Obsah pednky n n n lenn fyziky jej
Obsah přednášky n n n Členění fyziky, její metody Fyzikální veličiny a jednotky Převody jednotek Fyzikální konstanty Základy rozměrové analýzy Shrnutí
Členění fyziky, její metody základní přírodní věda – kvalitativní a kvantitativní (nástrojmatematika), popis světa kolem nás n přesahy do mnoha dalších disciplín (viz biofyzika, fyzikální chemie, technické vědy…) n metody zkoumání: a) tvorba teorií (teoretická fyzika), otázka verifikovatelnosti/falzifikovatelnosti teorie pomocí experimentu; roste význam fyzikálního modelování b) experiment (experimentální fyzika), nákladné vybavení, vždy třeba uvažovat chyby měření (hrubé, systematické, náhodné) c) pozorování – bez přímého zásahu, typické např. v astronomii n
Členění fyziky, její metody 2 Ø Ø Ø Ø n n n Mechanika ( i relativistická, kvantová…) – pohyb a klid těles Termodynamika – teplo, energie apod. Akustika – zvuk Elektřina a magnetismus – tvoří jeden celek! Optika - světlo Atomová a jaderná fyzika – „malé“ rozměry Astronomie a astrofyzika – „velké“ rozměry řada dalších disciplín (fyzika plazmatu, fyzika nízkých teplot, meteorologie apod. ) jednotlivé disciplíny spolu velmi úzce souvisejí! V literatuře lze nají i jiné dělení.
Fyzikální veličiny a jednotky n n n n fyzikální veličina – základní pojem disciplíny veličina = číslo * jednotka (jednotky vždy uvádět, pokud není bezrozměrné (např. některé konstanty) zásadně používáme SI soustavu (1960, Mezinárodní úřad pro míry a váhy v Sevres u Paříže, u nás Český metrologický úřad) zárodek SI soustavy - metrická soustava, vznikla v r. 1790 ve Francii (za revoluce) státy nepoužívající SI – USA, Libérie, Myanmar dříve např. soustava CGS (centimetr-gram-sekunda) v USA a Velké Británii běžně užívána anglosaská měrná soustava (yardy, galony, libry, barely apod. )
SI soustava n Ø Ø Ø Ø 7 základních jednotek pro 7 veličin (zprvu nezávislé, později propojeny pomocí fundamentálních konstant): délka - metr „m“ hmotnost – kilogram „kg“ čas – sekunda „s“ termodynamická teplota – kelvin „K“ elektrický proud – ampér „A“ svítivost – kandela „cd“ látkové množství – mol „mol“
Si soustava 2 n n Jednotky odvozené – kombinace základních jednotek, časté pojmenování po významných fyzicích – Joule, Newton, Pascal apod. Násobky a díly jednotek – předpony SI (např. kilo-, dekaapod. ), význam pro převody jednotek, vždy násobky deseti! Jednotky vedlejší – nesystémové, nejde odvodit z SI, ale byly zařazeny ze zvyku (např. hodina, tuna, litr, stupeň Celsia, ale i elektronvolt či astronomická jednotka) Jednotky doplňkové – radián (plošný úhel), steradián (prostorový úhel)
Délka n n n n Základní jednotka – metr „m“ “ 1 metr je délka dráhy, kterou světlo urazí za 1/299792485 s“ V astronomii: astronomická jednotka (vzdálenost ZeměSlunce), světelný rok (co urazí světlo za 1 rok), parsec Anglosaské jednotky: 1 palec = 2, 54 cm, 1 stopa = 12 palců, 1 yard = 3 stopy, 1 anglická míle = 1760 stop. Česká měrná soustava (do 18. stol) – prst, dlaň, píď, loket, jitro… Dolnorakouská měrná soustava (u nás do 1871, poté metrická soustava) – bod, čárka, palec, střevíc… 1 palec = 2, 634 cm Ruská měrná soustava – čárka, palec, stopa, loket, sáh, versta…
Hmotnost Ø Ø Ø Základní jednotka – kilogram [kg] „ 1 kg je hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu umístěného v Mezinárodním úřadu pro míry a váhy v Sevres u Paříže“ – tedy definice pomocí tzv. etalonu Připravuje se nová definice pomocí Planckovy konstanty Anglosaská měrná soustava: 1 trojská unce = 31, 1 g (ceny zlata…), 1 libra = 453, 59 g; systém je složitý, různé modifikace Starořímské jednotky hmotnosti – unce, libra, mina, talent
Čas Ø Ø Základní jednotka –sekunda [s] „ 1 sekunda je doba trvání 9 192 631 770 period záření, odpovídající přechodu mezi dvěma hyperjemnými hladinami základního stavu atomu 133 Cs. 1 hodina = 3600 s, 1 den = 86 400 s 1 rok = 365, 2422 dne, proto přestupné roky (jednou za čtyři roky, ale 1700, 1800 či 1900 ne, 1600 či 2000 ano)
Termodynamická teplota Ø Ø Ø Ø Základní jednotka – kelvin [K] „ 1 kelvin je 1/273, 16 díl absolutní teploty trojného bodu vody“ (trojný bod vody – pevná, kapalná, plynná fáze v rovnováze, nastává při tlaku 610, 6 Pa) Nová definice se bude opírat o Boltzmannovu konstantu Absolutní nula je -273, 15˚C (0 K), nelze ji dosáhnout (3. termodynamický zákon) Celsiova stupnice – 0˚C = 273, 15 K, 100 ˚C = 373, 15 K nemá zvláštní fyzikální význam (body tání a varu vody závisí totiž na tlaku) V USA Fahrheintova stupnice, t(˚F)=1, 8*t(˚C)+32, dříve Teplota odpovídá střední kinetické energii pohybu molekuly ideálního plynu!
Elektrický proud Ø Ø Základní jednotka –ampér [A] „Jeden ampér je stálý elektrický proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu umístěnými ve vakuu ve vzájemné vzdálenosti 1 metr vyvolá mezi nimi stálou sílu o velikosti 2× 10 -7 newtonu na 1 metr délky vodiče. “ Připravovaná nová definice ampéru se bude opírat o hodnotu elementárního náboje Proud je vlastně elektrický náboj, který projde za jednotku času
Svítivost Ø Ø Základní jednotka – kandela [cd] „ 1 kandela je svítivost zdroje, který v daném směru vysílá monochromatické záření s frekvencí 540 × 1012 Hz, a jehož zářivost v tomto směru je 1/683 W/sr“ Ve starší literatuře jednotka svíčka. Svítivost lze určovat pouze pro bodový zdroj (je tedy nutné, aby vzdálenost od zdroje byla mnohem větší než jeho velikost)
Látkové množství Ø Ø Základní jednotka – mol [mol] „ 1 mol je takové množství, které obsahuje tolik elementárních jednotek (atomů, molekul, iontů, elektronů…), kolik je uhlíkových atomů v 12 g uhlíku 12 C “ Ø Tento počet je zhruba 6, 023*1023, připravovaná nová definice se již bude opírat o Avogadrovu konstantu Ø Poznámka: V roce 2018 by mohli vstoupit v platnost nové definice jednotek hmotnosti, elektrického proudu, termodynamické teploty a látkového množství opírající se o fundamentální konstanty. Definice jednotek času, svítivosti a délky zůstanou zachovány. Detaily na https: //cs. wikipedia. org/wiki/Nov%C 3%A 9_definice_SI#Amp. C 3. A 9 r.
Odvozené jednotky Kombinace (tj, výhradně součiny a podíly) základních jednotek. Ø Často pojmenování po slavných fyzicích (ale ne vždy). Ø Příklady: a) rychlost – platí v = s/t, [v] = m/s = m*s-1 b) zrychlení – platí a =v/t, [a] = (m*s-1)/s = m*s-2 c) síla – platí F = m*a, [F] = kg*(m*s-2) = kg*m*s-2 = 1 N (newton) d) práce – platí W = F*s, [W] = (kg*m*s-2)*m = kg*m 2*s-2 = 1 J (joule) e) tlak – platí p = F/S, [p] = kg*m*s-2/m 2 = kg*m-1*s-2 = 1 Pa (Pascal) Ø
Odvozené jednotky 2 Ø Ø Vyjádření jednotky pomocí základních jednotek se říká rozměr fyzikální veličiny. Podle předchozích příkladů tedy platí, že rozměr 1 Newtonu je kg*m*s-2, rozměr 1 Joule je kg*m 2*s-2 a rozměr 1 Pascalu je kg*m-1*s-2. K určení rozměru je třeba být schopen vyjádřit danou veličinu vzorcem, v němž vystupují pouze veličiny základní (nebo veličiny odvozené, u nichž však rozměr již známe). Naopak znalost rozměrů nám umožňuje zpětně určit některé vzorce a řešit tak řadu úloh (tzv. rozměrová analýza – viz dále).
Násobky a díly jednotek Ø Ø Ø V SI soustavě máme předpony pro násobky deseti, tyto předpony se užívají univerzálně bez ohledu na typ veličiny! tera (1012), giga (109), mega (106), kilo (103), hekto (102), deka (101), deci (10 -1), centi (10 -2), mili (10 -3), mikro (10 -6), nano (10 -9), piko (10 -12), femto (10 -15). Příklady: 1 terawatt (1 TW), 5 gigawatthodin (5 GWh), 3 megajouly (3 MJ), 7 kilogramů (7 kg), 2 hektolitry (2 hl), 10 dekagramů (10 dag), 2 decilitry (2 dl), 7 centimetrů (7 cm) , 5 mililitrů (5 ml), 10 mikrogramů (10 μg), 3 nanometry (3 nm), 10 pikocoulombů (10 p. C), 3 femtometry (3 fm).
Převody jednotek Zjistíme, o kolik řádů se to liší, poté posouváme desetinnou čárku o příslušný počet míst (musíme rozhodnout, zda nalevo či napravo). Ø Příklady: a) 7 km = ? mm, liší se o 6 řádů (rozdíl 103 a 10 -3), jdu dolů, tudíž čárku šoupu doprava. 7, 0 km = 7000000, 0 mm b) 240 p. C = ? μC, liší se o 6 řádů (rozdíl 10 -12 a 10 -6), jdu nahoru, tudíž čárku šoupu doleva. 240, 0 p. C = 0, 000240 μC. c) 18, 2 GJ = ? J, liší se o 9 řádů (rozdíl 109 a 100), jdu dolů, tudíž čárku šoupu doprava. 18, 2 GJ = 1820000, 0 J. Ø
Převody jednotek – plocha, objem Ø Ø Ø Základní pravidlo – počet řádů, které by byly pro jeden rozměr, násobím dimenzí (u plochy 2, u objemu 3) U objemu často používáme litry, platí 1 l = 1 dm 3 Příklady: a) 7, 4 m 2 = ? cm 2, v jednom rozměru bych šel o 2 řády (z 100 na 10 -2), takhle jdu o 2*2 = 4. Jdu směrem dolů, čárku šoupu doprava. 7, 4 m 2 = 74000, 0 cm 2 b) 7854 mm 3 = ? m 3, v jednom rozměru bych šel o 3 řády (z 10 -3 na 100), takhle jdu o 3*3 = 9. Jdu směrem nahoru, desetinnou čárku šoupu doleva. 7854, 0 mm 3 = 0, 000007854 m 3 c) 18 cl = ? hl, jdeme o 4 řády (z 10 -2 na 102), protože máme objemovou jednotku, ničím nenásobíme! 18, 0 cl = 0, 0018 hl
Převody jednotek – testík Ø Ø Ø Ø 74 n. C = ? μC 0, 014 m 3 = ? cm 3 147 kg = ? mg 34 dl = ? cm 3 1, 4 km 2 = ? m 2 35 MJ = ? c. J 39 μF = ? c. F 1, 7 km = ? dm 4, 3 hl = ? cl 74 mm 2 = ? cm 2 12, 4 kcal = J 5, 2 MKč = da. Kč 154 d. J = m. J
Převody jednotek – řešení testíku Ø Ø Ø Ø 74 n. C = 0, 074 μC 0, 014 m 3 = 14000 cm 3 147 kg = 147000000 mg 34 dl = 3400 cm 3 1, 4 km 2 = 1400000 m 2 35 MJ = 350000 c. J 39 μF = 0, 0039 c. F 1, 7 km = 17000 dm 4, 3 hl = 43000 cl 74 mm 2 = 0, 74 cm 2 12, 4 kcal = 51 832 J 5, 2 MKč = 520 000 da. Kč 154 d. J = 15 400 m. J
Fyzikální konstanty Ø ü ü Ø Existuje řada fyzikálních konstant, jejichž hodnoty se určují experimentálně s co největší přesností. Zmíníme jen ty nejvýznamnější: Rychlost světla ve vakuu – c = 299 792 458 m*s-1, měřeno již v 16. století, nyní přesnost +- 1, 2 m/s. Gravitační konstanta – G = 6, 67*10 -11 m 3*kg-1*s-2, dosti obtížné měření, vystupuje v Newtonově gravitačním zákonu Planckova konstanta – h = 6, 65*10 -34 kg*m 2*s-1, zásadní význam pro kvantovou fyziku, často je požívá tzv. redukovaná Planckova konstanta („há škrt“) hs = h/2π =1, 05*10 -34 kg*m-2*s-1 Boltzmannova konstanta – k = 1, 38*10 -23 kg*m-2*s-2*K-1 Další konstanty – elementární náboj (e = 1, 602*10 -19 C) , atomová relativní hmotnost, permeabilita či permitivita vakua, Avogadrova konstanta…
Skalární a vektorové veličiny Ve fyzice rozlišujeme 3 základní typy veličin (na SŠ 2): Ø Skalární – jsou jednoznačně určeny jedním číslem – velikostí. Nezáleží na směru. Příklady: teplota, čas, práce, hmotnost… Ø Vektorové – záleží nejen na velikosti, ale i na směru. Jsou určeny 3 složkami (v rovině 2). Příklady: síla, rychlost, hybnost, moment síly (značeny se šipkou či tučně) Ø Tenzorové – obecnější než vektory, typické pro anizotropní prostředí (různé směry-různé vlastnosti, např. některé krystaly). Zpravidla matice 3*3. Matematický popis náročný. Příklady: tenzor deformace, relativní permitivita či permeabilita. Poznámka: Matematici chápou skaláry a vektory jako speciální případ tenzorů. Vektor – orientovaná úsečka. Operace s vektory: sčítání, odčítání, násobení číslem, skalární součin, vektorový součin
- Slides: 22