Oploje i obujam valjka Ponovimo Pokraj istinite tvrdnje

Oplošje i obujam valjka

Ponovimo! Pokraj istinite tvrdnje zaokruži slovo T, a pokraj neistinite N. Valjak je oblo geometrijsko tijelo. T N Valjak je uglato geometrijsko tijelo. T N Osni presjek valjka je pravokutnik. T N Valjak ima samo jednu bazu. T N Valjak je prizma. T N Površina baze valjka računa se prema formuli B = 2 rπ. T N

Pokus 1. • Konzervu oblika valjka omotaj plastelinom (gornji poklopac, dno i cijeli plašt) • Razreži plastelin uspravno po zakrivljenoj plohi • Na jedan kartonpažljivo odmotaj plastelin i sa strane stavi poklopce. Kao što pekari razvlače tijesto pa ga odmotaju svaljala kako bi ga prebacili u tavu.

UPAMTI o. B=2 rπ r 2π B = r 2π P = 2 rπ∙ h o. B=2 rπ O = 2 B + P r 2π Formule

1. Dopuni tablicu. Baza krug Broj baza Površina baze B=r 2π Plašt Površina plašta P=2 rπ∙h

Primjer 1. Izračunaj oplošje valjka kojemu je promjer baze dug 6√ 2 cm, a duljina visine valjka iznosi √ 2 cm. d = 2 r = 6√ 2 cm => r = 3√ 2 cm h = √ 2 cm O=? B = r 2 π B = (3√ 2 ) O = 2 B + P B = 9 ∙ 2π O = 2∙ 18π + 12π B = 18π cm 2 O = 36π + 12π O = 48π cm 2 P = 2 r π∙ h P = 2 ∙ 3√ 2 ∙ π ∙ √ 2 P = 6 ∙ 2π P = 12π cm 2 Rješenje

Pokus 2. Potrebna je čaša oblika valjka visine manje od 10 cm i kalupi za oblikovanje tijesta u obliku valjka visine najmanje 1 cm i s bazom sukladnom bazi čaše te neka smjesa (plastelin, tijesto, biskvit. . . ) od koje se mogu oblikovati kolači debljine 1 cm.