Obvod a obsah rovnobenka lichobenka rieen prklady 8
Obvod a obsah rovnobežníka, lichobežníka- riešené príklady 8. ročník Ing. Alena Miklošová
Pr. 1 Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD so základňami AB a CD, ak má v = 3 cm a = 1, 2 dm a c = 60 mm. • D c=60 mm C v=3 cm A a=1, 2 dm B
Pr. 2 Koľko € stojí pletivo potrebné na oplotenie pozemku tvaru kosoštvorca so stranou 0, 032 km a výškou na túto stranu 17 m, ak 1 m pletiva má cenu 5, 40€? Koľko stĺpikov potrebujeme na oplotenie, ak stĺpik má byť každých 9 metrov? (pozor na jednotky, km treba premeniť na m) Potrebujeme vypočítať oplotenie, ideme dookola, to znamená že počítame obvod !!! Vieme že za 1 m pletiva zaplatíme 5, 40 € Tak za 128 m pletiva zaplatíme : 128. 5, 40€=691, 2€ 128: 9=14, 2 Potrebujeme 14 stĺpíkov va =17 m 32 m Zápis: a=0, 032 km=32 m va=17 m o= ? m o= 4. a o= 4. 32 o=128 m 32 m
Pr. 3 Koľko dlaždíc treba na vydláždenie chodníka tvaru rovnobežníka, ktorý je 14 metrov dlhý a 80 cm široký ? Jedna dlaždica má obsah 4 dm 2. Koľko stojí vydláždenie chodníka, ak 1 dlaždica má cenu 3, 80€? (pozor na jednotky, m, cm premeňte na dm) Zápis: a=14 m va=80 cm=0, 8 m S= ? m 2 va =80 cm S=a. va S=14. 0, 8 14 m S=11, 2 m 2 = 1120 dm 2 Dlaždice dávame na celú plochu rovnobežníka, preto počítame obsah Potrebujeme 280 kusov dlaždíc Jedna dlaždica má obsah 4 dm 2 Jedna dlaždica stojí 3, 80€ Zistíme, koľko dlaždíc sa zmestí na ploche 1120 dm 2: 4 dm 2=280 kusov 280 kusov bude : 280. 3, 80€=1064€
Pr. 4 Koľko stromov je vysadených v parku tvaru lichobežníka so základňami 35, 7 m; 13, 3 m a výškou 19 m, ak jeden strom potrebuje 9 m 2 ? • D c=13, 3 m C Jeden strom potrebuje 9 m 2 miesta Zistíme, koľko stromov sa zmestí na plochu 465, 5 m 2 v=19 m A a=35, 7 m B 465, 5 dm 2: 9 dm 2= 51, 7 kusov Teda 51 stromov
Pr. 5 Koľko cm 2 plechu treba na výrobu 15 kusov podložiek tvaru kosoštvorca s dĺžkou strany 12, 8 cm a príslušnou výškou 4, 5 cm? Zápis: Počítame obsah a=12, 8 cm kosoštvorca va=4, 5 cm va =4, 5 cm 2 S= ? m S=a. va S=12, 8. 4, 5 S=57, 6 cm 2 a=12, 8 m Potrebujeme 15 kusov podložiek Na jednu podložku potrebujeme 57, 6 cm 2 15 kusov budeme potrebovať : 15. 57, 6=864 cm 2 Na výrobu 15 kusov podložiek tvaru kosoštvorca budeme potrebovať 864 cm 2 plechu
Pr. 6 Koľko bude stáť oplotenie pozemku tvaru lichobežníka so základňami 25 m a 20 m, ramenami 18 m a 17, 5 m, výškou 16 m, ak 1 m pletiva stojí 2, 56 €? C Oplotenieobvod lichobežníka m c=20 m d= 17 , 5 A m o=a+b+c+d o= 25+18+20+17, 5 o=80, 5 m D 18 b= Zápis: a=25 m b=18 m c= 20 m d=17, 5 m o=? m a= 25 m B 1 m pletiva stojí 2, 56€ 80, 5 m bude stáť : 80. 2, 56= 204, 8 € Oplotenie pozemku bude stáť 204, 8€
Pr. 7 Aká je výmera pozemku tvaru lichobežníka so základňami 35 m a 30 m, ramenami 19 m a 16, 5 m, výškou 15 m? • D C d= v=15 cm 9 m 16 c=30 m b=1 , 5 m Výmera= obsah lichobežníka A a=35 m B Výmera pozemku tvaru lichobežníka je 487, 5 m 2
Zápis: a=45 mm b=? mm o= 152 mm o= 2. (a+b) alebo o=2. a+2. b 152=2. 45+2. b 152=90+2. b=152 -90 2. b=62: 2=31 mm ? m Pr. 8 Obvod rovnobežníka je 152 mm a strana a je dlhá 45 mm. Aká je strana b? 45 mm Strana b je dlhá 31 mm
Pr. 9 Lesná škôlka má tvar rovnobežníka s dĺžkami strán 106 m a 86 m. Výška prislúchajúca k dlhej strane je 67 m. Aká je jej výmera ? S=a. va S=106. 67 S=7102 m 2 va =67 m 6 m Výmera= obsah b=8 Zápis: a=106 m b=86 m va=67 m S= ? m 2 a=106 m Výmera lesnej škôlky je 7102 m 2
Pr. 10 Visačka má tvar lichobežníka so základňami dlhými 5, 4 cm a 8, 6 cm a výškou 3 cm. Najviac koľko takýchto visačiek je možné vyrobiť z 0, 6 m 2 papiera ? • D c=5, 4 cm C Počítame obsah lichobežníka v=3 cm A a=8, 6 cm B Máme 0, 6 m 2 = 0, 6. 10 000=6 000 cm 2 papiera Jedna visačka zaberá 21 cm 2 Zistíme, koľkokrát sa zmesí v 6000 cm 2 6000: 21=285, 7 Môžeme vyrobiť 285 kusov visačiek
Pr. 11 Obsah kosoštvorca je 43, 2 m 2, výška na túto stranu je 60 dm. Vypočítaj jeho obvod v metroch. Zápis: a=? cm va=60 dm=6 m S= 43, 2 m 2 S=a. va 43, 2=a. 6 a=43, 2: 6 a=7, 2 m Obvod kosoštvorca je o=4. a Nepoznáme stranu a, ale vieme ju vypočítať z obsahu va =60 dm a=? m Teraz už poznáme stranu a =7, 2 m o=? m o=4. a o=4. 7, 2 o=28, 8 m Obvod kosoštvorca je 28, 8 m
Pr. 12 Obsah rovnobežníka je 0, 15 dm 2. Strana a má dĺžku 6 cm. Aký vysoký je rovnobežník. Zápis: a=6 cm va = ? S= 0, 15 dm 2=0, 15. 100=15 cm 2 S=a. va 15=6. va va=15: 6 va=2, 5 cm va = ? cm a=6 cm Rovnobežník je vysoký 2, 5 cm
- Slides: 13