OPERACIONA ISTRAIVANJA Prof dr Svetlana Rakoevi nastavnik Email

OPERACIONA ISTRAŽIVANJA Prof. dr Svetlana Rakočević, nastavnik E-mail: rakocevic@ac. me Dr Tamara Backović Vulić, saradnik 1

INFORMACIJE n Literatura 1. Rakočević S. , Backović M. “OPERACIONA ISTRAŽIVANJA” udžbenik 2. Rakočević S, “OPERACIONA ISTRAŽIVANJA”-zbirka zadataka 2

INFORMACIJE n n Način polaganja ispita Kolokvijum (4 zadatka). . . . max 60 poena ¨ Popravni n kolokvijum Završni ispit (4 pitanja). . . . max 40 poena ¨ Popravni završni ispit Studenti koji su na kolokvijumu ostvarili min 50 poena, mogu polagati zavrsni ispit usmeno. ¨ Studenti koji su na kolokvijumu ostvarili manje od 50 poena, zavrsni ispit polazu pismeno. ¨ 3

INFORMACIJE PREDLOG: n Kolokvijum - pismeno n ¨ 16. 12. 2017, kolokvijum ¨ 26. 12. 2017, popravni kolokvijum n Završni ispit ¨ Januar, 2018. 4

UVOD n CILJ ODLUČIVANJA Iz mnoštva alternativa potrebno je izabrati onu, kojom ćemo ostavariti željeni cilj, vodeći računa o objektivnim ograničenjima, koja u većoj ili manjoj meri limitiraju slobodu izbora. 5

UVOD POSLOVNO ODLUČIVANJE je proces selekcije koji obuhvata izvestan broj uzastopnih, međusobno zavisnih koraka, koji nam pomažu da do rešenja problema dođemo na dosledan, racionalan način (Wren). n PO se mora temeljiti na naučnim analizama problemskih situacija. n 6

UVOD n Ograničenja u odlučivanju n Odlučivanje se kreće u rasponu između većih želja i ograničenih mogućnosti n Poslovno odlučivanje je proces izbora između dve ili više mogućnosti za rešavanje nekog problema. 7

SITUACIJE ODLUČIVANJA -situacije izvesnosti -situacije rizika (poznata verovatnoća) -situacije neizvesnosti 8

SITUACIJE IZVESNOSTI n n n Operaciona istraživanja (metode i tehnike) Operaciona istraživanja-skup metoda i tehnika koje se koriste za iznalaženje uslovnog ekstremuma funkcije sa više promenljivih Predmet kojim se bave OI vezan je za upravljanje organizacionim, poslovnim, tehničkim i drugim sistemima, u cilju nalaženja optimalnih rešenja neophodnih za pripremanje i donošenje upravljačkih odluka, kao i praćenje njihovog sprovođenja. 9

KVANTITATIVNA ANALIZA Kada je moguće koristi kvantitativnu analizu? · Problem kompleksan i postoji veliki broj faktora koji utiču na rezultat realizacije donete odluke; · Postoji mogućnost obezbeđenja neophodnih podataka za matematičko i statističko predstavljanje poslovnog problema; · Osnovni ciljevi realizacije posmatrane odluke mogu kvantitativno izraziti; · Postoji mogućnost definisanja odgovarajućeg matematičkog modela koji predstavlja dobru aproksimaciju postavljenog problema. 10

Faze kvantitativne analize 11

MATEMATIČKO PROGRAMIRANJE Matematičko programiranje je oblast matematike čiji je predmet razmatranja teorijski i numerički postupak određivanja ekstremne vrednosti funkcija više promenljivih, u kojima postoje ograničenja mogućih vrednosti promenljivih. Matematičko programiranje može biti: a)LINEARNO (funkcija cilja i ograničenja su linearne funkcije) b)NELINEARNO (ili funkcija cilja ili sistem ograničenja, ili oboje nisu linearne funkcije) 12

LINEARNO PROGRAMIRANJE n n Zašto se koriste metode LP? -resursi su ograničeni -resursi se na različite načine mogu koristiti za realizaciju postavljenog cilja -potrebno je izabrati najpovoljniji način korišćenja resursa Georg Dancig, 1947. godine, opšti algoritam za rešavanje zadataka LP tj. Simpleks metod 13

MOGUĆE PRIMENE LP n n Proizvodno planiranje (optimizacija proizvodnje, tj. određivanje optimalnog programa proizvodnje) Planiranje investicija (optimizacija portfolija, tj. optimalno planiranje ulaganja u hartije od vrednosti) Planiranje transporta robe (utvrđivanje optimalnog puta transoprta robe uz min troškove transporta) Optimalno raspoređivanje kadrova 14

OSNOVNE PRETPOSTAVKE MODELA LP 1. Linearnost a)Proporcionalnost b)Aditivnost 2. Izvesnost 3. Deljivost 4. Nenegativnost -Metodološki značaj -Ekonomski značaj 15

PROBLEM MAKSIMUMA n n Problem maksimuma je takav oblik modela linearnog programiranja u kome se postavlja zahtev za određivanjem maksimalne vrednosti, unapred poznate linearne funkcije (funkcije cilja), pod uslovima koji su predstavljeni sistemom nejednačina sa znakom Svaki problem LP mora da sadrži: -FUNKCIJU CILJA -SISTEM OGRANIČENJA -USLOV NENEGATIVNOSTI 16

1. FUNKCIJA CILJA Funkcija cilja izražava osnovni cilj koji se unapred definiše i radi koga se formuliše i rešava odgovarajući model linearnog programiranja (maksimizacija ukupnog profita, maksimizacija deviznih efekata, maksimalni stepen zaposlenosti, i sl. ) 17

2. SISTEM OGRANIČENJA Sistem ograničenja izražava iznos i način korišćenja ograničenih resursa. Iznos resursa je izražen slobodnim članovima sistema ograničenja Način korišćenja resursa je izražen koeficijentima 18

3. USLOV NENEGATIVNOSTI Uslov nenegativnosti predstavlja obavezan elemenat svakog modela linearnog programiranja 19

STANDARDNI PROBLEM MAX 20