Obvod a obsah lichobnku Zkladn kola a Matesk

Obvod a obsah lichoběžníku Základní škola a Mateřská škola Knínice u Boskovic, příspěvková organizace projekt č. CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 0768 číslo DUMu: VY_32_INOVACE_29_M 7_lichobeznik_obvod_obsah Tématický celek: Matematika a její aplikace Autor: Mgr. Lubomír Šín

Anotace: • Materiál je určen k výuce matematiky v 7. ročníku základní školy a to geometrie a kapitoly Lichoběžník a usnadňuje žákům pochopení výpočtu obvodu a obsahu tohoto rovinného obrazce. Využití: • Materiál lze využít k seznámení žáků s výpočtem obvodu a obsahu lichoběžníku. Prezentace názorně popisuje postup výpočtu obvodu a obsahu a odvození vzorečků pro tyto výpočty. Dále prezentace obsahuje i příklady na procvičení. 22. 4. 2012

Připomínáme si lichoběžník c D d A C b v a B Lichoběžník je čtyřúhelník, který má dvě protější strany rovnoběžné a zbývající dvě strany různoběžné.

Obvod lichoběžníku D d A c C b v a B Obvod lichoběžníku vypočítáme tak jako každý jiný čtyřúhelník, když sečteme délky všech jeho stran. o = a + b + c + d

Obvod lichoběžníku Vypočítej obvod lichoběžníku: D c=3 m d=4 m A o=a+b+c+d o=6+5+3+4 o = 18 m C b=5 m v a=6 m B

Obsah lichoběžníku Na volný list papíru sestroj lichoběžník ABCD, je-li dáno: a = 10 cm, b = 7 cm, c = 3, 5 cm, AC = 10, 5 cm. Vyznač výšku v lichoběžníku, která prochází bodem D. Sestroj střed strany BC. D C v A S B

Obsah lichoběžníku Narýsuj přímku p, která prochází body D a S. Narýsuj přímku q, která prochází body A a B. Průsečík přímek označ E. Porovnej trojúhelníky DSC a ESB. D C v S E A B q p

Obsah lichoběžníku Vystřihni lichoběžník ABCD a poté z něj odstřihni trojúhelník DSC a přilož na trojúhelník ESB. Co vidíš? DSC ESB c D v C S E A a B c q p

Obsah lichoběžníku Vystřihni lichoběžník ABCD a poté z něj odstřihni trojúhelník DSC a přilož na trojúhelník ESB. Co vidíš? DSC ESB D v S E A a B c q p

Obsah lichoběžníku Jak vypočítáme obsah vzniklého trojúhelníka AED? Jakou délku má strana a trojúhelníku AED? Co tedy platí pro obsah lichoběžníku ABCD a obsah trojúhelníku AED? D v S E A a B c q p

Obsah lichoběžníku vypočítáme: D v S E A a B c q p

Obsah lichoběžníku Vypočítej obsah lichoběžníku: D c=3 m d=4 m A C v=3 m a=6 m b=5 m B

Příklady na procvičení Vypočítej obvod a obsah lichoběžníku KLMN: 3 dm N 5 dm 4 dm K M 6 dm o = 18 dm S = 18 dm 2 L Vypočítej obsah lichoběžníku ABCD, ve kterém je S = 3, 3 m 2 a) a = 7 m, c = 4 m, v = 0, 6 m S = 18 dm 2 b) a = 2, 3 dm, c = 2, 2 dm, v = 80 cm Narýsuj lichoběžník ABCD, ve kterém a = 72 mm, c = 26 mm, d = 46 mm, BD = 60 mm. Vypočítej obvod a obsah tohoto lichoběžníku. o = 18, 7 cm S = 1870 mm 2

Použité zdroje ŽENATÁ, Mgr. Emílie. Přehled učiva matematiky s příklady a řešením: pro 6. - 9. ročník ZŠ a odpovídající ročníky víceletých gymnázií. Blug. ISBN 978 -80 -7274 -988 -1. ODVÁRKO, Dr. Sc. , doc. RNDr. Oldřich; KADLEČEK, CSc. , doc. RNDr. Jiří. Matematika pro 7. ročník základní školy, 3. díl. Praha: Prometheus, spol. s r. o. , 2004, ISBN 80 -7196 -286 -4. Použité obrázky: Archiv autora