Operazioni con gli insiemi Progetto Docente I Edizione

Operazioni con gli insiemi Progetto Docente I Edizione Lavoro finale Ipotetica lezione di Matematica Corsista: Marina La Grotta

Con gli insieme è possibile effettuare diverse operazioni! Esse risultano essere di grande utilità in molteplici casi. Esaminiamo le loro caratteristiche fondamentali.

L’Insieme Unione

L’insieme unione di due insiemi E ed F è l’insieme R formato dagli elementi che appartengono ad E o ad F, quindi anche da quegli elementi che appartengono ad entrambi.

Esso si indica con la scrittura

Per le considerazioni fatte precedentemente, se ci sono elementi comuni, questi si scrivono una sola volta. Mediante la proprietà caratteristica l’insieme unione di due insiemi si indica così:

Esempio…… Siano E={1, 2, 3} ed F={4, 5, 6},

L’Insieme intersezione

L’insieme intersezione di due insiemi E ed F è l’insieme I formato dagli elementi che appartengono ad E e ad F, cioè che appartengono contemporaneamente ai due insiemi.

Esso si indica con la scrittura

Mediante la proprietà caratteristica l’insieme intersezione tra due insiemi si indica così:

Se cioè se i due insiemi non hanno elementi in comune, essi si dicono DISGIUNTI

Esempio…… Siano E={10, 11, 15, 16} ed F={13, 15, 16, 17},

L’Insieme differenza

L’insieme differenza fra due insiemi E ed F è l’insieme D formato degli elementi di E che non appartengono ad F.

Esso si indica con la scrittura

Mediante la proprietà caratteristica l’insieme intersezione tra due insiemi si indica così:

Esempio…… Siano E={a, b, c, d} ed F={c, d, e, f, g},

Le proprietà delle operazioni con gli insiemi

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà commutativa dell’unione

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà commutativa dell’intersezione

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà di idempotenza dell’unione

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà di idempotenza dell’intersezione

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà associativa dell’unione

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà associativa dell’intersezione

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà distributiva dell’intersezione rispetto all’unione

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà distributiva dell’unione rispetto all’intersezione