OPISNA GEOMETRIJA Gradivo za vaje Postopek reevanja 24

OPISNA GEOMETRIJA Gradivo za vaje – Postopek reševanja 24. vaje asist. dr. Domen Kušar november 2007

24. Vaja Določi naris enakostraničnemu trikotniku ABC, katerega tloris poznaš ter koordinate točke A v narisu. A(5/2, 0, 9/2) B(9/2, 3, ? ) C(-1/2, 4, ? ) Več o perspektivni afiniteti in kolineaciji ter o teoriji rešitve naloge lahko preberete v knjigi: Sajovic, O. , 1951: Opisna geometrija, DZS, Ljubljana, str. 125.

B’’ 1’’ Točki 1’ in. Pravokotno 2’ projeciram vrazpolovim naris. Skozi točkosta A’’ S pomočjo središča projecirajoče S’ in Talesove premici Skupna daljica BC in B’C’ Pravo Daljico Trikotniku dolžino A’A A’B’C’ soslednice perspektivno s’ injemed narišem Skozi točko narišem ordinalo na Skozi točko 21’ narišem vzporednico Skozi A’ in 1’’’ narišem premico narišem horizontalo (tudi Nato v. Katera naris krožnice le padnica določim inin soslednica. para pravkotno je afinitetna os (skupna premica afino točkama pravokotnico priredim A’ trikotnik 2’s’’). nanesem ABC na od g’. Nato določim krožni lok s. B’s in afin. osi. Podaljšam daljico A 1’ do g’’’. Nanjo projeciram točki prenesemkatera, razdaljo od 1’’’ do g’ ter od 2’’’ do g’ in projicirajočih določim spremic pomočjo skozi kota točki prirejenih polj) središčem v se točki A’ in radijem A 1. vzporednice kjer dobim točko 1. (kot točke A. dobim Dobim točko 2 in. C’ ter točki B’’’ C’’’. Točki sicer od horizontalne osi. osjo Na enak načinkot A’kjer med in A. s’ inlok afin. je manjši se. A’’’ in ordinala sekata dobim 2’’’ in sovpadata s točko A’ prenesemmed še točki B’ in C’ ter dobim trikotnik s in afin. osjo točko 1’’’. A’’B’’C’’. Možni sta dve rešitvi (zrcalni glede na horizontalno os). 2’’ C’’ B’’ 1 x 2 1’’’ C’’’ 2’’’ g’’’ B’’’ s’ 1 B 1’ C g’ g 2 S’ 2’ 1 x 3 s A Afin. os