Obvod a obsah lichobnku Matematika 7 ronk Lichobnk

Obvod a obsah lichoběžníku Matematika – 7. ročník

Lichoběžník je čtyřúhelník, který má dvě strany rovnoběžné a zbývající dvě různoběžné. Lichoběžník je čtyřúhelník, který má právě jednu dvojici rovnoběžných stran. c D C g d d v a A Dvě protější strany lichoběžníku jsou rovnoběžné. Dvě protější strany lichoběžníku jsou různoběžné. Vzdálenost základen lichoběžníku a b b B základny lichoběžníku ramena lichoběžníku v výška lichoběžníku

Lichoběžník Může mít některý vnitřní úhel lichoběžníku velikost 90°? d. D g c C d b a. A b a Pravoúhlý lichoběžník Jedno rameno je kolmé k základnám d=v B

Lichoběžník Může být nějaký lichoběžník osově souměrný? D c C g d d b o a A b a B Rovnoramenný lichoběžník Ramena jsou shodné úsečky b=d a=b g=d Osa souměrnosti (o) rozděluje rovnoramenný lichoběžník na dva shodné pravoúhlé lichoběžníky.

Lichoběžník Na otázky odpovídej ano nebo ne. Odpověď zdůvodni! Načrtni si obrázek! 1. Rovnoramenný lichoběžník má stejně dlouhá ramena. Může mít nějaký lichoběžník shodné základny? 2. Existuje lichoběžník, který má stejně dlouhé tři strany? 3. Existuje pravoúhlý lichoběžník, který má tři pravé úhly? 4. Existuje lichoběžník, v němž je úhlopříčka kolmá na jednu jeho stranu? 5. Může mít lichoběžník výšku delší než kratší rameno? ANO NE

Obvod lichoběžníku Obecný lichoběžník má (obvykle) každou stranu různě dlouhou a tudíž jeho obvod vypočítáme c D C g d d v a A a jako součet všech jeho stran. b b B

Obsah lichoběžníku c D |SB| = |SC| ∢DSC ≅∢BSX ∢DCS ≅∢XBS b S d (vrcholové) v (střídavé) A △DCS ≅△XBS => C a (usu) B c X

Obsah lichoběžníku c D C b d v v A B a

Obvod a obsah lichoběžníku D 1. Vypočtěte obvod a obsah lichoběžníku, je-li: a = 4 dm; b = 18 cm; c = 25 cm; d = 166 mm; v = 15, 5 cm. d c C b v a = 4 dm = 40 cm b = 18 cm a A c = 25 cm d = 166 mm = 16, 6 cm o=a+b+c+d v = 15, 5 cm o = 40 + 18 + 25 + 16, 6 o = … cm o = 99, 6 S = … cm 2 o = 99, 6 cm B

Obsah lichoběžníku 2. Podle obrázku vypočtěte: a) Obsah trojúhelníku ABC b) Obsah lichoběžníku ABCD D 3, 5 cm C 7 cm A v = 4 cm 13 cm B

Obsah lichoběžníku 3. Určete cenu tašek na pokrytí střechy, jsou-li rozměry na obrázku a 1 m 2 tašek stojí 400 Kč. 18 m 7 m 12 m . 7 m . 22 m c = 145 600 Kč