OPCJE NA GPW Zesp Rekomendacji i Analiz Giedowych

OPCJE NA GPW Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, wrzesień 2003

CO TO JEST OPCJA, RODZAJE OPCJI • Opcja - prawo do kupna, lub sprzedaży instrumentu bazowego po cenie określonej z góry • Rodzaje opcji – w zależności od tego czy prawo dotyczy kupna i sprzedaży • opcja kupna (call) • opcja sprzedaży (put) – w zależności od tego kiedy można zażądać wykonania opcji • opcja amerykańska (może być wykonana w dowolnym dniu do wygaśnięcia) • opcja atlantycka (może być wykonana po określonej dacie) • opcja europejska (może być wykonana tylko w dniu wygaśnięcia) – w zależności od tego na jaki instrument bazowy jest wystawiona opcja • opcje walutowe • opcje akcyjne • opcje procentowe

PODSTAWOWE POJĘCIA DOTYCZĄCE OPCJI - WARTOŚĆ OPCJI I CENA WYKONANIA Zyski dla posiadacza opcji kupna (pozycja długa w opcji kupna) Czynniki kształtujące wartość opcji: 1. Aktualna wartość indeksu S 2. Cena wykonania X Zysk 3. Czas pozostający do wygaśnięcia 4. Zmienność wartości indeksu 5. Wolna od ryzyka stopa procentowa X C C - wartość opcji kupna X - cena wykonania opcji kupna Wartość indeksu St

MODEL BLACKA-SCHOLESA WYCENY OPCJI KUPNA I SPRZEDAŻY c = f (S, X, r, T, ) Założenia: • przyszłe relatywne zmiany cen są niezależne od zmian historycznych i bieżących • rozkład prawdopodobieństwa zmian cen ma postać rozkładu logarytmonormalnego c - cena opcji kupna p - cena opcji sprzedaży S - aktualna wartość indeksu X - cena wykonania akcji r - stopa procentowa wolna od ryzyka T - czas pozostający do wygaśnięcia - odchylenie standardowe (zmienność)

WPŁYW WOLNEJ OD RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Cena opcji sprzedaży Wzrost ryzyka dla wystawy opcji Stopa procentowa

WPŁYW ZMIENNOŚCI NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Cena opcji sprzedaż Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji z zyskiem Zmienność

WPŁYW CZASU DO WYGAŚNIĘCIA OPCJI NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Cena opcji sprzedaży Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji kupna z zyskiem Czas do wygaśnięcia Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji sprzedaży z zyskiem Czas do wygaśnięcia

WPŁYW CENY WYKONANIA NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Cena opcji sprzedaży Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji kupna z zyskiem Cena wykonania Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji sprzedaży z zyskiem Cena wykonania

WPŁYW AKTUALNEJ WARTOŚCI INDEKSU NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Cena opcji sprzedaży Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji kupna z zyskiem Wartość indeksu Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji sprzedaży z zyskiem Wartość indeksu

RODZAJE OPCJI ZE WZGLĘDU NA RÓŻNICĘ CENY WYKONANIA I WARTOŚCI INDEKSU Opcja typu put Opcja typu call Zysk Opcja out-of-the-money Opcja at-the-money Zysk Opcja in-the-money C Opcja at-the-money Opcja out-of-the-money Opcja in-the-money X C Wartość indeksu X Wartość indeksu

WARTOŚĆ CZASOWA I WARTOŚĆ WEWNĘTRZNA OPCJI Opcja call Wartość czasowa opcji Wartość wewnętrzna opcji cena wykonania x wartość indeksu WIG 20

RODZAJE POZYCJI ZAJĘTYCH NA RYNKU OPCJI Opcja put Opcja call Zysk Short put wystawca Long call nabywca x x Long put nabywca Short call wystawca Strata

PRZEPŁYWY FINANSOWE W DNIU WYGAŚNIĘCIA OPCJI KUPNA y Pozycja długa na opcji kupna (long call) y Pozycja krótka na opcji kupna (short call) c x x s s -c y = -c y=s-x-c y=x-s+c Oznaczenia : Y - zysk z strategii opcyjnej X – cena wykonania opcji S – wartość indeksu WIG 20 w dniu wygaśnięcia opcji C- cena opcji kupna (premia)

PRZEPŁYWY FINANSOWE W DNIU WYGAŚNIĘCIA OPCJI SPRZEDAŻY y Pozycja długa na opcji sprzedaży (long put) Pozycja krótka na opcji sprzedaży (short put) y p x s -p y=x-s-p y = -p y=s-x+p y=p Oznaczenia : Y - zysk z strategii opcyjnej X – cena wykonania opcji S – wartość indeksu WIG 20 w dniu wygaśnięcia opcji p- cena opcji sprzedaży (premia)

MAKSYMALNE ZYSKI I STRATY DLA OPCJI KUPNA Pozycja długa na opcji kupna (NABYWCA OPCJI) Zyski Pozycja krótka na opcji kupna (WYSTAWCA OPCJI) Zyski c x -c x Wartość WIG 20 Maksymalna strata w wyniku spadki indeksu WIG 20 jest równa cenie opcji c Maksymalna strata w wyniku wzrostu indeksu WIG 20 jest nieograniczona !

MAKSYMALNE ZYSKI I STRATY DLA OPCJI SPRZEDAŻY Pozycja długa na opcji sprzedaży (NABYWCA OPCJI) Zyski Pozycja krótka na opcji sprzedaży (WYSTAWCA OPCJI) Zyski p Wartość WIG 20 x x Wartość WIG 20 -p Maksymalna strata w wyniku wzrostu indeksu WIG 20 jest równa cenie opcji p Maksymalna strata w wyniku spadku indeksu WIG 20 jest nieograniczona !

PRZYKŁAD WYCENY OPCJI SPRZEDAŻY ZA POMOCĄ MODELU BLACKA-SCHOLESA Parametry czerwcowych opcji typu long put na dzień 22. 05. 2003 Zysk p 1 p 2 Wartość indeksu w dniu 22. 05. 2003 1 100 22, 6 67, 8 1 200 1 300 Wartość indeksu w dniu wygaśnięcia wartość indeksu stopa procentowa zmienność okres wygaśnięcia S = 1168 pkt r = 5% = 0, 40 T= 28 dni cena wykonania wartość opcji put x 1 = 1100 pkt p 1 = 22, 6 pkt cena wykonania wartość opcji put x 2 = 1200 pkt p 2 = 67, 8 pkt

PRZYKŁAD WYCENY OPCJI KUPNA ZA POMOCĄ MODELU BLACKA-SCHOLESA Parametry czerwcowych opcji typu long call na dzień 22. 05. 2003 Wartość indeksu w dniu 22. 05. 2003 Zysk c 1 c 2 1 100 40, 59 95, 02 1 200 1 300 Wartość indeksu w dniu wygaśnięcia wartość indeksu stopa procentowa zmienność okres wygaśnięcia S = 1168 pkt r = 5% = 0, 05 = 0, 40 T= 29 dni cena wykonania wartość opcji call x 1 = 1 100 pkt c 1 = 95, 02 pkt cena wykonania wartość opcji call x 2 = 1 200 pkt c 2 = 40, 59 pkt

POZYCJA DŁUGA DLA SPREADU OPCJI KUPNA

POZYCJA DŁUGA DLA SPREADU OPCJI SPRZEDAŻY

POZYCJA KRÓTKA DLA SPREADU OPCJI KUPNA

POZYCJA KRÓTKA DLA SPREADU OPCJI SPRZEDAŻY

POZYCJA DŁUGA DLA STRADDLE

POZYCJA KRÓTKA DLA STRADDLE

POZYCJA DŁUGA DLA STRANGLE

POZYCJA KRÓTKA DLA STRANGLE

SPREAD MOTYLA WYKORZYSTUJĄCY OPCJE KUPNA Pozycja długa dla opcji kupna X 1 X 2 X 3 Pozycja krótka dla opcji kupna

PRZEPŁYWY FINANSOWE DLA OPCJI CZERWCOWYCH Opcje czerwcowe w dniu 15. 05. 2003 wartość indeksu stopa procentowa zmienność okres wygaśnięcia S<X S = 1168 pkt r = 5% = 0, 40 T= 36 dni S>X y = -c y=s-x-c long call y=c y=x-s+c short call y=x-s-p y = -p long put y=s-x+p y=p Short put Oznaczenia : Y - zysk z strategii opcyjnej X – cena wykonania opcji S – wartość indeksu WIG 20 C- cena opcji kupna (premia) P – cena opcji sprzedaży (premia)

PRZEPŁYWY FINANSOWE DLA OPCJI WRZEŚNIOWYCH Opcje wrześniowe w dniu 10. 06. 2003 wartość indeksu stopa procentowa zmienność okres wygaśnięcia S = 1208 pkt r = 5% = 0, 40 T= 101 dni

POZYCJA DŁUGA DLA STRADDLE DLA CENY WYKONANIA 1200 Opcje czerwcowe w dniu 15. 05. 2003 wartość indeksu 15. 05 wartość indeksu 20. 06 stopa procentowa zmienność okres wygaśnięcia S = 1168 pkt S = 1247 pkt r = 5% = 0, 40 T= 36 dni

POZYCJA DŁUGA DLA STRADDLE DLA CENY WYKONANIA 1100 Opcje czerwcowe w dniu 15. 05. 2003 wartość indeksu 15. 05 wartość indeksu 20. 06 stopa procentowa zmienność okres wygaśnięcia S = 1168 pkt S = 1247 pkt r = 5% = 0, 40 T= 36 dni

POZYCJA KRÓTKA DLA STRADDLE DLA CENY WYKONANIA 1200 Opcje czerwcowe w dniu 15. 05. 2003 wartość indeksu 15. 05 wartość indeksu 20. 06 stopa procentowa zmienność okres wygaśnięcia S = 1168 pkt S = 1247 pkt r = 5% = 0, 40 T= 36 dni

POZYCJA KRÓTKA DLA STRANGLE Opcje czerwcowe w dniu 15. 05. 2003 wartość indeksu 15. 05 wartość indeksu 20. 06 stopa procentowa zmienność okres wygaśnięcia S = 1168 pkt S = 1247 pkt r = 5% = 0, 40 T= 36 dni

SPREAD MOTYLA Opcje czerwcowe w dniu 15. 05. 2003 wartość indeksu 15. 05 wartość indeksu 20. 06 stopa procentowa zmienność okres wygaśnięcia S = 1168 pkt S = 1247 pkt r = 5% = 0, 40 T= 36 dni

METODOLOGIA DOBORU STRATEGII OPCYJNYCH PRZY UŻYCIU KOMPUTERA Ryzyko lewostronne Ryzyko prawostronne T 2 X 1 T 1

MAPA RYZYKO/ZYSK DLA STRATEGII OPCYJNYCH Opcje czerwcowe w dniu 15. 05. 2003 wartość indeksu 15. 05 wartość indeksu 20. 06 stopa procentowa zmienność okres wygaśnięcia S = 1168 pkt S = 1247 pkt r = 5% = 0, 40 T= 36 dni

OPTYMALNE STRATEGIE OPCYJNE, RYZYKO LEWOSTRONNE = 0%

OPTYMALNE STRATEGIE OPCYJNE, RYZYKO PRAWOSTRONNE = 0%

OPTYMALNE STRATEGIE OPCYJNE, RYZYKO LEWO I PRAWOSTRONNE > 0%