Obnaanje jeklenih in sovprenih stropnih konstrukcij v poaru
Obnašanje jeklenih in sovprežnih stropnih konstrukcij v požaru Teoretične osnove enostavne metode Olivier VASSART - Bin ZHAO Dec. 2010
Vsebina predstavitve • • • Dec. 2010 Mehansko obnašanje sovprežnih stropov v primeru požara Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C – Model stropne plošče – Oblike porušitev Enostavna metoda projektiranja sovprežnih stropov pri povišanih temperaturah – Nosilnost betonskih plošč določena z metodo plastičnih linij – Membransko delovanje pri povišanih temperaturah – Povišana nosilnost v kombinaciji s podpornimi jeklenimi nosilci Ozadje enostavne metode projektiranja 2
Mehansko obnašanje sovprežnih stropov • Tradicionalna metoda projektiranja Zaščiteni nosilci Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda Steber Nosilec Strop projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda Obstoječe metode predpostavijo, da se konstrukcijski elementi v dejanskih konstrukcijah obnašajo podobno kot v testih izoliranih elementov. projektiranja pri povišanih temperaturah Projektno območje Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 3
Mehansko obnašanje sovprežnih stropov • Obnašanje sovprežnih stropov v primeru močno armiranih betonskih plošč Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 4
Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 5
Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C • Model stropne plošče s 4 podprtimi robovi (plastične linije) Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Členkaste podpore na vseh 4 robovih Plastične linije Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 6
Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C • Model stropne plošče – Membransko delovanje plastičnih linijah poveča nosilnost v Območje nateznih napetosti Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB Členkaste podpore na vseh 4 robovih Plastične linije plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Tlačne napetosti v plastičnih linijah Dec. 2010 Natezne napetosti v plastičnih linijah Ozadje enostavne metode projektiranja 7
Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C • Membranske sile vzdolž plastičnih linij (1) L Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih n. L k b K T 0 C C E D Element 1 S C F T 2 B T 1 A S T 2 b K T 0 Element 1 Element 2 ℓ temperaturah Element 2 Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 8
Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C • Membranske sile vzdolž plastičnih linij (2) Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 9
Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C • Prispevek membranskega delovanja (1) – Element 1 Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Rezultirajoče membranske sile v ravnini plošče Pogled s strani na rezultirajoče membranske sile pri upogibu plošče w Ozadje enostavne metode projektiranja 10
Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C • Prispevek membranskega delovanja(2) – Element 2 Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Rezultirajoče membranske sile v ravnini plošče Pogled s strani na rezultirajoče membranske sile pri upogibu plošče w Ozadje enostavne metode projektiranja 11
Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C • Mehansko Prispevek membranskega delovanja (3) – Faktor povečanja za vsak element obnašanje sovprežnih stropov ei, i=1, 2 = eim : upogibna nosilnost elementa i nad podporo + Enostavna metoda projektiranja AB – Skupno povečanje plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah kjer je: μ a Dec. 2010 koeficient med nosilnostjo armature v dveh pravokotnih smereh razmerje med dolžino in širino plošče = L/ℓ Ozadje enostavne metode projektiranja 12
Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C • Prispevek membranskega delovanja (4) Mehansko obnašanje Nosilnost določena na podlagi membranskega delovanja Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Nosilnost Resistance sovprežnih stropov Faktor povečanja nosilnosti zaradi membranskih sil pri danem pomiku (w 1 ) Nosilnost določena po teoriji plastičnih linij w 1 Pomik (w) Displacement Ozadje enostavne metode projektiranja 13
Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C • Načini porušitve (natezna porušitev armature) Razpoka po celi debelini plošče Tlačna porušitev betona Mehansko obnašanje Porušitev armature preko daljšega razpona plošče sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Plastične linije Rob plošče se pomakne proti sredini plošče in s tem razbremeni armaturo v smeri krajšehga razpona Ozadje enostavne metode projektiranja 14
Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C • Načini porušitve (tlačna porušitev betona) – Bolj verjetna v primeru močno armirane plošče Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna Drobljenje betona zaradi tlačnih napetosti v ravnini plošče metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Plastične linije Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 15
Enostavna metoda projektiranja armiranobetonskih plošč pri 20 °C • Načini porušitve (rezultati eksperimentov) Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Natezna porušitev armature Ozadje enostavne metode projektiranja Tlačna porušitev betona 16
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Mehansko obnašanje sovprežnih stropov • Model stropne plošče pri povišanih temperaturah (1) – Podoben modelu plošče pri sobni temperaturi – Izraz za račun upogiba zaradi spremembe temperature po debelini plošče je enak: Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 kjer je: h efektivna debelina plošče l krajši razpon plošče Ozadje enostavne metode projektiranja 17
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Model stropne plošče pri povišanih temperaturah (2) in: Koeficient toplotnega raztezanja za beton Za lahke betone, EN 1994 -1 -2, je vzeta vrednost LWC = 0. 8 × 10 -5 °K-1 Za normalno težke betone, je vzeta konzervativna vrednost NWC = 1. 2 × 10 -5 °K-1 < 1. 8 × 10 -5 °K-1 (EN 1994 -1 -2) Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda T 2 temperatura spodnje površine plošče (površina izpostavljena požaru) T 1 temperatura zgornje površine plošče (neizpostavljena površina) projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 18
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB Model stropne plošče pri povišanih temperaturah (3) – Predpostavimo povprečno mehansko deformacijo, ki je enaka deformaciji pri polovični napetosti na meji tečenja pri sobni temperaturi – Upogib plošče zaradi prečne obremenitve je opisan s parabolično obliko: plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Kjer je: Es modul elastičnosti jekla armature pri 20°C fsy napetost na meji tečenja za armaturno jeklo pri 20°C L daljši razpon plošče Ozadje enostavne metode projektiranja 19
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Mehansko obnašanje Model stropne plošče pri povišanih temperaturah (4) – Največji upogibek etažne plošče: sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna – Vendar je največji upogibek etažne plošče omejen z: metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 20
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Primerjava upogibkov pri sobni temperaturi sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C projektiranja pri Allowa ble deflecti on Eqn. (1) (mm) 66. 0 200 580 223 216 1. 6 x 1. 1 26. 0 30. 0 263 127* 25 2. 0 x 1. 0 26. 0 3. 0 60. 0 263 76* 31 0. 914 x 0. 91 4 15. 9 9. 5 -† 505 50. 8* 19. 4 0. 914 x 1. 37 2 15. 9 9. 5 -† 505 50. 8* 29. 1 0. 914 x 1. 82 9 15. 9 9. 5 -† 505 50. 8* 38. 8 1. 829 x 1. 82 9 43. 6 4. 8 76. 2 376 81 33. 5 1. 829 x 1. 82 9 37. 3 4. 8 63. 5 376 98 33. 5 1. 829 x 1. 82 9 69. 0 4. 8 122 376 84 33. 5 0. 381 x 0. 38 1 14. 2 2. 3 -† 414 11. 6 7. 32 0. 381 x 0. 38 1 31. 0 3. 4 -† 379 7. 45 7. 0 BRE 9. 56 x 6. 46 Sawczu k& Winnick i Hayes & Taylor, Maher & Hayes povišanih temperaturah Brothie & Holley Dec. 2010 Max. test deflecti on (mm) Test Enostavna metoda Steel yield stren gth (N/m m 2) Slab size (m) Mehansko obnašanje Reinforceme nt Diameter (mm) Bar Spaci ng (mm) Effecti ve Depth (mm) Ozadje enostavne metode projektiranja 21
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Primerjava upogibkov požarni testi Cardington - EMP Mehansko L (m) l (m) Deflection due to thermal curvature (mm) Deflection due to mechanica l strain (mm) Deflecti on limit Eqn. (2) (mm) Maximu m deflectio n recorde d in test (mm) Deflecti on Limit/te st deflecti on BRE Corner Test 9. 0 6. 0 135 208 343 269 1. 28 British Steel Restrained Beam 9. 0 6. 0 135 208 343 232 1. 50 14. 0 9. 0 0* 324 293 1. 11 metoda British Steel 2 -D test projektiranja pri BS Corner Test 10. 2 23 7. 87 5 231 237 468 428 1. 09 povišanih BRE Large Compartm ent Test 21. 0 9. 0 303 486 789 557 1. 42 BS Office Demo Test 14. 6 10. 0 373 338 711 641 1. 11 obnašanje Test sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 22
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Primerjava upogibkov požarni testi Cardington – EMP (končna formula) Mehansko obnašanje sovprežnih stropov L (m) l (m) Deflection due to thermal curvature (mm) Deflectio n due to mechani cal strain (mm) Deflecti on limit Eqn. (3) (mm) Maximu m deflecti on recorde d in test (mm) Deflection Limit/test deflection BRE Corner Test 9. 0 6. 0 112 200 312 269 1. 16 British Steel Restrained Beam 9. 0 6. 0 112 200 312 232 1. 34 British Steel 2 -D test 14. 0 9. 0 0* 300 293 1. 02 BS Corner Test 10. 2 23 7. 8 75 193 237 430 428 1. 00 BRE Large Compartm ent Test 21. 0 9. 0 252 300 552 557 0. 99 BS Office Demo Test 14. 6 10. 0 311 333 644 641 1. 00 Test Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 23
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri Konservativnost modela stropne plošče pri povišanih temperaturah – Ocenjene vrednosti vertikalnih pomikov zaradi toplotne ukrivljenosti so manjše od teoretičnih vrednosti – Ukrivljenost zaradi toplote se računa glede na krajši razpon plošče – Zanemari se vse dodatne vertikalne pomike, ki nastanejo zaradi omejenega toplotnega raztezanja – Prispevek jeklene pločevine k nosilnosti zanemarimo – Povečanje duktilnosti armaturne mreže pri povečani temperaturi zanemarimo povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 24
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB • Povečana nosilnosti stropne plošče z nezaščitenimi jekleni nosilci (1) – Membransko delovanje nezaščitenih nosilcev (v nategu) zanemarimo – Upogibna nosilnost nezaščitenih nosilcev se določi ob naslednjih predpostavkah: plošč pri 20 °C q Enostavna q metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 jeklenih q Na obeh koncih nosilcev so členkaste podpore Segrevanje jeklenih prečnih prerezov se računa skladno z SIST EN 1994 -1 -2 4. 3. 4. 2 Toplotne in mehanske lastnosti jekla in betona so vzete iz SIST EN 1994 -1 -2 Ozadje enostavne metode projektiranja 25
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Mehansko obnašanje Povečana nosilnosti stropne plošče z nezaščitenimi jekleni nosilci (2) – Povečanje nosilnosti zaradi nezaščitenih nosilcev je: sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Bub l Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Lub kjer je: nub število nezaščitenih nosilcev MRd, fi moment nosilnosti posameznega nezaščitenega sovprežnega nosilca Ozadje enostavne metode projektiranja 26
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Razvoj temperature po nosilnih elementih • Nosilnost posameznih elementov in skupna nosilnost v odvisnosti od temperature Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 27
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Mehansko Račun temperature sovprežne plošče – Na osnovi naprednih računskih modelov obnašanje q sovprežnih stropov q Enostavna metoda q projektiranja AB plošč pri 20 °C 2 D metoda končnih diferenc Termične lastnosti jekla in betona v skladu s SIST EN 19941 -2 Za sovprežno (zastiranja) temperaturah Dec. 2010 upoštevan vpliv senčenja x Element i metoda povišanih je p Enostavna projektiranja pri ploščo h 2 iz =1. 0 na y vrhu strani b 1 Ozadje enostavne metode projektiranja Li Element i 28
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Nosilnost zaščitenih obodnih nosilcev – Nivo obremenitve ηfi, t Mehansko obnašanje sovprežnih stropov q Dodatna obtežba na sekundarnih nosilcih – Metoda kritične temperature q Sovprežni nosilci (EN 1994 -1 -2) Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna q 4 R 30 4 Ostali razredi požarne nosilnosti Jekleni nosilci (EN 1993 -1 -2) metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 29
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Nosilnost zaščitenih obodnih nosilcev na osnovi globalnega plastičnega mehanizma Mehansko – Primarni in sekundarni nosilci so projektirani ločeno obnašanje – Za primarne in za sekundarne nosilce sovprežnih stropov q Enostavna metoda projektiranja AB q plošč pri 20 °C q Upoštevan je alternativni porušni mehanizem z eno plastično linijo in s plastifikacijo nosilcev Zahtevana upogibna nosilnost MRd, fi, b je za vse obodne nosilce enaka, glede na dejanski prerez Analizirana sta 2 primera Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 q 4 2 robna nosilca 4 najmanj 1 notranji nosilec Uporabljen je princip virtualnega dela Ozadje enostavne metode projektiranja 30
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Nosilnost primarnih nosilcev (1) 2 robna nosilca Mehansko 1 notranji nosilec Projektno območje obnašanje Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C L Os rotacije sovprežnih stropov Rob plošče o o MRd, fi o Rob plošče MRd, fi, b, 1 l MRd, fi Enostavna metoda projektiranja pri povišanih o o MRd, fi Plastična linija MRd, fi, b, 1 L MRd, fi o o Os rotacije MRd, fi, b, 1 Plastična linija MRd, fi o Os rotacije l temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 31
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Nosilnost primarnih nosilcev (2) – 2 robna nosilca Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB – Vsaj en notranji nosilec plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 kjer: p predstavlja večjo vrednost od obremenitve ali od nosilnosti etaže Ozadje enostavne metode projektiranja 32
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Nosilnost primarnih nosilcev (3) in: Mehansko obnašanje Leff je efektivna dolžina plastične linije sovprežnih stropov q 2 robna jeklena nosilca q samo 1 sovprežni nosilec q 2 sovprežna nosilca Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 33
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Nosilnost zaščitenega sekundarnega nosilca (1) 2 robna nosilca Mehansko obnašanje o sovprežnih stropov o MRd, fi Enostavna metoda projektiranja AB MRd, fi, b, 2 Os rotacije 1 notranji nosilec o Os rotacije preprečen vertikalni pomik o MRd, fi l MRd, fi Projektno območje MRd, fi, b, 2 MRd, fi plošč pri 20 °C MRd, fi, b, 2 Enostavna metoda projektiranja pri o MRd, fi, b, 2 o MRd, fi Plastična linija l MRd, fi povišanih temperaturah MRd, fi, b, 2 o Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja L o L 34
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Nosilnost zaščitenega sekundarnega nosilca (2) – 2 robna nosilca Mehansko obnašanje sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB – Vsaj en notranji nosilec plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 kjer: p predstavlja večjo vrednost od obremenitve ali od nosilnosti etaže Ozadje enostavne metode projektiranja 35
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Nosilnost zaščitenega sekundarnega nosilca (3) in: Mehansko obnašanje je efektivna dolžina mejne plastične linije leff sovprežnih stropov q 2 robna nosilca q samo 1 sovprežni nosilec q 2 sovprežna nosilca Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 36
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Območje uporabe metode – povzetek • Nepomični okviri (zavetrovani) Mehansko • Standardni ali naravni požar obnašanje • Strožji pogoji pri 60 min. odpornosti za standardni požar in pri 30 min. odpornosti za naravni požar • Stropna konstrukcija: sovprežnih stropov Enostavna metoda • sovprežna stropna plošča na profilirani pločevini z eno armaturno mrežo projektiranja AB plošč pri 20 °C • Monolitna betonska plošča • Montažne plošče niso dovoljene Enostavna metoda • Nosilci z odprtinami niso dovoljeni (ojačeni v okolici odprtin ? ) projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 37
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Mehansko obnašanje Območje uporabe metode – projektno območje • Pravokotne oblike • Stebri obvezno v vogalih (60 min. ), znotraj projektnega območje pa ne Key to figure sovprežnih stropov Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 A: These zones may be designed using FRACOF A(1) Any period of fire resistance A(2) & A(3) only 30 minutes fire resistance B: Outside the scope of FRACOF Ozadje enostavne metode projektiranja 38
Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah • Mehansko obnašanje Območje uporabe metode – projektno območje • Robni nosilci vedno požarno zaščiteni • Robni nosilci podpirajo vogalne stebre v dveh pravokotnih smereh • Vmesni nosilci: • samo v eni smeri sovprežnih stropov • nezaščiteni • sovprežni Enostavna metoda projektiranja AB plošč pri 20 °C • Predpostavka: stropna plošča ni v lastni ravnini podprta vzdolž nobenega od robov. Na varni strani – omogoča uporabo tudi projektnih območjih na robu stavb Enostavna metoda projektiranja pri povišanih temperaturah Dec. 2010 Ozadje enostavne metode projektiranja 39
Viri Dec. 2010 • Johansen, K. W. Yield-line formulae for slabs. Cement and Concrete Association. London: Taylor & Francis, 1972. • Bailey, C. G. Membrane action of slab/beam composite floor systems in fire. Engineering Structures, October 2004, Vol. 26, Issue 12, pp. 1691 -1703. • EN 1994 -1 -2 : Eurocode 4 : Design of composite steel and concrete structures – Part 1 -2 : General rules – Structural fire design, CEN. • Fire Resistance Assessment of partially protected COmposite Floors (FRACOF): Engineering background. Technical Report, CTICM, SCI, 2009. Ozadje enostavne metode projektiranja 40
- Slides: 40