Obsah obdnika a tvorca Jednotky obsahu o vetko
Obsah obdĺžnika a štvorca Jednotky obsahu
Čo všetko už o štvorci a obdĺžniku vieme: D ŠTVOREC D C OBDĹŽNIK C Do zošita : b A A a a B B Štvoruholník so štyrmi zhodnými – rovnakými stranami Vnútorné uhly štvorca sú pravé , majú 90°. Stranu štvorca zvyčajne označujeme a Štvoruholník s dvoma dvojicami zhodných protiľahlých strán. Susedné strany sú rôzne. Vnútorné uhly obdĺžnika sú pravé , majú 90°. Strany obdĺžnika zvyčajne označujeme a, b Obvod štvorca označujeme o Obvod obdĺžnika označujeme o Obvod štvorca vypočítame podľa vzorca: Obvod obdĺžnika vypočítame podľa vzorca: o=4 ∙a o=2∙a+2∙b
Čo je to obsah útvaru? Obsah útvaru je plocha, ktorú útvar zaberá. Je to vlastne „vnútro“ útvaru. obsah
Ako budeme merať či počítať obsah útvaru: Tento štvorec má obsah 25 malých štvorčekov. Tento štvorec má obsah 9 malých štvorčekov. Tento štvorec má obsah 16 malých štvorčekov. Toto sú tri štvorce, majú rovnaký alebo rozdielny obsah? Obsah všetkých troch štvorcov je rovnaký, lebo štvorce sú rovnaké. V čom je teda problém? Malé štvorčeky vo vnútri nie sú rovnako veľké, preto je vhodné a dôležité mať vždy rovnako veľké štvorčeky.
Jednotky obsahu Obsah geometrických útvarov budeme merať v jednotkách s názvom: milimeter štvorcový centimeter štvorcový decimeter štvorcový Ako si ich máme predstaviť ? kilometer štvorcový milimeter štvorcový má veľkosť štvorca so stranou 1 mm centimeter štvorcový má veľkosť štvorca so stranou 1 cm. decimeter štvorcový má veľkosť štvorca so stranou 1 dm
Jednotky obsahu - označenie milimeter štvorcový – mm 2 centimeter štvorcový – cm 2 1 dm 2 decimeter štvorcový – dm 2 meter štvorcový - m 2 kilometer štvorcový - km 2 1 dm
Premena jednotiek obsahu: 1 cm 2 = 100 mm 2 1 dm 2 = 100 cm 2 1 dm 2 = 10 000 mm 2 1 m 2 = 100 dm 2 1 m 2 = 10 000 cm 2 1 m 2 = 1 000 mm 2 1 km 2 = 1 000 m 2 meter štvorcový je štvorec so stranou 1 meter. kilometer štvorcový je štvorec so stranou 1 kilometer , „zmestí“ sa doň 1 000 metrov štvorcových. Keďže je medzi týmito dvoma jednotkami veľký rozdiel, vymysleli si ľudia ďalšie dve jednotky obsahu, ktoré používajú hlavne v poľnohospodárstve: ár a hektár.
ár a hektár 1 ár = 1 a 1 hektár = 1 ha 10 m 100 m 1 ha = 10 000 m 2 1 ha = 100 a 1 a = 100 m 2 100 m
Jednotky obsahu a ich premieňanie: kilometer štvorcový, hektár, meter štvorcový, decimeter štvorcový, centimeter štvorcový, milimeter štvorcový km 2, ha, a, m 2, dm 2, cm 2, mm 2 ∙ 100 1 km 1 a 1 ha : 100 ∙ 100 1 m : 100 1 mm 1 cm 1 dm : 100 ∙ 100 : 100
Posúvame desatinnú čiarku doprava dm 2 a ha Musíme si pomôcť ešte dvom prstami pravej ruky 00 00 mm 2 00 00 km 2 ĽAVÁ RUKA Posúvame desatinnú čiarku doľava cm 2
Ukážky správneho premieňania: Premeň na uvedené jednotky: 6 cm 2 = 600 mm 2 250 cm 2 = 0, 025 m 2 0, 5 dm 2 = 50 cm 2 73, 2 dm 2 = 0, 732 m 2 2, 3 m 2 = 23 000 cm 2 43 000 m 2 = 4, 3 ha 0, 003 dm 2 = 30 mm 2 2 600 000 mm 2 = 2, 6 m 2 5, 75 ha = 575 a 150 a = 1, 5 ha 82 a = 8 200 m 2 1 800 mm 2 = 0, 18 dm 2
Obsah štvorca Do zošita : Vypočítaj obsah štvorca so stranou dlhou 5 cm. Obsah štvorca vypočítame podľa vzorca: S=a∙a označenie obsahu Zápis úlohy: a = 5 cm S=? S=a∙a S=5∙ 5 S = 25 cm 2 Odpoveď : Obsah štvorca je 25 cm 2. a = 5 cm 1 cm 2 a = 5 cm
Obsah obdĺžnika Do zošita : Vypočítaj obsah obdĺžnika so stranami dlhými 70 mm a 6 cm. Obsah obdĺžnika vypočítame podľa vzorca: S=a∙b Zápis úlohy: b = 6 cm označenie obsahu a = 70 mm = 7 cm 1 cm 2 b = 6 cm S=? S=a∙b a = 70 mm musíme premeniť na rovnaké jednotky S=7∙ 6 S = 42 cm 2 Odpoveď : Obsah obdĺžnika je 42 cm 2.
Ďalšie príklady: Vypočítaj, koľko árov má záhrada, ktorá má tvar obdĺžnika so stranami 24, 5 m a 20 m. Obsah záhrady vypočítame v metroch štvorcových a výsledok premeníme na áre. Náčrt úlohy: S=? b = 20 m Zápis: a = 24, 5 m b = 20 m S=? S=a∙b S = 24, 5 ∙ 20 S = 490 m 2 = 4, 9 a Odpoveď: Záhrada má 4, 9 árov.
Ďalšie príklady: Vypočítaj, dĺžku druhej strany obdĺžnika, ktorého obsah je 360 cm 2 a jedna strana má dĺžku 15 cm. Náčrt úlohy: S = 360 cm 2 b=? Zápis: a = 15 cm S = 360 cm 2 b=? S=a∙b 360 = 15 ∙ b b = 360 : 15 b = 24 cm Odpoveď: Druhá strana obdĺžnika má dĺžku 24 cm.
Ďakujem za pozornosť ! Zdroj obrázkov: internet
- Slides: 16