OPERACIONES DE SEPARACIN POR ETAPAS DE EQUILIBRIO RECTIFICACIN

OPERACIONES DE SEPARACIÓN POR ETAPAS DE EQUILIBRIO RECTIFICACIÓN MÉTODO DE SOREL-LEWIS MÉTODO DE SOREL MÉTODOS ANALÍTICOS MÉTODOS SIMPLIFICADOS MÉTODOS RIGUROSOS MÉTODOS GRÁFICOS MÉTODO DE Mc. CABE THIELE MÉTODO DE PONCHON Y SAVARIT

HIPÓTESIS SIMPLIFICATIVAS Igualdad de calores latentes molares de los componentes de la mezcla. Calor latente molar de vaporización de la mezcla independiente de la composición Variación de las entalpías específicas de ambas fases es despreciable frente al calor latente de vaporización Caudales molares de vapor y líquido constantes en cada sector Columna es perfectamente adiabática Calor de mezcla despreciable

Datos de partida Datos de equilibrio en forma gráfica diagrama y/x. Datos entálpicos o condiciones térmicas las corrientes laterales y y=x x

L 1, 0+ D QD L 1, 0 Problema de diseño-cálculo del número de pisos para una separación especificada D Piso 1, 1 k S Q ES S=0 Columna de rectificación adiabática generalizada. Elementos considerados: k S QAS S=0 k S PS S=0 k SAS S=0 Piso k+1, i V k+1, i+1 L k+1, i Piso k+1, i+1 QR R Columna de pisos Condensador parcial composición del destilado relación de reflujo o equivalente Caldera composición del residuo Condensadores intermedios caudal y composición de la corriente Calderas intermedias caudal y composición de la corriente Alimentos caudal y composición y estado térmico Productos caudal y composición y estado térmico

L 1, 0+ D Ecuaciones generalizadas QD L 1, 0 Balance de materia total entre el piso i de la zona k+1 y el condensador D Piso 1, 1 k S Q ES k k s=o Vk+1, i+1+S As=Lk+1, i + S Ps +D S=0 k S QAS S=0 Balance para el componente más volátil entre el piso i de la zona k+1 y el condensador k S PS S=0 k SAS V k+1, i+1 L k+1, i yk+1, i+1 = Piso k+1, i+1 k s=o Vk+1, i+1 yk+1, i+1 +S Asz. As= Lk+1, i xk+1, i + S Psz. Ps +Dx. D S=0 Piso k+1, i k Lk+1, i xk+1, i k k s=o Lk+1, i + S Ps +D - S As k QR R + SPz s=o s Ps k +Dx. D - S Asz. As s=o k k s=o Lk+1, i + S Ps +D - S As

Consideración explícita de los aportes o eliminaciones intermedias de calor Condensador intermedio k S Q ES Piso k, NPk S=0 V k, 0 L k, NP k l k S Q ES V k+1, 1 L k+1, 0 S=0 k S Q ES S=0 Piso k+1, 1 l k V k, 0 = V k+1, 1 S Q ES S=0 l k L k+1, 0 = L k, NP S Q ES S=0 k l

Consideración explícita de los aportes o eliminaciones intermedias de calor Caldera intermedia k S Q AS Piso k, NPk S=0 V k, 0 L k, NP k l k S Q AS V k+1, 1 L k+1, 0 S=0 k S Q AS S=0 Piso k+1, 1 l k k V k, 0 = V k+1, 1 S Q AS S=0 l L k+1, 0 = L k, NP S Q AS S=0 k l

Consideración explícita de las alimentaciones Piso k, NPk V k, 0 L k, NP k VAk Ak V k+1, 1 Piso k+1, 1 V k, 0 = V k+1, 1 (1 -q. Ak) A k LAk L k+1, 0 = L k, NP k q. Ak A k

Consideración explícita de los productos Piso k, NPk L k, NP V k, 0 VPk V k+1, 1 Piso k+1, 1 V k, 0 = V k+1, 1 (1 -q. Pk) P k LPk k Pk L k+1, 0 = L k, NP k q. Pk P k

Caudal de líquido en el sector k+1 en función del caudal en sector 1 k k s=o Lk+1, i = L 1, 0 - S q. Ps +S q. As + k k s=o S Qes - S QAs l Caudal de vapor en el sector k+1 en función del caudal de líquido en sector 1 k k s=o Vk+1, i+1 = L 1, 0 + D + S (1 -q. Ps)Ps –S (1 - q. As)As + k k s=o S Qes - S QAs l

Ecuación de la recta operativa del sector k+1 k k s=o L 1, 0 - S q. Ps +S q. As + yk+1, i+1 = k k s=o s=o S Qes - S QAs l L 1, 0 + D + S (1 -q. Ps)Ps –S (1 - q. As)As + k k s=o xk+1, i + k k s=o S Qes - S QAs l Dx. D + S Psz. Ps -S Asz. As k k s=o L 1, 0 + D + S (1 -q. Ps)Ps –S (1 - q. As)As + k k s=o S Qes - S QAs l

Corte de la recta operativa con la diagonal en el diagrama y/x Haciendo y=x en la ecuación de la recta operativa: yk+1 = xk+1 = k k s=o Dx. D + S Psz. Ps -S Asz. As k k s=o D + S Ps -S As

APLICACIONES COLUMNA DE RECTIFICACIÓN CONVENCIONAL L 1, 0+ D QD L 1, 0 D A 1 = D + R A 1 z A = D x D + R x R 1 1 A 1 2 QR R L 1, 0 = L 1, 0 D D

Sector 1 o sector de enriquecimiento k k s=o L 1, 0 - S q. Ps +S q. As + yk+1, i+1 = k k s=o s=o S Qes - S QAs l k s=o s=o S Qes - S QAs L 1, 0 + D + S (1 -q. Ps)Ps –S (1 - q. As)As + k xk+1, i + k l Dx. D - S Psz. Ps +S Asz. As k k s=o L 1, 0 + D + S (1 -q. Ps)Ps –S (1 - q. As)As + y 1, i+1 = L 1, 0 + D x 1, i+1 + Dx. D L 1, 0 + D k k s=o S Qes - S QAs l Recta operativa

Sector 2 o sector de agotamiento k k s=o L 1, 0 - S q. Ps +S +q. A 1 q. As AA 1 s+ yk+1, i+1 = k k s=o s=o S Qes - S QAs l L 1, 0 + D + S (1 -q. Ps)Ps –S-(1(1 - qq. A 1 )A 1 s + As)A k k s=o xk+1, i + k k s=o S Qes - S QAs l Dx. D + S Psz. Ps -S-A A 1 szz. A 1 As L 1, 0 y 2, i+1 = k k s=o -(1+ D + S (1 -q. Ps)Ps –S (1 -qq. A 1 As)A )A 1 s + L 1, 0 +q. A 1 A 1 L 1, 0 + D -(1 - q. A 1)A 1 x 1, i + k k s=o S Qes - S QAs Dx. D -A 1 z. A 1 L 1, 0 + D -(1 - q. A 1)A 1 l Recta operativa

Cortes con la diagonal yk+1 = xk+1 = Sector 21 k k s=o –AA 1 szz. A 1 Dx. D + S Psz. Ps -S As k k s=o –AA 1 s D + S Ps -S Sector 2 o sector 1 o sector de agotamiento de enriquecimiento Dx. D –A 1 z. A 1 Dx. D y 2 = x 2 = y 1 = x 1 = = x. R = x. D D –A 1 D

Diagrama de Mc. Cabe Recta de enriquecimiento y y=x Dx. D L 1, 0 +q. A 1 A 1 Recta de agotamiento L 1, 0 + D -(1 - q. A 1)A 1 x. R x x. D

Sector 2 o sector de agotamiento y 2, i+1 = L 1, 0 +q. A 1 A 1 L 1, 0 + D -(1 - q. A 1)A 1 x 1, i+1 + Dx. D -A 1 z. A 1 L 1, 0 + D -(1 - q. A 1)A 1 L 1, 0 + q. A 1 A 1 = L 2, i Dx. D - A 1 z. A 1 = -Rx. R D = A 1 -R L 1, 0 +D -(1+(A 1 -R) -A A 11 == 1+ qq. A 1)A L 1, 0+ q. A 1 A 1 -R = y 2, i+1 = L 2, i -R L 2, i - R x 1, i - Rx. R L 2, i - R

Recta de alimentación Piso 1, NP 1 V 1, 0 A 1 = q. A 1 + (1 - q. A 1)A 1 L 1, NP 1 A 1 z. A 1 = q. A 1 x. A 1 + (1 - q. A 1)A 1 y. A 1 VA 1 LA 1 V 2, 1 L 2, 0 Piso 2, 1 -q. A 1 y. A 1 = -q. A 1 1 - q. A 1 x. A 1 + z. A 1 1 - q. A 1 pendiente 1 - q. A 1 corte con la diagonal y = x = z. A 1

Diagrama de Mc. Cabe Recta de alimentación z. A 1 1 - q. A 1 y=x y z. A x

q. A 1 = Mezcla líquido-vapor Vapor Líquido Vaporsobrecalentado en en subenfriado equilibrio HA 1 - HA 1 - h. A 1 HA 1 H >A 1 h. A 1 H>A 1 >= = <A 1 H h. A 1 H 1> q. A 1 <> > = 10 0 m<0 1>m>0 m m=0 m>=1 y=x y z. A x

Recta de alimentación=lugar geométrico de los cortes de las rectas de enriquecimiento y agotamiento y 1, i+1 = y 2, i+1 = L 1, 0 + D x 1, i + L 1, 0 +q. A 1 A 1 L 1, 0 + D -(1 - q. A 1)A 1 Dx. D L 1, 0 + D x 1, i + Recta operativa enriquecimiento Dx. D -A 1 z. A 1 Recta operativa agotamiento L 1, 0 + D -(1 - q. A 1)A 1 (L 1, 0 + D) y 1, i+1 = L 1, 0 x 1, i + Dx. D y 2, i+1 (L 1, 0 + D -(1 - q. A 1)A 1 ) = (L 1, 0 +q. A 1 A 1 ) x 1, i + Dx. D -A 1 z. A 1 (1 - q. A 1)A 1 y = - q. A 1 A 1 x+ A 1 z. A 1 y. A 1 = -q. A 1 1 - q. A 1 x. A 1 + z. A 1 1 - q. A 1

y x. R z. A x x. D

Posición óptima del alimento Vk+1, 1 = Vk, 0 -VAk Piso k, NPk V k, 0 L k, NP -Lk, NPk k -Lk, NPk VAk V k+1, 1 Piso k+1, 1 LAk Ak L k+1, 0 Vk+1, 1 -Lk, NPk = Vk, 0 -VAk -Lk, NPk D Vk+1, 1 -Lk, NPk = D -VAk Recta operativa del alimento yk+1, 1 = Vk+1, 1 yk+1, 1 = Lk, NPk xk, NPk + Dx. D -VAk y. Ak Lk, NPk + D -(1 - q. A 1)A 1 VAk =(1 - q. A 1)A 1 ) xk, NPk + Dx. D - (1 - q. A 1)A 1 y. A 1 L 1, 0 + D -(1 - q. A 1)A 1

Punto de corte con la recta operativa de enriquecimiento y 1, i+1 = yk+1, 1 = L 1, 0 + D x 1, i + Lk, NPk + D -(1 - q. A 1)A 1 Dx. D L 1, 0 + D xk, NPk + Dx. D - (1 - q. A 1)A 1 y. A 1 L 1, 0 + D -(1 - q. A 1)A 1 (L 1, 0 + D) y = L 1, 0 x + Dx. D (Lk, NPk, + D -(1 - q. A 1) y = Lk, NPk x + Dx. D - (1 - q. A 1)A 1 y. A 1 (1 - q. A 1)A 1 y = - (1 - q. A 1)A 1 y = y. A 1

Punto de corte con la recta operativa de agotamiento y 2, i+1 = yk+1, 1 = L 1, 0 +q. A 1 A 1 L 1, 0 + D -(1 - q. A 1)A 1 Lk, NPk + D -(1 - q. A 1)A 1 x 1, i + xk, NPk + Dx. D -A 1 z. A 1 L 1, 0 + D -(1 - q. A 1)A 1 Dx. D - (1 - q. A 1)A 1 y. A 1 L 1, 0 + D -(1 - q. A 1)A 1 (L 1, 0, + D -(1 - q. A 1) y = (L 1, 0 +q. A 1 ) x + Dx. D - A 1 z. A 1 (Lk, NPk, + D -(1 - q. A 1) y = Lk, NPk x + Dx. D - (1 - q. A 1)A 1 y. A 1 0 = q. A 1 A 1 x - A 1 z. A 1 + (1 - q. A 1)A 1 y. A 1 x = x. A 1