OBLIKOVANJE KONSTRUKCIJA Izv dr sc Damir Varevac UVOD

OBLIKOVANJE KONSTRUKCIJA Izv. dr. sc. Damir Varevac

UVOD Svaka se građevina mora proračunati kako bi zadovoljila sljedeće zahtjeve: SIGURNOST UPORABLJIVOST TRAJNOST GRAĐEVINA: sve ono što je sagrađeno kao rezultat provedenih građevinskih radova KONSTRUKCIJA: kombinacija povezanih dijelova projektirana tako da osigura neku mjeru krutosti i nosivosti KONSTRUKCIJASKI ELEMENT: je dio konstrukcije predviđen za preuzimanje vanjskih sila

UVOD GRAĐEVINA

UVOD KONSTRUKCIJA

UVOD KONSTRUKTIVNI ELEMENT

UVOD Proračun građevine mora se provesti uzimajući u obzir stvarno ponašanje pri uporabi i u graničnom stanju nosivosti. Za to je potreban uvid u svojstva materijala, temeljnog tla i poznavanje svih nepouzdanosti koje utječu na ponašanje građevine. NEPOUZDANOSTI Djelovanja Otpornosti Veličina opterećenja Vjerojatnost istodobnog nastupanja raznih vrsta opterećenja Postupci određivanja reznih sila Utjecaj načina izvedbe Čvrstoće materijala Mjestimične greške u materijalu Postupci određivanja otpornosti konstrukcijskih elemenata Utjecaj načina izvedbe Izvedba Stvarne izmjere konstrukcijskih elemenata Ekscentriciteti Nagibi i druge nesavršenosti

UVOD Građevina se rastavlja na pojedine konstrukcije koje se sastoje od konstruktivnih elemenata kako bi se pojednostavio proračun. Proračun učinaka djelovanja se provodi na razini građevine, a dimenzioniranje se provodi na razini konstruktivnih elemenata. Konstruktivne elemente dijelimo prema reznim silama koje mogu prenijeti. VRSTE KONSTRUKTIVNIH ELEMENATA Štapni Ravninski Volumenski Stupovi Ploče Masivni temelji Grede Zidovi Masivni zidovi Lukovi Ljuske Zatege Platna

UVOD ŠTAPNI ELEMENTI Nazivamo ih još i osnim ili linijskim elementima jer se njihov položaj u konstrukciji može u potpunosti odrediti jednom dimenzijom: duljinom. Njihova svojstva potpuno su određena s tri parametra (duljina, oprečni presjek, materijal). Mogu preuzeti sile u tri smjera i momente oko tri osi.

UVOD PRORAČUN UNUTARNJIH SILA I POMAKA ŠTAPNIH ELEMENATA Kao osnova za dimenzioniranje služe nam unutarnje (rezne) sile koje se javljaju u elementu. Proračun reznih sila može se provesti linearnim i nelinearnim postupcima. Također razlikujemo točne i približne metode. TOČNE METODE PRIBLIŽNE METODE Metode matematičke fizike Metoda konačnih elemenata Metoda konačnih diferencija

OPTEREĆENJA ZGRADA Svaka građevine mora prenijeti opterećenje na temeljno tlo. Građevine različitih namjena prenose različite vrste opterećenja, a njihov učinak ovisi o vrsti konstrukcije, materijalu, namjeni i sl. Proračunom se moraju obuhvatiti sva opterećenja bitna za sigurnost, uporabljivost i trajnost. Opterećenja, njihova vrijednost i način djelovanja dani su u nizu normi EN 1991.

OPTEREĆENJA ZGRADA EN 1991 (Eurokod 1) 1 - 1. dio: Opća djelovanja – Obujamske mase, vlastita težina, uporabna opterećenja zgrada [2002] 1 - 2. dio: Opća djelovanja – Djelovanja na konstrukcije izložene požaru [2002] 1 - 3. dio: Opća djelovanja – Opterećenja snijegom [2003] 1 -4. dio: Opća djelovanja – Djelovanja vjetra [2005] 1 -5. dio: Opća djelovanja – Toplinska djelovanja [2003] 1 -6. dio: Opća djelovanja – Djelovanja tijekom izvedbe [2005] 1 -7. dio: Opća djelovanja – Izvanredna djelovanja [2006] 2. dio: Prometna opterećenja mostova [2003] 3. dio: Djelovanja uzrokovana kranovima i strojevima [2006] 4. dio: Silosi i rezervoari [2006]

OPTEREĆENJA ZGRADA EN 1991 (Eurokod 1) Norma EN 1991 namijenjena je: - odborima za izradu norma za konstrukcijski proračun i pripadajućih norma za proizvode, ispitivanje i izgradnju - investitorima (npr. za određivanje posebnih zahtjeva investitora o prometu i opterećenju) - projektantima i izvođačima - javnim upravnim tijelima.

OPTEREĆENJA ZGRADA Podjela opterećenja zgrada Opterećenja zgrada Stalno djelovanje Vlastita opterećenja zgrade Vlastita težina konstrukci je Vlastita težina nekonstruk -tivnih dijelova Promjenjivo djelovanje Opterećenja zbog svojstava gradiva Utjecaji okoliša Uporabno opterećenje Izvanredno djelovanje Svojstva konstrukcije Izvanredne situacije

OPTEREĆENJA ZGRADA Podjela opterećenja zgrada Stalna opterećenja: -zidovi -strop Promjenjiva opterećenja: -ljudi -namještaj

OPTEREĆENJA ZGRADA Vlastita opterećenja zgrade Vlastita težina konstrukcije - stropovi - stupovi - nosivi zidovi - ojačanja - spojna sredstva Vlastita težina nekonstruktivnih dijelova - krovni pokrov - završni i obložni slojevi - pregrade i obloge - rukohvati, sigurnosne prepreke, ograde i rubnjaci - obloge zidova - obješeni plafoni -toplinske izolacije - nepomičnu opremu

OPTEREĆENJA ZGRADA Nepomična oprema - oprema dizala i pokretnih stubišta - oprema za grijanje, ventilaciju i klimatizaciju - električna oprema - cijevi bez njihova sadržaja - vodilice i kanalice kabela

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE STALNIH DJELOVANJA Stalna djelovanja od vlastite težine konstrukcije i nekonstruktivnih dijelova zgrade moraju se odrediti na osnovi nazivnih izmjera i karakterističnih vrijednosti gustoća. Karakteristične vrijednosti gustoća materijala propisane su i moraju se uzeti iz norme. Gustoća materijala nije uvijek jednaka. Neki materijali mogu upijati vlagu ili se konsolidirati. Općenito, za opterećenja zgrada treba upotrebljavati srednje vrijednosti (za razliku od mostova).

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE STALNIH DJELOVANJA

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE STALNIH DJELOVANJA Tablica A. 1 - Građevni materijali – beton i mort Materijali Obujamska masa g (k. N/m 3) Beton (vidi normu EN 206) lagani beton 9, 0 do 10, 0 1)2) razred gustoće LC 1, 0 10, 0 do 12, 0 1)2) razred gustoće LC 1, 2 12, 0 do 14, 0 1)2) razred gustoće LC 1, 4 14, 0 do 16, 0 1)2) razred gustoće LC 1, 6 16, 0 do 18, 0 1)2) razred gustoće LC 1, 8 18, 0 do 20, 0 1)2) razred gustoće LC 2, 0 24, 0 1)2) obični beton > 1)2) teški beton Mort 19, 0 do 23, 0 cementni mort 12, 0 do 18, 0 gipsani mort 18, 0 do 20, 0 vapneno-cementni mort 12, 0 do 18, 0 vapneni mort 1) Povećati za 1 k. N/m 3 za uobičajene postotke čelika za armiranje i prednapinjanje 2) Povećati za 1 k. N/m 3 za neočvrsnuli beton. NAPOMENA: Tablica preuzeta iz norme EN 1991 -1 -1

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE STALNIH DJELOVANJA Tablica A. 2 – Građevni materijali – ziđe Materijali zidni elementi opečni vapnenosilikatni betonski od porastog betona od umjetnog kamena stakleni blokovi, šuplji od terakote od prirodnog kamena, vidi normu pr. EN 771 -6 granit, sijenit, porfiri bazalt, diorit, gabro tahilit bazaltna lava, pješčenjak gusti vapnenac ostali vapnenci vulkanski tuf gnajs škriljevac NAPOMENA: Tablica preuzeta iz norme EN 1991 -1 -1 Obujamska masa g (k. N/m 3) vidi normu pr. EN 771 -1 vidi normu pr. EN 771 -2 vidi normu pr. EN 771 -3 vidi normu pr. EN 771 -4 vidi normu pr. EN 771 -5 vidi normu pr. EN 1051 21, 0 27, 0 do 30, 0 27, 0 do 31, 0 26, 0 24, 0 21, 0 do 27, 0 20, 0 do 29, 0 20, 0 30, 0 28, 0

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA Uporabna opterećenja zgrada su ona koja potječu od njihove uporabe i obuhvaćaju: - uobičajenu ljudsku uporabu - namještaj i pokretne predmete (npr. pokretne pregrade, pohranjenu robu, sadržaje spremnika) - vozila - rijetke događaje, primjerice okupljanje ljudi ili gomilanje namještaja, ili premještanje ili slaganje robe zbog prenamjene ili preuređenja.

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA Osnovno pravilo: Promjenjiva (a time i uporabna) opterećenja moraju se postaviti u najnepovoljniji mogući položaj. Stoga se moramo služiti shemama opterećenja.

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA Primjer: odrediti najnepovoljniji položaj promjenjivih opterećenja za nosivi sustav međukatne konstrukcije i konstrukcije balkona.

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA Na konstrukciju djeluju tri nezavisna stalna opterećenja vlastitom težinom (g 1, g 2 i G) i dva nezavisna uporabna opterećenja (q 1 i q 2).

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA Položaj opterećenja ovisi o njegovom karakteru (stalno ili promjenjivo) i o tome koji konstruktivni element proračunavamo. Ukupno opterećenje na prepuštenu gredu

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA Kritični slučaj za djelovanje momenta savijanja u sredini raspona

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA Kritični slučaj za djelovanje momenta savijanja nad ležajem B

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA Za određivanje uporabnih opterećenja, dijelove stropnih i krovnih konstrukcija treba svrstati u kategorije prema njihovoj namjeni. Namjena objekta: 1. Stambeni, društveni, trgovački i administrativni prostori 2. Prostori za skladištenje i proizvodne djelatnosti 3. Garaže i prostori za promet vozila (osim mostova) 4. Krovovi

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA Stambeni, društveni, trgovački i administrativni prostori – uporabne kategorije za opterećenja stropova Kategorija Namjena A Prostori za stanovanje i kućanske djelatnosti B C Uredski prostori Prostori gdje se mogu okupljati ljudi, (osim prostora određenih u kategorijama A, B, i D 1)) D Prodajni prostori Primjer Sobe u stambenim zgradama i kućama, sobe i odjeli u bolnicama; sobe u hotelima i prenoćištima, kuhinje i kupaonice C 1: Prostorije sa stolovima i sl. , primjerice u školama, kavanama, restoranima, blagovaonicama, čitaonicama, recepcijama C 2: Prostori s nepomičnim sjedalima, primjerice u crkvama, kazalištima ili kinima, sobe za sastanke, dvorane za predavanja, dvorane za skupove, željezničke čekaonice i sl C 3: Prostori bez zapreka za kretanje ljudi, primjerice u muzejima, izložbenim prostorima i slično, te pristupi u javnim i upravnim zgradama, hotelima, bolnicama i željezničkim stanicama C 4: Prostori gdje su moguće fizičke aktivnosti, primjerice plesne dvorane, gimnastičke dvorane, pozornice C 5: Prostori za velika okupljanja ljudi, primjerice u zgradama za javne priredbe kao što su koncertne dvorane, sportske dvorane uključujući gledališta, terase, prilaze i željezničke perone D 1: Prostori u trgovinama D 2: Prostori u robnim kućama

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA Stambeni, društveni, trgovački i administrativni prostori – vrijednosti opterećenja stropova Kategorija opterećenog prostora Kategorija A - stropovi - stubišta - balkoni qk [k. N/m 2] Qk [k. N] 1, 5 do 2, 0 do 4, 0 2, 5 do 4, 0 2, 0 do 3, 0 2, 0 do 4, 0 2, 0 do 3, 0 Kategorija B 2, 0 do 3, 0 1, 5 do 4, 5 Kategorija C - C 1 - C 2 - C 3 - C 4 - C 5 2, 0 do 3, 0 do 4, 0 3, 05 do 5, 0 4, 5 do 5, 0 do 7, 5 3, 0 do 4, 0 2, 5 do 7, 0 (4, 0) 4, 0 do 7, 0 3, 5 do 4, 5 Kategorija D - D 1 - D 2 4, 0 do 5, 0 3, 5 do 7, 0 (4, 0) 3, 5 do 7, 0

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA Stambeni, društveni, trgovački i administrativni prostori – vrijednosti opterećenja stropova Stropovi se moraju proračunati na: - jednoliko raspodijeljeno opterećenje qk za globalni proračun stropa - koncentrirano opterećenje Qk za lokalnu provjeru Koncentrirano opterećenje Qk za lokalnu provjeru ne kombinira se ni s jednim promjenjivim ili izvanrednim opterećenjem. Smije se pretpostaviti da djeluje na plohu veličine 0, 50× 0, 50 m.

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA Vrijednosti opterećenja stropova POSEBNE ODREDBE Ukoliko stropovi služe za više namjena, moraju se proračunati za najnepovoljniju kategoriju opterećenja koje izaziva najveće učinke djelovanja (npr. sile ili progibe) u promatranom elementu. Ukoliko je moguća poprečna raspodjela opterećenja na stropu, vlastita težina pokretnih pregrada smije se uzeti kao jednoliko raspodijeljeno opterećenje qk koje treba dodati uporabnim opterećenjima stropova danim u tablici. Ovako određeno jednoliko raspodijeljeno opterećenje ovisi o vlastitoj težini pregrada: - za pokretne pregrade vlastite težine do 1, 0 k. N/m: qk=0, 5 k. N/m 2 - za pokretne pregrade vlastite težine do 2, 0 k. N/m: qk=0, 8 k. N/m 2

OPTEREĆENJA ZGRADA ODREĐIVANJE UPORABNIH OPTEREĆENJA Vrijednosti opterećenja stropova POSEBNE ODREDBE Jednolika raspodijeljena opterećenja stropova qk smiju se smanjiti faktorom smanjenja a. A u određenim okolnostima, u ovisnosti o opterećenoj ploštini. gdje je: y 0 A 0=10, 0 A koeficijent u skladu s normom EN 1990, dodatak A. 1, tablica A. 1. 1 m 2 opterećena ploština s ograničenjem za kategorije C i D:

OPTEREĆENJA MOSTOVA Opterećenja mostova Stalno djelovanje Vlastita opterećenja mosta Vlastita težina konstrukcije Vlastita težina nekonstr. dijelova Prolazno djelovanje Opterećenja zbog svojstava gradiva Utjecaji okoliša Promet Izvanredno djelovanje Svojstva konstrukcije Izvanredne situacije

OPTEREĆENJA MOSTOVA Vlastita opterećenja mosta Vlastita težina konstrukcije - stropovi - stupovi - nosivi zidovi - ojačanja - spojna sredstva Vlastita težina nekonstruktivnih dijelova - zastor, pragovi - hidroizolacija - ograda, odbojnici - rubnjaci, pješačke staze - tračnice - vodovi instalacija (s medijem)

OPTEREĆENJA MOSTOVA

OPTEREĆENJA MOSTOVA Vlastita opterećenja mosta • Proračunavaju se iz nazivnih vrijednosti obujamskih masa • Nazivne vrijednosti propisane su normom HRN EN 1991 -1 • Nazivne vrijednosti ovise o uvjetima uporabe • Propisuju se gornje i donje nazivne vrijednosti • Iz nazivnih vrijednosti proračunavaju se karakteristične vrijednosti

OPTEREĆENJA MOSTOVA

OPTEREĆENJA MOSTOVA Dodatne odredbe: • Nazivnu debljinu zastora na željezničkim mostovima treba odrediti. Za određivanje gornjih i donjih karakterističnih vrijednosti debljine zastora na željezničkim mostovima treba uzeti u obzir odstupanje ± 30 % od nazivne debljine. • Za određivanje gornjih i donjih karakterističnih vrijednosti vlastite težine hidroizolacije, završnih i drugih zaštita kolnika na mostovima gdje promjenjivost debljine može biti značajna, treba uzeti u obzir odstupanje od nazivne vrijednosti ili nekih drugih određenih vrijednosti. Ukoliko drugačije nije određeno, to odstupanje treba uzeti ± 20 % ako je postavljanje zaštite uključeno u nazivnu vrijednost, odnosno + 40 % i – 20 % ako to nije slučaj. • Za vlastitu težinu užadi, cijevi i vodova treba uzeti u obzir gornje i donje karakteristične vrijednosti. Ukoliko nije drugačije određeno, treba uzeti u obzir odstupanje ± 20 % od srednje vrijednosti vlastite težine.

OPTEREĆENJA MOSTOVA Zašto se moraju odrediti gornje i donje nazivne vrijednosti? Opterećenja mogu djelovati povoljno i nepovoljno po konstrukciju. Osnovno pravilo: sva djelovanja moraju se postaviti u najnepovoljniji položaj, koji je moguć i stvaran) obzirom na učinak koji promatramo.

OPTEREĆENJA MOSTOVA

OPTEREĆENJA MOSTOVA Za vlastitu težinu ostalih nekonstrukcijskih elemenata, kao što su: - rukohvati, zaštitne prepreke, ograde, rubnjaci i ostala oprema mostova - razdjelnice / dijelovi za pričvršćenje - dijelovi kojima se oblikuju šupljine karakteristične vrijednosti trebaju biti jednake nazivnima, ukoliko nije drugačije određeno.