Ontwerpen van snelle schepen Kees Vuik Challenge the

Ontwerpen van snelle schepen Kees Vuik Challenge the future 1

Ontwerpen van snelle schepen Kees Vuik Technische Universiteit Delft Afdeling Toegepaste Wiskunde http: //ta. twi. tudelft. nl/users/vuik/ 20 e Nationale Wiskunde Dagen Noordwijkerhout 31 januari 2014 Challenge the future 2

Ontwerpen van snelle schepen Challenge the future 3

CV • 1982 Master Applied Mathematics, TU Delft • 1983 Philips Research Laboratories • 1983 -1988 Ph. D Utrecht University • 1988 -2006 UD/UHD TU Delft • 2007 Full professor TU Delft • Scientific Director of 3 TU. AMI Applied Mathematical Institute Challenge the future 4

Inhoudsopgave 1. America’s Cup 1983 2. MARIN 3. Oplossing Numerieke Wiskunde 4. Grote lineaire stelsels 5. Resultaten 6. Conclusies Challenge the future 5

1. America’s Cup 1983 Australia II, Royal Perth Yacht Club Challenge the future 6

Australia II Kiel met vleugels Wet van Froude: De rompsnelheid kan worden gezien als de snelheid van een schip waarbij de golflengte van de boeggolf gelijk is aan de lengte van het schip. Theorie Experiment Simulatie William Froude (1810 – 1879) Challenge the future 7

The Swiss yacht Alinghi Winner of the America's Cup in 2003 and 2007 Alfio Quarteroni Professor of Mathematics in the Wind Mathematics and computational science were involved in Alinghi's first successes in 2003, when it won the Louis Vuitton Cup and then the America’s Cup by defeating the defending Black Magic Team of New Zealand. Challenge the future 8

2. MARIN Maritime Research Institute Netherlands, Wageningen Challenge the future 9

MARIN • Lift, drag • Ontwerp een maand een week • Modelleren Challenge the future 10

Navier en Stokes Claude Louis Marie Henri Navier (1785 -1836) George Gabriel Stokes (1819 -1903) Challenge the future 11

Navier-Stokes vergelijkingen Challenge the future 12

Milleniumproblemen The Clay Mathematics Institute (CMI) has named seven ‘Millennium Prize Problems’, focusing on important classic questions that have resisted solution over the years. The Board of Directors of CMI designated a $7 million prize fund for the solutions to these problems, with $1 million allocated to each. • • Yang–Mills and Mass Gap Riemann Hypothesis P vs NP Problem Navier–Stokes Equation Hodge Conjecture Poincaré Conjecture Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture Challenge the future 13

Milleniumproblemen Mukhtarbay Otelbayev of the Eurasian National University in Astana, Kazakhstan, says he has proved the Navier-Stokes existence and smoothness problem New Scientist, 22 January 2014 Challenge the future 14

Probleem opgelost? Bijna alle Navier-Stokes problemen zijn onmogelijk wiskundig exact op te lossen Hoe nu verder? Challenge the future 15

3. Oplossing Numerieke Wiskunde Experimenteel Theoretisch Numeriek Challenge the future 16

Wat is Numerieke Wiskunde? Numeriek wiskundigen ontwerpen en analyseren algoritmen, waarmee met behulp van de computer, op een efficiente manier de voornoemde problemen nauwkeurig en betrouwbaar opgelost kunnen worden. • Efficient • Robuust • Stabiliteit • Fouten Challenge the future 17

High Performance Computing • GPU MARIN simulator Challenge the future 18

High Performance Computing Challenge the future 19

Numeriek model • Rooster • Fysische eigenschappen • Postprocessing Challenge the future 20

Numeriek model Rooster Challenge the future 21

Numeriek model Rooster Goed Slecht Challenge the future 22

Numeriek model Opstellen vergelijkingen • Eindige differentiemethode • Eindige volumemethode • Eindige elementenmethode • Massabehoud • Ingewikkeld gebied • Maximumprincipe Challenge the future 23

Numeriek model Postprocessing Challenge the future 24

Numeriek model Onbekenden • Horizontale snelheid vaarrichting • Horizontale snelheid dwarsrichting • Vertikale snelheid • Druk • Temperatuur • Dichtheid • Etc. Challenge the future 25

Numeriek model Turbulentie How can turbulence be understood and its effects calculated? One of the oldest problems of them all. A vast amount is known about turbulence, and we can simulate it on a computer, but much about it remains mysterious. Turbulentie, direct numerical simulation Aantal onbekenden voor een schip is 1018, Reynolds getal 109 Onoplosbaar! Challenge the future 26

Numeriek model Turbulentie • k-e model • Onbekende k • Onbekende e Keuze parameters? Challenge the future 27

4. Grote lineaire stelsels • Niet-lineair stelsel • Lineariseren • Picard (Vastepuntmethode) • Newton-Raphson Charles Émile Picard Sir Isaac Newton Joseph Raphson (1856 – 1941)(1643 – 1727) (1648 – 1715) Challenge the future 28

Newton-Raphson methode Challenge the future 29

Grote lineaire stelsels Challenge the future 30

Grote lineaire stelsels Challenge the future 31

Grote lineaire stelsels Afmetingen: 2, 7 miljoen cellen Parallelle computer Challenge the future 32

Grote lineaire stelsels Iteratieve methoden Delftse groep is wereldkampioen iteratieve methoden • Multigrid • CGS (1982) • Bi-CGSTAB (1992), meest geciteerde wiskundeartikel van de jaren ’ 90 • SIMPLE preconditioner (2000) • IDR(s) (2008) Challenge the future 33

5. Resultaten Challenge the future 34

Resultaten (rooster) Challenge the future 35

Resultaten (postprocessor) Challenge the future 36

Resultaten Challenge the future 37

Resultaten Challenge the future 38

Resultaten Challenge the future 39

6. Conclusies • Meer onderzoek nodig • Meer studenten nodig • Veel werk voor wiskundigen Challenge the future 40

Allerlei Resultaat modelleren Challenge the future 41