (bloque de ejercicios) o Específica (a cada ejercicio).

Retroalimentación brindada por el docente en los cuadernos de trabajo y cuadernos por grado y nivel socioeconómico en matemáticas (porcentaje y número de ejercicios). Tercer Grado Sin retroalimentación Con retroalimentación Retroalimentación incorrecta Retroalimentación correcta Cuarto Grado Bajo Medio Alto 78 63 56 87 60 56 (1065) (1688) (1556) (1338) (1299) (1619) 22 37 44 13 40 44 (297) (983) (1245) (200) (849) (1295) 11 15 13 15 17 17 (34) (144) (162) (31) (148) (221) 87 85 86 83 81 82 (259) (838) (1082) (166) (700) (1073) Nota: Los porcentajes no suman 100%, debido a que un porcentaje de ejercicios solo contaba con observaciones por parte del docente que no puede ser calificado de correcto o incorrecto.

Retroalimentación brindada por el docente en los cuadernos de trabajo y cuadernos por grado y nivel socioeconómico en comunicación (porcentaje y número de ejercicios). Tercer grado Sin retroalimentación Con retroalimentación Retroalimentación incorrecta Retroalimentación correcta Cuarto grado Bajo Medio Alto 68 46 52 73 40 44 (847) (959) (1115) (812) (669) (807) 32 54 48 27 60 56 (399) (1147) (1009) (304) (986) (1035) 21 25 18 31 29 18 (85) (289) (177) (93) (285) (187) 79 75 82 69 71 82 (314) (858) (832) (211) (701) (848)

Incremento del rendimiento en tercer y cuarto grado por nivel socioeconómico en matemáticas

Incremento del rendimiento en tercer y cuarto grado por nivel socioeconómico en comunicación

Determinantes del valor agregado del rendimiento en Matemática y Comunicación

Valor agregado en Matemática Nota: A nivel del estudiante se controlo por: edad del estudiante, género, educación pre-escolar, nivel socioeconómico y lengua que hablan habitualmente en casa.

Valor agregado en Comunicación Nota: A nivel del estudiante se controlo por: edad del estudiante, género, educación pre-escolar, nivel socioeconómico y lengua que hablan habitualmente en casa.

Ejemplos: Baja demanda cognoscitiva - Matemática

Ejemplos: Alta demanda cognoscitiva - Matemática

Ejemplos: Baja demanda cognoscitiva - Comunicación Baja demanda cognoscitiva, comunicación: En el siguiente ejemplo se muestra un ejercicio comúnmente encontrado en los cuadernos de los alumnos: series de planas, las cuales consisten en la repetición de una palabra presentada como modelo.

Ejemplos: Alta demanda cognoscitiva - Comunicación Alta demanda cognoscitiva, comunicación: En este ejercicio se pide al estudiante que elabore un producto nuevo a través del lenguaje escrito, específicamente que invente un acróstico con una palabra determinada.

Discusión (i) n El poco uso de los materiales entregados por el Ministerio de Educación (Cuadernos de Trabajo). n Pobre cobertura del currículo en ambas áreas siendo el énfasis en lógico matemática en aspectos como números y numeración, y en comunicación en el desarrollo de reflexión sobre la lengua. n Bajos niveles de demanda cognitiva de los ejercicios desarrollados en clase por los alumnos; apreciándose en ambas áreas que los estudiantes evocan o aplican conceptos matemáticos o reglas gramaticales. n La poca retroalimentación que brindan los docentes a sus estudiantes, siendo el porcentaje de retroalimentación en ambas áreas menor al 50% de los ejercicios resueltos.

Discusión (ii) n Los estudiantes de bajo nivel socioeconómico muestran menor incremento en rendimiento en ambas áreas. n Se muestra la importancia de considerar los procesos educativos y no solo considerar insumos educativos. En el caso de matemática el numero de ejercicios que resuelven y la demanda cognoscitiva tienen un efecto positivo y significativo sobre el valor agregado y en el caso de comunicación es la retroalimentación que da el docente y la demanda cognoscitiva de los ejercicios. Similar resultado fue encontrado en otro estudio transversal realizado en una muestra de estudiantes de 6 to grado de la educación básica donde la retroalimentación y la demanda cognoscitiva resultaron significativas y correlacionadas positivamente.

Discusión (iii) n La importancia de desarrollar evaluaciones con pre y post test de tal forma que permitan estimar mejor los efectos escolares e ayuden a identificar practicas docentes eficaces en las escuelas. n Promover una política de mayor inversión del Estado en las zonas de mayor pobreza (p. e. menos estudiantes por profesor, más materiales educativos por estudiante, y otros profesionales, como médicos, enfermeras, psicólogos y nutricionistas).