OBJETIVO GENERAL El alumno analizar el comportamiento de

OBJETIVO GENERAL El alumno analizará el comportamiento de los conceptos de corriente y resistencia eléctrica y los aplicará a través de la Ley de Ohm. Conocerá el concepto de potencia eléctrica y comprobará el efecto de joule en los conductores. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Conocer y utilizar el concepto de corriente eléctrica. Definir la cantidad llamada resistencia eléctrica. Conocer la ley de Ohm Calcular la potencia eléctrica de un elemento conductor y experimentar con sus efectos.

OBJETIVOS PARTICULARES. El alumno será capaz de: Utilizar correctamente el multímetro digital. Montar los dispositivos experimentales para encontrar la resistividad de un alambre conductor. (obtener ρ= 100 X 10 -8 Ω-metro en la actividad 1) y 2) por regresión lineal. Utilizar la fuente de poder de forma adecuada. Determinar cuál es la variable dependiente y cuál la variable independiente. Dar una interpretación física de la pendiente de la recta. Aplicar el método de mínimos cuadrados en el ajuste de datos experimentales que representen una función lineal (en la actividad 2) 1/Área Calcular el error porcentual(actividad 1), 2), y 3)

cuestionario Cuando se tienen dos cuerpos con cargas de signos opuestos existe un campo eléctrico entre estos, y se puede decir que hay una diferencia de potencial. Si unimos estos dos cuerpos con un conductor esta diferencia de potencial originará un flujo de cargas a través de este conductor dirigido del cuerpo de mayor potencial (+) al de menor potencial(-), considerando una carga positiva. Si de alguna manera mantenemos esta diferencia de potencial, existirá un flujo continuo de cargas, cuando esto suceda decimos que se ha establecido una corriente eléctrica(I). Resistencia= V/I Ω L R =ρ A Resulta que hay una relación muy simple establecida por Georg Simón Ohm, entre la corriente(I) y el voltaje V en un conductor metálico , y que se expresa así: Vα I ó bien V=RI, nos dice que la corriente en un conductor y el voltaje entre los extremos de éste son proporcionales; Al factor de proporcionalidad R se le llama Resistencia del conductor.

Corriente Eléctrica Consideremos un pedazo de alambre de longitud ℓ al cual aplicamos una diferencia de potencial V entre sus extremos; como consecuencia aparece en el seno del alambre un campo eléctrico uniforme (E= V/ℓ). Este campo actúa sobre los electrones libres haciendo que se muevan en dirección contraria a dicho campo. El movimiento de electrones es lo que constituye una corriente eléctrica. La corriente eléctrica es la rapidez con la cual fluye la carga a través de la sección transversal de un conductor. La corriente promedio se define como: q A La corriente instantánea es: La corriente constante es:

Corriente Eléctrica La unidad de corriente en el SI es el ampere (A): Como los protones son inamovibles, los electrones son los que se mueven de (-) a (+); entonces el sentido real de la corriente es de (-) a (+) + REAL El flujo de electrones de (-) a (+) equivale a un flujo de protones de (+) a ( -); entonces el sentido convencional de la corriente es de (+) a (-) + - CONVENCIONAL Las cargas que se mueven pueden ser positivas, negativas o ambas. Por convención se adopta la dirección de la corriente a aquella que coincide con la dirección de las cargas positivas. En un metal las cargas que se mueven son los electrones (cargas negativas). En este caso se dice, entonces, que la dirección de la corriente será opuesta a la dirección del flujo de los electrones. Sentido real de la corriente + + - - Sentido convencional de la corriente + + A - i Si la lectura de un amperímetro es positivo, el sentido de la corriente es convencional

CORRIENTE ELÉCTRICA Modelo microscópico de la corriente. La velocidad de los portadores de carga (electrones en los metales) es la velocidad de deriva, Vd. Esta es una velocidad promedio con la cual se mueve una carga dentro del material conductor. Es una velocidad de avance promedio: x Vd. q Vd. t n, número de electrones por unidad de volumen. A, es la sección transversal. Una corriente permanente sólo puede existir en un circuito cerrado, así mismo una interrupción en cualquier punto del circuito, la corriente cesa inmediatamente y se dice ahora que el circuito esta abierto.

Ley de ohm y Resistencia La razón de la densidad de corriente J al campo eléctrico es una constante , la cual es independiente del campo eléctrico E aplicado y sólo depende del tipo de material JαE J= E : conductividad eléctrica del conductor ( m) 1. La facilidad con la que fluye una Va corriente por un metal se conoce como conductancia l A E J Vb La densidad de corriente en el pedazo de alambre, representada J, se define como la razón de la intensidad de la corriente ala sección transversal. J= I/A ampere/m 2 La resistividad ρ es una característica propia de cada material de la cual depende la resistencia. Si la conductancia es lo inverso a la resistividad = 1/ρ , ρ= 1/σ ohm-metro despejando de J=σE , σ=J/E y Sustituyendo ρ = E/J se define como la razón del campo Eléctrico en el interior del material a la densidad de corriente.

Resistencia La resistencia eléctrica se puede expresar como: Los circuitos eléctricos usan dispositivos llamados resistores para controlar el nivel de corriente. Símbolo del resistor: La resistencia eléctrica que posee el alambre depende de dos Factores básicamente: La resistividad del material. La geometría del alambre (Longitud y área de sección transversal). Resistencia El aumento del área transversal de un conductor disminuye su resistencia. Área transversal del conductor Resistencia El aumento de la longitud de un conductor aumenta su resistencia. Longitud del conductor La resistencia de un alambre es inversamente proporcional a su área transversal y directamente proporcional a su longitud.

Actividad 1) Resistencia eléctrica en función de la longitud del conductor. Ω Constante el diámetro L [m] (x) Común V/Ω R[ ] (Y) ℓ 1 ℓ 2 ℓ 3 Medir la resistencia de los tramos de alambre nicromel indicados en la tabla. Esta terminal queda fija. ℓ 5 ℓ 6 R Realizar una gráfica donde la variable independiente sea L[m] y la dependiente la resistencia R [ ]. ℓ 4 M 1 Long. R = M 1 L M 1 = R (Ω) L(m)

Actividad 1) Resistencia eléctrica en función de la longitud del conductor. Mediante regresión lineal obtener el modelo matemático : R = M 1(Ω/m)L(m) + b donde : M 1 es la pendiente y b los errores del experimento Indicar cual es la interpretación física de la pendiente después de hacer un análisis dimensional. Utilizamos Alambre Nicromel de área 0. 017 mm 2 (A= 17 x 10 -9 m 2), Calibr e (AWG) 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 A [mm 2] 0. 823 0. 517 0. 326 0. 205 0. 129 0. 081 0. 051 0. 032 0. 020 0. 017

Actividad 1) Resistencia eléctrica en función de la longitud del conductor. Continuación. De la tabla identificar el área transversal del alambre y expresarlo en [m^2]. De la pendiente despejar la resistividad del alambre y calcularla. Obtener el porcentaje de error si L(m) R(Ω) 2) Donde: R= ρ , Tenemos ρ = A(m L(m) A (m 2) M 1 = Pendiente (R/L ohm/metro) A= Área del nicrómel en m 2 (17 X 10 -9 m 2) Y ρ = M 1 A(Ω-m) Ρ(100 x 10 -8Ω-m) – ρ(calculada) %error = ρ(100 x 10 -8Ω-m) x 100

Actividad 2) Resistencia eléctrica en función del área transversal del conductor. Llenar la siguiente tabla. La longitud de todos los cables es de dos metros Es decir la longitud es constante : L = 2 metros Calibre [AWG] A[m^2] 1/A[1/m^2] (X) 18 823 X 10 -9 12. 15 x 105 20 517 X 10 -9 19. 34 x 105 22 326 X 10 -9 30. 67 X 105 24 205 X 10 -9 48. 78 X 105 26 129 X 10 -9 77. 51 X 105 28 81 X 10 -9 123. 45 X 105 30 51 X 10 -9 196. 07 X 105 32 32 X 10 -9 312. 5 X 105 34 20 X 10 -9 500 x 105 36 17 X 10 -9 588. 23 x 105 R[ ] (Y) Ω Común V/Ω

Actividad 2) Resistencia eléctrica en función del área transversal del Variable conductor. Continuación. Y = R(Ω) Así es complicado manejarlo porque es dependiente M 2 una función cuadrática por lo que A se hace 1/A y se convierte en función lineal X = A( m 2) Variable independiente L R = ρ , Realizar: A RA R ρ = L 1 Donde: 1 R =M 2 A M 2= pendiente ohm-metro 2 A M 2 = RA L= 2 metros Una gráfica donde 1/A [1/m^2] es la variable independiente y R[ ] es la variable dependiente. RA ρ=L Determinar el significado físico de la pendiente. M 2 De la pendiente despejar la resistividad y calcularla. ρ = L(2 m. ) Obtener el porcentaje de error si Obtener el modelo matemático : R = M 2(Ω. m 2)1/A (1/m 2) + b Utiliza la formula anterior actividad 1

Ley de Ohm en conductor recto J= E Para un conductor recto: l Va I Vb A E=- dv dx I J= A Gradiente de potencial E Cuanto mayor es la conductibilidad eléctrica(σ), tanto mayor es la densidad de corriente para un campo eléctrico dado, y es la relación fundamental de la conducción eléctrica, pero es más cómodo trabajar con intensidades de corriente y diferencias de potencial; por lo tanto sustituyendo J y E en J = σE tenemos: I σ(- dv/dx) Ecuación 1 A = Condiciones: σ es independiente de J -Se supondrá que la temperatura(y cualquier otro factor que influya sobre σ) permanece constante en todos los puntos del conductor; y en estas condiciones I , σ y A son constantes.

Actividad 3. La Ley de Ohm En los extremos del alambre de nicromel aplicar una diferencia de potencial con la fuente de poder. Indicar los resultados en la tabla. V( V) I(A) 5 +(fuente) 10 -(fuente) 15 20 25 30 + - Amperímetro 35 Vp=∑Medidas #Medidas Resulta que hay una relación muy simple establecida por Georg Simón Ohm, entre la corriente(I) y el voltaje V en un conductor metálico , y que se expresa así: Vα I ó bien V=RI, nos dice que la corriente en un conductor y el voltaje entre los extremos de éste son proporcionales; Al factor de proporcionalidad R se le llama Resistencia del conductor. Ip=∑Medidas #Medidas + A + - i Alambre Nicrómel Rp = Vp/Ip (Resistencia promedio) (-)

Actividad 3. La Ley de Ohm. Continuación. Realizar una gráfica donde la variable independiente sea la diferencia de potencial. Realizar una gráfica donde la variable independiente sea la corriente eléctrica. Y= mx + b (V(v)=m(v/A)I(A) + b Obtener el modelo matemático de la segunda gráfica. Determinar el significado físico de la pendiente. Obtener el porcentaje de error, donde el valor medido con el óhmetro sea el valor real. Y Y(volts) M 3 V(v)=M 3(V/A) I(A) donde se ve M 3= R(Ω) de Laboratorio IAmperes X %e= Rvalor real(el que se obtuvo de los promedios de la tabla) el _ Rquelaboratorio( se obtiene de la pendiente M 3) Rvalor real(el que se obtuvo de los promedios de la tabla) x 100

ENERGÍA ELÉCTRICA Y POTENCIA ELÉCTRICA Toda corriente eléctrica que pasa por un conductor transporta energía, y en consecuencia potencia, el cual puede ser aprovechado para su utilización. I + Fuente V ó Є R Circuito simple P= VI es la potencia P suministrada al circuito por la fuente de potencia y es la de mayor aplicación más general, puesto que no hace referencia explícita ala resistencia; Esta fórmula se puede usar también, para calcular la potencia suministrada por una pila o un generador que entrega una corriente a un voltaje V, para calcular la potencia que consume un motor alimentado por una corriente a un voltaje V. Pérdida de potencia a través de un resistor: donde P: es la potencia de disipación por efecto joule(Energía disipada por segundo en forma de calor a través de una resistencia. I: Es la intensidad de corriente que pasa por la R: es la resistencia que resistencia. disipa la energía en V: Es la diferencia de potencial entre los extremos de la forma de calor resistencia

Actividad 4 Potencia eléctrica (el efecto joule). + A a Calcular la potencia eléctrica realizando el producto de voltaje por corriente. Llenar la siguiente tabla. Incrementar el valor de la diferencia de potencial hasta que el conductor se ponga al rojo vivo. i - Vab Alambre Nicrómel b V[V] I[A] 5 10 15 20 25 30 35 40 45 P=VI [W]

Actividad 4 Potencia eléctrica (el efecto joule). Continuación Medir el valor de un resistor de carbón de 39 [ ] con el óhmetro. Aplicar un diferencia de potencia a un resistor de carbón de 39 [ ] ; Anota la lectura de la diferencia de potencial de la fuente y de la corriente del multímetro a la cual se destruye el resistor y con esas lecturas calcula la potencia a la cual se destruyo el resistor. V( V ) R i. R I(A) + A P= VI ( Watts) -

Ley de ohm