Operasi Matriks Jenis Operasi dalam Matriks q Penjumlahan

Operasi Matriks Jenis Operasi dalam Matriks: q Penjumlahan dan Pengurangan Matriks q Perkalian Matriks

Pengalaman belajar Data jumlah siswa di suatu SMK tahun 2007 disajikan pada tabel berikut : Tabel Jumlah Siswa Jurusan Mesin Tabel Jumlah Siswa Jurusan Bangunan Kelas Laki-laki 214 225 250 Wanita 18 21 25 Kelas Laki-laki 240 220 265 Wanita 11 17 12 a. Berapa jumlah siswa laki-laki kelas I dan jumlah siswa wanita kelas II di sekolah tersebut? b. Jika kita ingin membuat tabel jumlah siswa tahun 2007 di sekolah tersebut, bagaimana caranya?

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks dapat dilakukan jika ordo kedua matriks tersebut sama. Amxn + Bmxn = Cmxn , dengan cij = aij + bij atau elemen C diperoleh dari penjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletak Amxn - Bmxn = Cmxn , dengan cij = aij - bij atau elemen C diperoleh dari penjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletak Sifat-sifatnya : 1. A+B = B+A ( komutatif untuk penjumlahan) 2. A+(B+C) = (A+B)+C ( asosiatif untuk penjumlahan) 3. A+O = O+A = A 4. (A+B)t = At + Bt 5. Ada matriks B sedemikian sehingga A + B = B + A = 0 yaitu B = - A

Perkalian Matriks 1. Perkalian Matriks dengan Skalar Jika : k adalah skalar (suatu bilangan riil), dan A adalah suatu matriks Maka : k. A adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen A dengan k. Dapat dijelaskan seperti berikut: maka

Contoh Soal ü Perkalian Matriks dengan Skalar q Diketahui matriks Carilah 3 A = …. . Jawab :

Sifat perkalian matriks dengan skalar: Apabila A, B dan C adalah suatu matriks serta k, ℓ adalah skalar maka: 1) k. A = Ak 2) k(B C)=k. B k. C 3) ( k ℓ)C = k. C ℓC 4) (kℓ)C = k(ℓC)

Perkalian Matriks 2. Perkalian Matriks dengan Matriks Dua matriks A dan B terdefinisi untuk dikalikan, jika banyaknya kolom A = banyaknya baris B, dengan hasil suatu matriks C yang berukuran baris A x kolom B Dapat dijelaskan seperti berikut:

Contoh Soal ü Perkalian Dua Matriks q Diketahui matriks A dan B sebagai berikut: Tentukan hasil dari AB !

Contoh Soal ü Solusi : 3 x 2 + 2 x 1 1 x 2 + 5 x 1

Soal Latihan a. 3 A b. 7 A c. -4 A d. -A

Soal Latihan

Soal Latihan Carilah ! a. AB b. AC c. BA d. BC e. CA f. CB Menu