Onde elettromagnetiche Velocit dellonda Permeabilit magnetica del vuoto

Onde elettromagnetiche Velocità dell’onda: Permeabilità magnetica del vuoto “costante dielettrica del vuoto” 1

Principio di Huygens: Tutti i punti su un fronte d’onda fungono da sorgenti puntuali di onde elementari sferiche secondarie. Dopo un certo tempo t, la nuova posizione del fronte d’onda sarà la tangente superficiale a queste onde secondarie. Fronte d’onda all’istante t=0 Nuova posizione del fronte d’onda all’istante t=Dt 2

Come vedere il carattere ondoso della luce? Esempio: luce che entra in un materiale trasparente (vetro) -> rifrazione L’attraversamento da parte della luce di una superficie di separazione ( o interfaccia) tra due mezzi materiali è chiamato rifrazione, e la luce si dice rifratta. 3

Si può misurare (lo discutiamo fra poco) che la velocità della luce è più bassa nel vetro che nel vuoto: Se la luce è un’onda, se la sua velocità si abbassa nel vetro, e data la relazione v Cosa cambierà? T o l ? 4

Esempio: macchine in autostrada, v=100 km/h, distanza 100 m. Cosa succede se devono abbassare la velocità a 50 km/h? Se il traffico non deve fermarsi, e se non e’ possibile creare macchine dal niente, devono continuare con una nuova distanza fra di loro di 50 m, mentre il tempo che passa fra il passaggio di una macchina e l’altra rimane costante. La stessa cosa vale per le creste di un’onda: 5

Rifrazione di un’onda piana su una superficie piana Per il triangolo hce: Per il triangolo hcg: 6

con Indice di rifrazione Legge di rifrazione La legge di rifrazione si può spiegare, assumendo un carattere ondoso della luce. Un modo ancora più diretto per vedere il carattere ondoso della luce è il fenomeno di diffrazione: 7

Diffrazione Se un’onda incontra una barriera che ha un apertura di dimensioni simili alla lunghezza d’onda, l’onda che l’oltrepassa si allarga, cioè si diffrange, nella zona oltre la barriera. 8

Qualitativamente (ignorando effetti di interferenza): 9

Esperimento di Young (1801) La diffrazione può essere studiata in modo quantitativo usando il fenomeno di interferenza Frange di interferenza frange chiare frange scure 10

=> Interferenza di onde sia Si può dimostrare: Quando due onde sinusoidali aventi stessa ampiezza e lunghezza d’onda si muovono in maniera concorde nella stessa direzione lungo una corda tesa, esse interferiscono a formare un’onda risultante sinusoidale che si propaga sempre nella medesima direzione con 11

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Posizione delle frange Differenza di cammino Interferenza costruttiva per differenza di cammino DL uguale a zero o a un multiplo intero di lunghezze d’onda: con m=0, 1, 2, . . . massimi, frange chiare minimi, frange scure 13

Esempio: Lunghezza d’onda l=546 nm, distanza tra le fenditure d=0. 12 mm distanza D tra gli schermi D=55 cm si assuma che l’angolo q sia sufficientemente piccolo da poter introdurre l’approssimazione sinq=tanq=q Qual è la distanza tra due massimi vicino al centro della figura d’interferenza? Per ym sappiamo: Massimo di ordine m: 14

Interferometro di Michelson (1881) Sorgente di luce Specchio semiriflettente 15

Diffrazione da singola fenditura: Posizione dei minimi …poiche’ l’analisi della diffrazione e’ piu’ complessa sotto l’aspetto matematico, affronteremo il problema solo per le frange scure: … …si divide mentalmente la fenditura in due segmenti di uguale larghezza a/2… all’interno della fenditura le onde dei raggi r 1 e r 2 sono in fase, poiche’ originano dallo stesso fronte d’onda. Quando raggiungono P 1 esse, per generare una frangia scura, devono essere sfasate di l/2 16

Attenzione: scala! D>>a, Dy>>a Dy 17

Primo minimo 18

In generale: Minimi, frange scure 19

Reticoli di diffrazione o fenditure o intagli paralleli in superfici opache Massimi, righe chiare 20