Obrtna tela kupa lopta valjak Obrtno telo kupa

Obrtna tela (kupa, lopta, valjak)

Obrtno telo - kupa Kupa je geometrijsko, obrtno telo koje nastaje obrtanjem pravouglog trougla oko jedne svoje katete. Skup svih tačaka, kroz koje prоđe pravougli trougao pri obrtanju za 360°, obrazuju telo koje nazivamo kupa.

Obrtno telo - kupa Dužina stranice BC je jednaka poluprečniku osnove kupe kojeg označavamo sa r. Prava o(A, B) je osa kupe. Dužina duži AB je visina kupe koju označavamo sa H.

Obrtno telo - lopta Lopta je geometrijsko, obrtno telo ograničeno sferom. Može se definisati kao skup tačaka prostora koje se od zadate tačke O nalaze na udaljenosti manjoj ili jednakoj od zadate dužine r.

Obrtno telo - lopta Obrtanjem kružne linije k oko ose koja sadrži njen prečnik dobija se obrtna površina koja se naziva sfera.

Obrtno telo - lopta OSNOVNE FORMULE: Površina: P=4 R �� Zapremina: V= 43 - �� R 3 Obim velikog kruga: 2 r��

Obrtno telo - valjak Valjak je geometrijsko, obrtno telo koje nastaje obrtanjem pravougaonika oko jedne svoje stranice za 360°. Skup svih tačaka, kroz koje prоđe pravougaonik pri obrtanju za 360°, čini telo koje nazivamo valjak.

Obrtno telo - valjak Na slici je prikazan pravouganik ABCD koji se obrće oko stranice AB. Prava o koja sadrži nepokretnu stranicu pravougaonika AB je osa valjka. Dužina duži AB je visina valjka koju označavamo sa H.

Obrtno telo - valjak OSNOVNE FORMULE Zapremina: V=�� r 2 H Površina: P= 2*B+M = 2*�� r(r+h) Površina baze: B=�� r 2 Površina omotača: M=2*�� r. H

Zanimljivosti Arhimed je postavio odnos obima i prečnika kruga i izračunao konstantu π, postavivši je između 3 1/7 i 3 10/71 (π = 3, 1408 do 3, 1429). Objašnjenje i izračunavanje je navedeno u spisu "Ο merenju kruga". Takođe, odredio je površinu i zapreminu kod lopte i valjka.

LITERATURA: • https: //edukacija. rs/matematika/osnovnaskola/osmi-razred/kupa/osnovni-pojmovi • http: //alas. matf. bg. ac. rs/~mm 08020/lopta. html • http: //www. filipovic. edu. rs/stories/downloa ds/pripreme/valjak 1. pdf • http: //sr. wikipedia. org/sr-ec/Архимед HVALA NA PAŽNJI!