Obvod a obsah trojuholnka 8 ronk Mgr Nikola

Obvod a obsah trojuholníka 8. ročník Mgr. Nikola Raganová

Rozdelenie trojuholníkov podľa strán rovnoramenný a=b rovnostranný a=b=c C C b A rôznostranný a=b=c C c a b a A B A c B

Rozdelenie trojuholníkov podľa uhlov ostrouhlý pravouhlý C B tupouhlý C c a a b A C b A A c B

Obvod rovnostranného trojuholníka (obvod počítame, ak ideme dookola: oplotenie. . . ) rovnostranný a=b=c C b A o=3. a a c B

Obvod rovnoramenného trojuholníka (obvod počítame, ak ideme dookola: oplotenie. . . ) rovnoramenný a=b o=2. a+c C a, b sú ramená = r c je základňa= z o=2. r+z A c B

Obvod rovnostranného trojuholníka (obvod počítame, ak ideme dookola: oplotenie. . . ) rôznostranný a=b=c C o=a+b+c a b A c B

Príklad 1. Vypočítaj obvod rovnoramenného trojuholníka, ak ramená sú dlhé 5 m a základňa je dlhá 6, 5 m Obvod trojuholníka je 16, 5 m C b=5 m m a=5 Zápis: r=5 m z=6, 5 m o= ? m o=2. r+z o=2. 5 + 6, 5 o= 10+6, 5 o=16, 5 m a=b A c=6, 5 m B

Príklad 2. Vypočítaj dĺžku základne rovnoramenného trojuholníka, ktorého obvod je 26 m a dĺžka ramien 10 m b=1 0 m A m Základňa má dĺžku 6 m C 0 a =1 Zápis: r=10 m z=? m o= 26 m o=2. r+z 26=2. 10 + z 26=20+z z=26 -20 z=6 m a=b c=? m B

Príklad 3. Vypočítaj dĺžku ramien rovnoramenného trojuholníka, ktorého obvod je 34 m a základňa 10 m Dĺžka ramien je 12 m C b=? m m a= ? Zápis: r=? m z=10 m o= 34 m o=2. r+z 34=2. r + 10 2. r=34 -10 2. r=24: 2=12 m a=b A c=10 m B

Príklad 4. Vypočítaj dĺžky strán rovnostranného trojuholníka, ktorého obvod je 39, 9 m Dĺžka strany je 13, 3 m C b=? m m a= ? Zápis: a=? m o= 39, 9 m o=3. a 39, 9=3. a a=39, 9: 3 a=13, 3 m a=b=c A c=? m B

Výška trojuholníka C B 0 CC 0 – výška na stranu c=vc . . V A 0 AA 0 – výška na stranu a=va BB 0 – výška na stranu b=vb V – priesečník výšok ortocentrum . A C 0 B Výška= kolmica= vzdialenosť vrcholu na protiľahlú stranu

Obsah pravouhlého trojuholníka (obsah počítame, ak máme plochu, výmeru. . A D b C a B Obsah obdĺžnika je S=a. b. V jednom obdĺžniku sa nachádzajú 2 pravouhlého trojuholníky, my chceme obsah jedného preto delíme 2

Obsahy trojuholníkov (obsah počítame, ak máme plochu, výmeru. . C C b vc a va vb A c B A B

Príklad 5. Aký je obsah trojuholníka v dm 2, ak a=4, 2 dm va=52 cm ? • Premením na rovnaké jednotky !!! C a va A B

Príklad 6. Aký je obsah trojuholníka v cm 2, ak a=5, 8 cm b=4, 6 cm vb=5, 2 cm ? • C b vb A B

Príklad 7. Vypočítajte dĺžku strany a trojuholníka, ak S=46, 8 cm 2 ; va=12 cm • C va A B

Príklady na precvičenie 1. Vypočítajte obvod a obsah trojuholníka ABC, ak poznáte: a) a=5, 6 cm b=4, 8 cm c=6, 5 cm va=3, 9 cm b) a=8, 6 m b=6, 9 m c= 9, 5 m vc=7, 6 m c) a=4, 8 cm b=52 dm c=7, 4 cm vb=5, 4 cm

Príklady na precvičenie 2. Obvod rovnostranného trojuholníka je 60 cm, dĺžka základne je 22 cnm. Akú dĺžku majú jeho ramená ? 3. Obsah trojuholníka je S=2340 cm 2 , výška na stranu a je 45 cm. Vypočítajte dĺžku strany a
- Slides: 18