Obvod a obsah tverce a obdlnku VY42INOVACE1102 Obvod

Obvod a obsah čtverce a obdélníku VY_42_INOVACE_11_02

Obvod a obsah čtverce a obdélníku • • • Škola: Základní škola Trávníky Otrokovice, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 2637 Název výukového materiálu: Obvod a obsah čtverce a obdélníku Autor: Mgr. Zuzana Pokorná Vytvořeno: 4. května 2012 Ročník: 6. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický okruh: Geometrie v rovině a prostoru Téma: Obvod, obsah čtverce, obdélníku Pomůcky: PC, dataprojektor, rýsovací potřeby Anotace: Materiál slouží k procvičení výpočtů obvodu a obsahu rovinných útvarů. Slouží k zafixování vzorců pro výpočet obvodu a obsahu, příklady prohlubují učivo. • Tato práce je šířena pod licencí CC BY-SA 3. 0. Odkazy a citace jsou platné k datu vytvoření této práce.

Př. 1 • Vypočítej plochu obdélníkového hřiště, které má rozměry 12, 5 m a 550 cm. Kolik metrů pletiva budeme potřebovat na jeho oplocení? Plocha = obsah a = 12, 5 m S=a. b S = 12, 5. 5, 5 b = 550 cm = 5, 5 m S = 68, 75 (m 2) O = 2. (a + b) O = 2. (12, 5 + 5, 5) O = 2. 18 Plocha hřiště je 68, 75 m 2 a budeme potřebovat 36 m pletiva. O = 36 (m)

Př. 2 • Kolik metrů čtverečních budeme potřebovat na vytapetování stěny v pokoji, kde je umístěno obdélníkové okno? Stěna má rozměry 6, 5 m a 2, 8 m. Okno má rozměry 50 dm a 1, 1 m. S = S 1 – S 2 1, 1 m 2, 8 m S 2 - obsah okna 50 dm = 5 m S 1 6, 5 m S 1 - obsah celé stěny S – obsah potřebné tapety

S 1 – obsah celé stěny S 2 – obsah okna S 1 = a 1. b 1 S 1 = 6, 5. 2, 8 S 1 = 18, 2 (m 2) S 2 = a 2. b 2 S 2 = 5. 1, 1 S 2 = 5, 5 (m 2) S – obsah potřebné tapety S = S 1 – S 2 S = 18, 2 – 5, 5 S = 12, 7 (m 2) Na vytapetování stěny budeme potřebovat 12, 7 m 2 tapety.

Př. 3 • Park má tvar rovnostranného trojúhelníku. Jak dlouhá je každá strana pozemku, když víme, že obvod pozemku je 27 m? O = 27 m a=? O=3. a 27 = 3. a a = 27 : 3 a = 9 (m) Všechny strany pozemku jsou dlouhé 9 m.

Př. 4 • Malíř vymaluje 1 m 2 za 45 sekund. Za jak dlouho vymaluje stěnu o rozměrech 6, 5 m a 21 dm? Výsledek zaokrouhli na celé minuty. 21 dm = = 2, 1 m S=a. b 1 m 2 ………. 45 s S = 6, 5. 2, 1 13, 65 m 2……? s S = 13, 65 (m 2) 13, 65. 45 = 614, 25 6, 5 m 614, 25 s = ? min 614, 25 : 60 = 10, 2375 = 10 Malíř vymaluje stěnu přibližně za 10 minut.

Př. 5 • Vypočítej obvod mnohoúhelníku, který vidíš na obrázku 4 m 65 dm 501 cm 7 m Jedná se o sedmiúhelník, proto 760 cm O=a+b+c+d+e+f+g 59 dm 4, 2 m O = 40, 21 (m) Převeď jednotky ! 65 dm = 6, 5 m 501 cm = 5, 01 m O = 4 + 6, 5 + 5, 01 + 4, 2 + 5, 9 + 7, 6 + 7 59 dm = 5, 9 m 760 cm = 7, 6 m Obvod mnohoúhelníku je 40, 21 m.