OBVOD TROJUHOLNKA Zhrada m tvar trojuholnka Otecko chce

OBVOD TROJUHOLNÍKA

Záhrada má tvar trojuholníka. Otecko chce starý plot vymeniť za nový. Koľko metrov musí kúpiť, ak vie, že strany merajú 5 m, 6 m a 8 m? 5 m m 6 8 m Otecko to zistí pomocou výpočtu obvodu trojuholníka.

OBVOD TROJUHOLNÍKA C a b A c B Dĺžka úsečky sa rovná obvodu ( o ) trojuholníka. o= a+ b+ c

ZAPAMÄTAJTE SI! Súčet dĺžok strán trojuholníka ABC sa nazýva obvod trojuholníka ABC. o = a + b + c

Koľko metrov plotu musí otecko kúpiť? Výpočet obvodu trojuholníka: a + b + c = o + + = 19 m C 6 m A Postupne si vyznačíme strany a vrcholy trojuholníka. 5 m 8 m B Otecko potrebuje kúpiť 19 metrov plotu.

ZAPAMÄTAJTE SI! Ak poznáme dĺžky dvoch strán trojuholníka a jeho obvod, dĺžku jeho zvyšnej strany vypočítame s využitím jedného zo vzorcov: a = o – (b + c) b = o – (a + c) c = o – (a + b) alebo a = o – b - c b = o – a - c c = o – a - b

OBVOD TROJUHOLNÍKA V ÚLOHÁCH

POSTUP PRI RIEŠENÍ ÚLOH NA OBVOD GEOMETRICKÝCH ÚTVAROV • • • Zapísať zo zadania známe údaje Uvedomiť si, čo máme vypočítať Pri zapísaných údajoch premeniť jednotky na rovnaké Načrtnúť a popísať trojuholník Napísať vzorec, ktorý budeme pri výpočte používať Známe údaje dosadiť do vzorca S využitím matematických operácií vypočítať neznámy údaj Pri výsledku uviesť správnu jednotku Napísať odpoveď na otázku v zadaní úlohy

1, Vypočítajte obvod trojuholníka DEF so stranami dĺžky d = 17 cm, e = 3 dm, f = 450 mm d = 17 cm e = 3 dm = 30 cm f = 450 mm = 45 cm o =. . cm __________ o = d + e + f o = 17 + 30 + 45 o = 92 cm Obvod trojuholníka je 92 cm.

2, V trojuholníku ABC poznáme dĺžky strán a = 25 mm, b = 39 mm. Obvod trojuholníka je 99 mm. Aká dlhá je strana c tohto trojuholníka? a = 25 mm b = 39 mm o = 99 mm c =. . . mm __________ c = o – (a + b) c = 99 – (25 + 39) c = 99 – 64 c = 35 mm Strana c je dlhá 35 mm.

3, V trojuholníku STV poznáme dĺžky strán │ST│= 4 dm, │SV│ = 300 mm. Obvod trojuholníka je 120 cm. Vypočítaj dĺžku chýbajúcej strany trojuholníka v dm. │ST│= 4 dm │SV│ = 300 mm = 3 dm o = 120 cm = 12 dm │TV│ =. . . dm _______________________ │TV│ = o – (│ST│+│SV│) s = o – (v + t) │TV│ = 12 – ( 4 + 3) s = 12 – (4 + 3) │TV│ = 12 – 7 s = 12 - 7 │TV│ = 5 dm s = 5 dm Tretia strana trojuholníka je dlhá 5 dm.

DOMÁCA ÚLOHA • Ovládať vzorce z dnešnej hodiny • Nová učebnica str. 137 / cv. 1

OBVOD ROVNOSTRANNÉHO TROJUHOLNÍKA Obvod rovnostranného trojuholníka vypočítame podľa vzorca: o = a + a Skrátený zápis vzorca: o = 3. a Dĺžku strany rovnostranného trojuholníka vypočítame podľa vzorca: a = o: 3

1, Vypočítajte obvod rovnostranného trojuholníka XYZ so stranami dĺžky 4 cm. a = 4 cm o =. . cm __________ o = 3. a o = 3. 4 o = 12 cm Obvod trojuholníka XYZ je 12 cm.

2, Rovnostranný trojuholník KLM má obvod 12 dm. Koľko cm merajú jeho strany? o = 12 dm a =. . . cm __________ a = o : 3 a = 12 : 3 a = 4 dm a = 40 cm Trojuholník KLM má strany dlhé 40 cm.

OBVOD ROVNORAMENNÉHO TROJUHOLNÍKA Obvod rovnoramenného trojuholníka vypočítame podľa vzorca: o = z + r Skrátený zápis vzorca: o = z + 2. r

ZAPAMÄTAJTE SI! Ak poznáme dĺžky dvoch strán trojuholníka a jeho obvod, dĺžku jeho zvyšnej strany vypočítame s využitím jedného zo vzorcov: z = o – 2. r alebo r = (o – z): 2

1, Vypočítajte v cm obvod rovnoramenného trojuholníka GHI, ktorý má základňu dlhú 8 cm a ramená 45 mm. z = 8 cm = 80 mm r = 45 mm o =. . cm __________ o = z + 2. r o = 80 + 2. 45 o = 80 + 90 o = 170 mm o = 17 cm Obvod trojuholníka GHI je 17 cm.

2, Rovnoramenný trojuholník NOP má obvod 39 cm. Jeho ramená majú dĺžku 15 cm. Aká dlhá jeho základňa? o = 39 cm r = 15 cm z =. . . cm __________ z = o - 2. r z = 39 - 2. 15 z = 39 - 30 z = 9 cm Základňa trojuholníka meria 9 cm.

3, V rovnoramennom trojuholníku UVZ s obvodom 51 mm je základňa dlhá 25 mm. Akú dĺžku majú ramená tohto trojuholníka? o = 51 mm z = 25 mm r =. . . mm __________ r = (o – z): 2 r = (51 – 25): 2 r = 26: 2 r = 13 mm Ramená trojuholníka UVZ sú dlhé 13 mm.

DOMÁCA ÚLOHA • Ovládať všetky vzorce súvisiace s obvodom trojuholníka • Nová učebnica str. 137 / cv. 2 a, b

ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ!