Obrada digitalnih slika Uvod u organizaciju raunara Obrada

Obrada digitalnih slika Uvod u organizaciju računara

Obrada digitalnih slika Kao i obrada drugih digitalnih podataka, i obrada digitalnih slika predstavlja određena izračunavanja nad brojevima koji predstavljaju slike. 2

Vrste operacija nad slikama Aritmetičke operacije nad slikama Logičke operacije Operacije nad pojedinačnim pikselima Geometrijske operacije Analiza slika Morfološke operacije Digitalni filtri Izdvajanje ivica i ostalih karakteristika slika. . . 3

Vrste operacija nad slikama (2) Predstavljena podela je samo jedna od raznih mogućih podela. Neke operacije se mogu svrstati u nekoliko srodnih grupa. Vrlo često je za dobijanje konačnog rezultata potrebno izvršiti niz različitih operacija. 4

Aritmetičke i logičke operacije Sve operacije iz ovih grupa se primenjuju na pojedinačnim pikselima. – Zbog toga slike na koje se operacije primenjuju moraju imati istu veličinu. Iako su ove operacije izrazito jednostavne, one imaju prilično široku primenu. Jedan od osnovnih kvaliteta je njihova brzina koja proizlazi iz jenostavnosti. 5

Aritmetičke operacije U aritmetičke operacije ubrajamo Sabiranje (dve slike ili slike i konstante) Oduzimanje (dve slike ili slike i konstante) Množenje (dve slike ili slike i konstante) Deljenje (dve slike ili slike i konstante) Preklapanje (dve slike) 6

Sabiranje Ukoliko sabiramo dve slike P 1 i P 2, pikseli rezultujuće slike Q se izračunavaju po formuli Q(i, j)=P 1(i, j)+P 2(i, j) Ukoliko se radi o dodavanju konstante C slici P, pikseli rezultujuće slike Q se izračunavaju po formuli Q(i, j)=P 1(i, j)+C Ukoliko se radi o slikama u boji, operacije se primenjuju na svaki kanal posebno. 7

Sabiranje (2) Prilikom sabiranja, treba biti obazriv jer može doći do prekoračenja Može služiti za neravnomerno osvetljavanje slike Dodavanje pozitivne konstante nekoj slici dovodi do osvetljavanja 8

Oduzimanje Ukoliko oduzimamo dve slike P 1 i P 2, pikseli rezultujuće slike Q se izračunavaju po formuli Q(i, j)=P 1(i, j)-P 2(i, j) Ukoliko se radi o oduzimanju konstante C od slike P, pikseli rezultujuće slike Q se izračunavaju po formuli Q(i, j)=P 1(i, j)-C Ukoliko se radi o slikama u boji, operacije se primenjuju na svaki kanal posebno. 9

Oduzimanje (2) Često se primenjuje kao deo složenijih operacija, mada ima i svoju samostalnu primenu. Koristi se za uklanjanje nejednakog pozadinskog svetla. Oduzimanje pozitivne konstante od slike se koristi za zatamnjivanje, mada se to češće izvodi primenom skaliranja 10

Množenje (skaliranje) Ukoliko množimo dve slike P 1 i P 2, pikseli rezultujuće slike Q se izračunavaju po formuli Q(i, j)=P 1(i, j)*P 2(i, j) Množenje konstantom C se naziva skaliranjem. Pikseli rezultujuće slike Q se izračunavaju formulom Q(i, j)=P 1(i, j)*C 11

Množenje(skaliranje) (2) Jednostavna primena skaliranja može biti popravljanje slika koje su snimljene pri lošoj osvetljenosti Potrebno je obratiti pažnju na prekoračenje. 12

Preklapanje (blending) Operacija preklapanja proizvodi linearnu kombinaciju dve slike. Pikseli rezultujuće slike Q se dobijaju formulom Q(i, j)=x * P 1(i, j) + (1 -x) * P 2(i, j) gde x određuje zastupljenost komponenti u rezultujućoj slici 13

Logičke operacije U logičke operacije obrajamo AND, NAND OR, NOR XOR, XNOR NOT (Inverzija, pravljenje negativa) Bitshift 14

Logičke operacije (2) Logičke operacije se najčešće primenjuju u kombinovanju slika. Obično je bar jedan od operanada binarna slika. U suprotnom, operacije se primenjuju bit-po-bit. Logičke operacije se vrlo često koriste pri radu sa delovima slike (selekcijom) 15

Histogram osvetljenosti Veoma bitan podatak za svaku sliku je raspodela broja piksela te slike po nivoima osvetljenosti 16

Još neke operacije nad pojedinačnim pikselima Sasecanje (Tresholding) Rastezanje kontrasta (Constrast streching) Ujednačavanje histograma (Histogram equalization) Logaritamski i eksponencijalni operatori 17

Sasecanje (Tresholding) Ova operacija se vrlo često koristi prilikom segmentacije slika tj. razdvajanja onih delova slike koji odgovaraju objektima koji nas zanimaju od onoga što možemo smatrati pozadinom slike. Tresholding ima više svojih varijanti i moguće ga je primenjivati kako na crno bele, tako i na obojene slike, dok rezultujuća slika može da se kreće od binarne do obojene. 18

Sasecanje (Tresholding) (2) Operacija je određena određenom brojnom vrednošću koju nazivamo prag (ukoliko se radi o obojenoj slici, svaki kanal može da ima svoju vrednost praga) Operacija se primenjuje tako što se svi oni pikseli čija je vrednost manja od zadatog praga proglase crnim, dok se oni čija je vrednost viša od praga ne menjaju (ili se proglase belim) 19

Sasecanje (Thresholding) (3) 20

Rastezanje kontrasta Vrlo često slika ne sadrži izrazito crne, odnosno izrazito bele piksele. – To znači da njen raspon dubina nije u potpunosti iskorišćen. – Svi pikseli pripadaju nekom intervalu [c, d], koji je podinterval željenog intervala [a, b] (obično intervala [0, 255]). Konstruišemo linearnu transformaciju koja preslikava interval [c, d] na [a, b]. 21

Rastezanje kontrasta (2) Željena linearna transformacija je Q = (P - c)(b - a)/(d - c) + a – Za vrednosti c i d se obično (zbog šuma) ne uzimaju minimalna i maksimalna vrednost osvetljenosti piksela slike, već vrednosti takve da je • oko 5% piksela ispod vrednosti c, i • oko 5% piksela iznad vrednosti d. 22

Rastezanje kontrasta (3) Dosta česta tehnika za određivanje brojeva c i d je navođenje tzv. graničnih (cutoff) vrednosti. Posmatranjem histograma osvetljenosti, izračunavaju se c i d kao nivoi osvetljenosti za koje je broj manjih (tj. većih) piksela oko 5% ukupnog broja piksela. 23

Ujednačavanje histograma Glavni zadatak ove transformacije je da primenom nelinearnog operatora napravi rezultujuću sliku kod koje će za svaki nivo osvetljenosti postojati otprilike podjednak broj odgovarajućih piksela Cilj je “ravan” histogram. 24

Logaritamski operator Ukoliko se intenzitet svakog piksela zameni nekom vrednošću koja logaritamski zavisi od njegove vrednosti, postiže se efekat popravljanja kvaliteta slike u pojasu niske osvetljenosti, bez velikih promena u pojasu visoke osvetljenosti. 25

Logaritamski operator (2) Rezultujuća slika se dobija od polazne na osnovu formule Q(i, j) = c log( 1 + P(i, j) ) pri čemu se c određuje tako da maksimalni intenzitet rezultujuće slike bude upravo maksimalna vrednost raspona (obično 255) tj. c = 255 / log( 1 + max. P ) 26

Eksponencijalni operator Za razliku od logaritamskog operatora, ovaj operator poboljšava kvalitet svetlijih delova slike pri čemu se zadržava izgled tamnijih delova Veza između nove i stare slike je Q(i, j) = c * b^P(i, j) 27

Stepeni operator (Gamma korekcija) Primenjuje se formula Q(i, j) = c * P(i, j)^r Za r manje od 1, efekat je sličan efektu logaritamskog operatora, dok je za r veće od 1, efekat sličniji eksponencijalnom. Ovaj operator služi da ispravi loše efekte fotografskog filma. – Veza između dužine ekspozicije i rezultujuće osvetljenosti filma je obično oblika I=E^ tako da se za korekciju uzima r=1/ 28

Geometrijske operacije U geometrijske operacije ubrajamo Skaliranje Rotacije Refleksije Translacije Afine i perspektivne transformacije 29

Geometrijske operacije (2) Ove operacije preslikavaju piksele originalne slike sa koordinatama (x 1, y 1) u piksele nove slike sa koordinatama (x 2, y 2) Veza između ovih koordinata je obično linearna, oblika (x 2, y 1)T = A*(x 1, y 1)T + B gde je A matrica, a B vektor 30

Skaliranje Prilikom operacije skaliranja, zbog promena dimenzije slike javlja se potreba za izbacivanjem nekih piksela ili ubacivanjem nekih novih u zavisnosti od toga da li je faktor skaliranja manji ili veći od 1. 31

Skaliranje f < 1 Dve mogućnosti – izbacivanje i inerpolacija 32

Skaliranje f > 1 Dve mogućnosti – ponavljanje ili interpolacija 33