OCEOVN LESNCH POZEMK FAUSTMANN A METODA SH Ji

OCEŇOVÁNÍ LESNÍCH POZEMKŮ FAUSTMANN A METODA ČSH Jiří Matějíček

HISTORIE KLASICKÉ EKONOMIE A OCEŇOVÁNÍ PŘÍRODY Klasická politická ekonomie 18. a 19. st. – tři základní výrobní faktory (půda, práce, kapitál) Půda = vlastní půda, lesy, naleziště nerostů, vodní zdroje (např. vodní spády) apod. , ale i platba (nájemné) za užívání přírodního zdroje Oceňování podle skutečných a očekávaných výnosů neoceňoval se vlastní zdroj samotný, nýbrž suma čistých efektů (finanční výnos minus náklady na jeho vytvoření), kterou bylo možno očekávat za dobu využívání tohoto zdroje Adam Smith (1723 -1790) – tzv. neviditelná ruka trhu (nabídka a poptávka bez regulací) Thomas Malthus (1766 -1834) – předpoklad vyčerpání omezených zdrojů David Ricardo (1772 -1823) – teorie renty

ODHAD CENY PŘÍRODNÍHO ZDROJE Nejobecněji lze vzorec pro odhad ceny přírodního zdroje zapsat v této formě: rt C = ------t (1 + it) t kde C = cena přírodního zdroje rt = očekávaná veličina ročního rentního efektu „r“ v roce t it = očekávaná veličina úrokové (diskontní) míry „i“ v roce t

ZÁKLADNÍ METODY OCEŇOVÁNÍ PŘÍRODNÍCH ZDROJŮ CS ∞ r r r = ------- = -----t=1 (1 + i)t i 0, 0 p kde CS = cena přírodního zdroje za předpokladu konstantnosti r a i a nekonečného časového horizontu

ZÁKLADNÍ METODY OCEŇOVÁNÍ PŘÍRODNÍCH ZDROJŮ Oceňování lesní půdy: ∞ ru ru CL = ------- = -------u=1 (1 + i)u - 1 kde u = doba obmýtní (např. 40 nebo 100 let) ru = konstantní rentní efekt na konci obmýtí (pozn. : při nekonečném opakování produkčního cyklu)

FAUSTMANNŮV VZOREC Výpočet očekávané výnosové hodnoty lesní půdy pro stejnověký lesní porost při nekonečném obmýtí a při stále stejném způsobu hospodaření

Metody výnosové (z teorie čistého výnosu z půdy) 3. 1 Hodnota půdy odvozená z očekávaného výnosu FAUSTMANN (a efektivní úroková míra) • Periodická renta = prolongované příjmy mínus prolongované výdaje k obmýtí • Hodnota lesní půdy Bu = kapitalizace…. • Faustmannův vzorec je sice překonán, ale vyplývá z něj mnoho poznatků pro racionálně vedené lesní hospodářství (viz samostatná prezentace) • Závislost na řadě činitelů : Au, D, v, c - dle velikosti majetku • Největší vliv: lesní úroková míra (p = 1 %) a délka obmýtí zvyšování hodnoty půdy • Finanční obmýtí – věk porostu, kdy očekávaná hodnota půdy je nejvyšší – pro správné stanovení hodnoty půdy = použití hodnoty půdy při tomto věku porostu – závislost na úrodnosti pozemku, dřevině, způsobu hospodaření – záporná hodnota při použití úrokové míry, když nedodržíme finanční obmýtí – ŠČVP (škola rentability) – vyřazovala z lesa řadu dřevin

VÝNOSOVÁ HODNOTA PŮDY (BE, Bu) podle Faustmannova vzorce (1849) kde: Au = hodnota mýtní výtěže porostu v době obmýtní u po odečtení těžebních nákladů ∑D = výnosy z probírek v různých časových okamžicích n (ve věku a, b, c, …) po odečtení těžebních nákladů Nq = výnos z vedlejších užitků ve věku q po odečtení nákladů c = kulturní náklady (ve smyslu oceňování lesa) V = kapitalizované správní náklady

Faustmann podle Pearse (1990)

Příklady

Vstupní data - 1 Hodnota mýtní výtěže: Au = A 100 = 632 085 Kč Hodnota probírek: Da = D 60 = 12 000 Kč Db = D 80 = 19 000 Kč Náklady na zajištěnou kulturu: c = 177 500 Kč Roční správní náklady: v = 2 600 Kč/ha/rok Úroková míra: p = 1 %, 2 %, 3 %, 4 %

FAUSTMANN - OČEKÁVANÁ VÝNOSOVÁ HODNOTA PŮDY – BE Obmýtí u Úroková míra v % 1, 00 2, 00 3, 00 4, 00 1, 01 1, 02 1, 03 1, 04 80 -342 944 -268 309 -245 307 -231 945 90 -316 486 -266 439 -245 226 -232 209 100 -133 771 -218 132 -229 342 -226 657 110 -280 376 -260 426 -244 663 -232 595 120 -281 162 -262 824 -246 150 -233 335 130 -283 397 -265 434 -247 538 -233 950 140 -293 262 -269 425 -249 104 -234 526 150 -299 330 -272 308 -250 221 -234 912 160 -300 206 -274 033 -250 960 -235 162

Vstupní data – 2 (úspory) Hodnota mýtní výtěže: Au = A 100 = 632 085 Kč Hodnota probírek: Da = D 60 = 12 000 Kč Db = D 80 = 19 000 Kč Náklady na zajištěnou kulturu: c = 177 500 Kč c = 100 000 Kč Roční správní náklady: v = 2 600 Kč/ha/rok v = 1 600 Kč/ha/rok Úroková míra: p = 1 %, 2 %, 3 %, 4 %

FAUSTMANN - OČEKÁVANÁ VÝNOSOVÁ HODNOTA PŮDY - BE (úspora u „c“ a „v“) Obmýtí u Úroková míra v % 1, 00 2, 00 3, 00 4, 00 1, 01 1, 02 1, 03 1, 04 80 -101 747 -120 812 -126 435 -125 931 90 -85 487 -123 261 -128 566 -127 369 100 89 189 -78 222 -114 255 -122 591 110 -63 888 -123 030 -130 709 -129 044 120 -69 972 -127 387 -133 018 -130 129 130 -76 604 -131 541 -135 007 -130 974 140 -90 160 -136 757 -137 014 -131 705 150 -99 356 -140 619 -138 457 -132 196 160 -102 904 -143 130 -139 436 -132 516

FAUSTMANN - OČEKÁVANÁ VÝNOSOVÁ HODNOTA PŮDY - BE (odpočet c od Au) Obmýtí u Úroková míra v % 1, 00 2, 00 3, 00 4, 00 1, 01 1, 02 1, 03 1, 04 -40 632 -51 842 -49 157 80 -165 444 90 -138 986 100 43 729 110 -314 165 120 -303 629 130 -294 884 140 -287 544 150 -281 323 160 -276 008

Faustmann original 1849 – 1

Faustmann original 1849 – 2

Faustmann original 1849 – 3

Faustmann original 1849 – 4

VÝNOSOVÁ HODNOTA PŮDY podle Faustmannova vzorce (1849) - orientační opora tam, kde nejsou srovnatelné údaje - pro hodnotovou relativní diferenciaci lesních půd i při záporných výsledcích - využití, když je k dispozici (když se stanoví) bazická hodnota - báze pro nepřímé cenové srovnání

Metody výnosové 3. 2 Hodnota půdy dle Gofmana RG Bu = 1, 0 p u - 1 RG je čistý výnos za dobu obmýtí, zjištěný jako rozdíl hrubých výnosů a nákladů za toto období bez použití faktoru času • kladné hodnoty půdy • hodnota půdy se stává jen malým podílem z hodnoty lesa

METODA ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY (METODA „NET PRESENT VALUE“) Výpočet současné čisté hodnoty jakou součtu budoucího peněžního toku diskontovaného k současnosti

Vstupní data – 3 (ČSH) Hodnota mýtní výtěže: Au = A 100 = 632 085 Kč Hodnota probírek: Da = D 60 = 12 000 Kč Db = D 80 = 19 000 Kč Náklady na zajištěnou kulturu (vliv PO): c 1 = 140 000 Kč …… Roční správní náklady (úspora): v = 2 600 Kč/ha/rok Úroková míra: p=2%

Náklady

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Činnost Rok Hodnot (n) a Kn Kč. ha-1 Diskontní vzorec Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč. ha-1

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Činnost Rok (n) Hodnota Diskontní vzorec Kn Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč. ha-1 -140 000 Kč. ha-1 Zalesňování (c 1) 1 -140 000

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Činnost Rok Hodnota Diskontní vzorec (n) Kn Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč. ha-1 -140 000 ´-20 000. 1/1, 022 -19 223 Kč. ha-1 Zalesňování (c 1) 1 -140 000 Ochrana kultur (c 2) 2 -20 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Činnost Rok Hodnota Diskontní vzorec (n) Kn Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč. ha-1 -140 000 Kč. ha-1 Zalesňování (c 1) 1 -140 000 Ochrana kultur (c 2) 2 -20 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-20 000. 1/1, 022 -19 223 Ochrana kultur (c 3) 3 -6 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-6 000. 1/1, 023 -5 654

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Činnost Rok Hodnota Diskontní vzorec (n) Kn Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč. ha-1 -140 000 Kč. ha-1 Zalesňování (c 1) 1 -140 000 Ochrana kultur (c 2) 2 -20 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-20 000. 1/1, 022 -19 223 Ochrana kultur (c 3) 3 -6 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-6 000. 1/1, 023 -5 654 Ochrana kultur (c 4) 4 -3 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-3 000. 1/1, 024 -2 772

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Činnost Rok Hodnota Diskontní vzorec (n) Kn Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč. ha-1 -140 000 Kč. ha-1 Zalesňování (c 1) 1 -140 000 Ochrana kultur (c 2) 2 -20 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-20 000. 1/1, 022 -19 223 Ochrana kultur (c 3) 3 -6 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-6 000. 1/1, 023 -5 654 Ochrana kultur (c 4) 4 -3 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-3 000. 1/1, 024 -2 772 Ochrana kultur (c 5) 5 -700 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-700. 1/1, 025 -634

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Činnost Rok Hodnota Diskontní vzorec (n) Kn Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč. ha-1 -140 000 Kč. ha-1 Zalesňování (c 1) 1 Ochrana kultur (c 2) 2 Ochrana kultur (c 3) 3 Ochrana kultur (c 4) 4 Ochrana kultur (c 5) 5 Probírka (D 30) 30 -140 000 -20 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-20 000. 1/1, 022 -19 223 -6 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-6 000. 1/1, 023 -5 654 -3 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-3 000. 1/1, 024 -2 772 -700 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-700. 1/1, 025 -634 -1 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-1000. 1/1, 0230 -552

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Činnost Rok Hodnota (n) Kn Diskontní vzorec Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč. ha-1 -140 000 Kč. ha-1 Zalesňování (c 1) 1 Ochrana kultur (c 2) 2 Ochrana kultur (c 3) 3 Ochrana kultur (c 4) 4 Ochrana kultur (c 5) 5 Probírka (D 30) 30 Správní náklady (v) Současná hodnota nákladů celkem 1 až 100 -140 000 -20 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-20 000. 1/1, 022 -19 223 -6 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-6 000. 1/1, 023 -5 654 -3 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-3 000. 1/1, 024 -2 772 -700 -1 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´-700. 1/1, 025 ´-1000. 1/1, 0230 -634 -552 -2 600 Ko = v. (1, 0 pu-1 - 1) / (0, 0 p. 1, 0 pu-1) + v ´- [2600. (1, 02100 -1 -1) / (0, 02. 1, 02100 -1) + 2600] -114 297 - 283 132

Výnosy

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Probírka (D 40) 40 500 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 500. 1/1, 0240 226

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Probírka (D 40) 40 500 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 500. 1/1, 0240 Probírka (D 50) 50 6 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 6 000. 1/1, 0250 226 2 229

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Probírka (D 40) 40 500 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 500. 1/1, 0240 226 Probírka (D 50) 50 6 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 6 000. 1/1, 0250 2 229 Probírka (D 60) 60 12 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 12 000. 1/1, 0260 3 657

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Probírka (D 40) 40 500 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 500. 1/1, 0240 226 Probírka (D 50) 50 6 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 6 000. 1/1, 0250 2 229 Probírka (D 60) 60 12 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 12 000. 1/1, 0260 3 657 Probírka (D 70) 70 17 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 17 000. 1/1, 0270 4 250

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Probírka (D 40) 40 500 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 500. 1/1, 0240 226 Probírka (D 50) 50 6 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 6 000. 1/1, 0250 2 229 Probírka (D 60) 60 12 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 12 000. 1/1, 0260 3 657 Probírka (D 70) 70 17 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 17 000. 1/1, 0270 4 250 Probírka (D 80) 80 19 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 19 000. 1/1, 0280 3 897

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Probírka (D 40) 40 500 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 500. 1/1, 0240 226 Probírka (D 50) 50 6 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 6 000. 1/1, 0250 2 229 Probírka (D 60) 60 12 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 12 000. 1/1, 0260 3 657 Probírka (D 70) 70 17 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 17 000. 1/1, 0270 4 250 Probírka (D 80) 80 19 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 19 000. 1/1, 0280 3 897 Probírka (D 90) 90 21 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 21 000. 1/1, 0290 3 533

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Probírka (D 40) 40 500 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 500. 1/1, 0240 226 Probírka (D 50) 50 6 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 6 000. 1/1, 0250 2 229 Probírka (D 60) 60 12 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 12 000. 1/1, 0260 3 657 Probírka (D 70) 70 17 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 17 000. 1/1, 0270 4 250 Probírka (D 80) 80 19 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 19 000. 1/1, 0280 3 897 Probírka (D 90) 90 21 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 21 000. 1/1, 0290 3 533 Smýcení porostu (A 100) 100 632 085 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 632 085. 1/1, 02100 87 249

VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) smrk, umělá obnova Probírka (D 40) 40 500 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 500. 1/1, 0240 Probírka (D 50) 50 6 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 6 000. 1/1, 0250 2 229 Probírka (D 60) 60 12 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 12 000. 1/1, 0260 3 657 Probírka (D 70) 70 17 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 17 000. 1/1, 0270 4 250 Probírka (D 80) 80 19 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 19 000. 1/1, 0280 3 897 Probírka (D 90) 90 21 000 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 21 000. 1/1, 0290 3 533 Smýcení porostu (A 100) 100 632 085 Ko = Kn. 1/1, 0 pn ´ 632 085. 1/1, 02100 87 249 Současná hodnota výnosů celkem 226 105 043

Výsledky ČSH a SEV ČISTÁ SOUČASNÁ HODNOTA PENĚŽNÍHO TOKU ZA OBMÝTÍ 100 LET Současná hodnota výnosů celkem Současná hodnota nákladů celkem +105 043 Kč/ha -283 132 Současná hodnota renty periodické, věčné, zálohové, bezprostřední p (%) n (let) SEV = R/(1, 0 pn - 1) * 1, 0 pn 128 322 2 100 -178 089 SEV 148871, 1228 R = ČSH * 1, 0 p 100 Varianta OCE I ČSÚ vliv PO, v, p ČSH za obmýtí -32 057 -37 193 -178 089 -206 608 -28 089 -32 587 -4 129 -4 790 128 322 203 592 (1 %) vliv PO, v, p (2 %) 128 322 148 871

Metoda ČSH – současná čistá diskontovaná hodnota peněžního toku za obmýtí Obmýtí u Úroková míra v % 1, 00 2, 00 3, 00 4, 00 1, 01 1, 02 1, 03 1, 04 ČSH 100 178 089 Kč/ha SEV + 105 043 Kč/ha

Vstupní data – 4 (ČSH) Hodnota mýtní výtěže: Au = A 100 = 632 085 Kč Hodnota probírek: Da = D 60 = 12 000 Kč Db = D 80 = 19 000 Kč Náklady na zajištěnou kulturu (vliv PO): c = 10 000 Kč Roční správní náklady (úspora): v = 1 600 Kč/ha/rok Úroková míra: p=2%

Metoda ČSH – současná čistá diskontovaná hodnota peněžního toku za obmýtí Obmýtí u Úroková míra v % 1, 00 2, 00 3, 00 4, 00 1, 01 1, 02 1, 03 1, 04 ČSH 100 - 4 129 Kč/ha SEV - 4 790 Kč/ha

Vstupní data – 5 (ČSH) Hodnota mýtní výtěže: Au = A 100 = 632 085 Kč Hodnota probírek: Da = D 60 = 12 000 Kč Db = D 80 = 19 000 Kč Náklady na zajištěnou kulturu (vliv PO): c = 10 000 Kč Roční správní náklady (úspora): v = 1 600 Kč/ha/rok Úroková míra: p = 1 % = změna ze 2 %

Metoda ČSH – současná čistá diskontovaná hodnota peněžního toku za obmýtí Obmýtí u 100 Úroková míra v % 1, 00 2, 00 3, 00 4, 00 1, 01 1, 02 1, 03 1, 04 ČSH + 128 322 Kč/ha SEV + 203 592 Kč/ha + 148 871 Kč/ha

SEV (Soil Expectation Value) Pramen: Bettinger, P. -Boston, K. – Siry, J. P. – Grebner, D. L. : Forest Management nad Planning (2009)

NPV and SEV for the Western Forest Stand using 5 % Discount Rate